山东省肥城市泰西中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题

1 山东省肥城市泰西中学山东省肥城市泰西中学 2019 20202019 2020 学年高三数学上学期第一次月考学年高三数学上学期第一次月考 试题试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 ii 卷 非选择题 两部分 共 150 分 测试时间 120 分钟 第 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中只有一项符合题 目要求 1 设全集为 r 集合 则 02axx 1bx x r ab a b 01axx 01axx c d 12axx 12axx 2 命题 p 则为xr 3 1x p a b xr 3 1x xr 3 1x c d xr 3 1x xr 3 1x 3 设复数 z 满足 1 i z 2i 则z a 1 i b 1 i c 1 i d 1 i 4 某所大学在 10 月份举行秋季越野接力赛 每个专业四人一组 其中计算机专业的甲 乙 丙 丁四位大学生将代表本专业参加拉力赛 需要安排第一棒到第四棒的顺序 四个人 去询问教练的安排 教练对甲说 根据训练成绩 你和乙都不适合跑最后一棒 然后又 对乙说 你还不适合安排在第一棒 仅从教练回答的信息分析 要对这四名同学讲行合 理的比赛棒次安排 那么不同情形的种数共有 a 6 b 8 c 12 d 24 5 函数的图象可能是 cos2 x f x x 2 6 已知正实数 a b c 满足 loga2 2 1og3b c6 则 a b c 的大小关系是 1 3 19 2 a a b c b a c b c c b a d b ap x 6 则期望 ex a 4 b 5 c 6 d 7 8 设离散型随机变量 x 的分布列为 x01234 pq0 40 10 20 2 若离散型随机变量 y 满足 y 2x 1 则下列结果不正确的是 a q 0 1 b ex 2 dx 1 4 c ex 2 dx 1 8 d ey 5 dy 7 2 9 在统计中 由一组样本数据利用最小二乘法得到两个变量的 1122 nn x yxyxy 回归直线方程为 那么下面说法不正确的是 ybxa a 直线至少经过点中的一个点 ybxa 1122 nn x yxyxy b 直线必经过点 ybxa x y c 直线表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线 ybxa d 且越接近于 1 相关程度越大 越接近于 0 相关程度越小1r rr 10 已知函数 若存在 2 个零点 则 m 的 10 0 lg 0 x x f x x x 2g xf xxm g x 取值范围是 a b c d 1 1 1 1 11 某校组织 最强大脑 pk 赛 最终 a b 两队讲入决赛 两队各由 3 名选手组成 每局 两队各派一名选手 pk 除第三局胜者得 2 分外 其余各局胜者均得 1 分 每局的负者得 0 分 假设每局比赛 a 队选手获胜的概率均为 且各局比赛结果相互独立 比赛结束时 a 2 3 队的得分高于 b 队的得分的概率为 a b c d 8 27 4 9 16 27 20 27 3 12 设函数是定义在上的可导函数 其导函数为 且有 f x 0 fx 则不等式的解集为 2 xfxf x 2 4 2019 2019 2 0f xxf a b c d 0 2021 2019 2021 2019 2021 第 卷 共 90 分 三 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 13 已知函数 若 则 6 1f xx x 4f a fa 14 按照国家标准规定 500g 袋装奶粉每袋质量必须服从正态分布 x n 500 经检 2 测某种品牌的奶粉 p 0 95 一超市一个月内共卖出这种品牌的奶粉490x510 400 袋 则卖出的奶粉质量在 510g 以下袋数大约为 15 已知 则 728 0128 2 1 xxaa xa xa x 128 aaa 16 设函数 对于任意的 不等式 22 2 4 x e xx f xg x xe 12 0 x x 恒成立 则正实数 k 的取值范围 12 1 kf xkg x 四 解答题 本大题共 6 小题 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 2 230 4 0ax xxbx xkxk 1 若 求实数 k 的值 0 3ab 2 若 若 p 是q 的充分条件 求实数 k 的取值范围 p xa q xb 4 18 本小题满分 12 分 网购是现在比较流行的一种购物方式 现随机调查 50 名个人收入不同的消费者是否喜欢网 购 调杳结果表明 在喜欢网购的 25 人中有 19 人是低收入的人 另外 6 人是高收入的人 在不喜欢网购的 25 人中有 8 人是低收入的人 另外 17 人是高收入的人 1 试根据以上数据完成 2 2 列联表 并用独立性检验的思想 指出有多大把握认为是否 喜欢网购与个人收入高低有关系 喜欢网购不喜欢网购总计 低收入的人 高收入的人 总计 2 将 5 名喜欢网购的消费者编号为 1 2 3 4 5 将 5 名不喜欢网购的消费者编号也记 作 1 2 3 4 5 从这两组人中各任选一人讲行交流 求被选出的 2 人的编号之和为 2 的倍数的概率 参考公式 2 2 ad bc k a bc da cb d n 参考数据 2 0 k pk 0 100 050 0250 0100 0050 001 0 k 2 7063 8415 0246 6357 87910 828 5 19 本小题满分 12 分 在二项式的展开式中 1 2 2 n x x 1 若展开式后三项的二项式系数的和等于 67 求展开式中二项式系数最大的项 2 若 n 为满足 8 n 12 的整数 且展开式中有常数项 试求 n 的值和常数项 20 本小题满分 12 分 已知函数的导函数为的图象在点处的切线方程 32 f xaxbxcx h xf x 2 2 f 为 y 4 0 且 1 6h 1 求函数 f x 的解析式 2 若对任意的 存在零点 求 m 的取值范围 2 0 3 8xg xf xmm 6 21 本小题满分 12 分 某市实施二手房新政一年多以来 为了了解新政对居民的影响 房屋管理部门调查了 2018 年 6 月至 2019 年 6 月期间购买二手房情况 首先随机抽取了其中的 400 名购房者 并对其 购房面积 m 单位 平方米 讲行了一次统计 制成了如图 1 所示的频率分60130m 布直方图 接着调查了该市 2018 年 6 月至 2019 年 6 月期间当月在售二手房的均价 y 单位 万元 平方米 制成了如图 2 所示的散点图 图中月份代码 1 13 分别对应 2018 年 6 月至 2019 年 6 月 1 试估计该市市民的平均购房面积 同一组中的数据用该组区间的中点值为代表 m 2 从该市 2018 年 6 月至 2019 年 6 月期间所有购买二手房的市民中任取 3 人 用频率估计 概率 记这 3 人购房面积不低于 100 平方米的人数为 x 求 x 的分布列与数学期望 3 根据散点图选择和两个模型讲行拟合 经过数据处理得到两 yab x lnycdx 个回归方程 分别为和 并得到一些统 0 93690 0285yx 0 95540 0306lnyx 计量的值 如表所示 0 93690 0285yx 0 95540 0306lnyx 1 n ii i xxyy 0 0054590 005886 22 11 nn ii ii xxyy 0 006050 请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好 并用拟合效果更好的模型预测 2019 年 8 月 份的二手房购房均价 精确到 0 001 参考数据 ln20 69 ln31 10 ln152 71 31 73 153 87 174 12 7 参考公式 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 2