【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换

中考中考 1212 年年 浙江省台州市浙江省台州市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 4 4 图形的变换图形的变换 1 1 选择题选择题 1 1 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 4 4 分 分 一个滑轮起重装置如图所示 滑轮半径 是 10cm 当重物上升 10cm 时 滑轮的一条半径 OA 绕轴心 O 绕逆时针方向旋转的角度约 为 假设绳索与滑轮之间没有滑动 取 3 14 结果精确到 1 A 115 B 160 C 57 D 29 2 2 20022002 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 一个圆锥的底面半径长为 4cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面 积为 A 20cm2 B 40cm2 C 20 cm2 D 40 cm2 3 3 20032003 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 若圆锥的底面半径为 3 母线长为 5 则圆锥的侧面积是 A 15 2 B 30 2 C 2 D 2 15 30 4 4 20042004 年浙江温州 台州年浙江温州 台州 4 4 分 分 如图 点 B 在圆锥母线 VA 上 且 VB VA 过 3 1 点 B 作平行与底面 的平面截得一个小圆锥的侧面积为 S1 原圆锥的侧面积为 S 则下列判断中正确的是 A B C D 1 SS 1 3 1 SS 1 4 1 SS 1 6 1 SS 1 9 5 5 20072007 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 下图几何体的主视图是 6 6 20072007 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 如图 若正六边形 ABCDEF 绕着中心 O 旋转角得到的图形与 原来的图形重合 则最小值为 180 120 90 60 7 7 20072007 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 一个几何体的展开图如图所示 则该几何体的顶点有 10 个 8 个 6 个 4 个 8 8 20082008 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 左图是由四个小正方体叠成的一个立体图形 那么它的俯视 图是 A B C D 9 9 20082008 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物 课题小组成 员把他们分别标号为 1 2 3 的生长情况进行观察记录 这三个微生物第一天各自一分 为二 产生新的微生物 分别被标号为 4 5 6 7 8 9 接下去每天都按照这样的规 律变化 即每个微生物一分为二 形成新的微生物 课题组成员用如图所示的图形进行形 象的记录 那么标号为 100 的微生物会出现在 A 第 3 天B 第 4 天C 第 5 天D 第 6 天 10 10 20092009 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 如图 由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是 A B C D 11 11 20102010 年浙江年浙江台州台州 4 4 分 分 下列立体图形中 侧面展开图是扇形的是 A B C D 12 12 20112011 年浙江台州年浙江台州 4 4 分 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 A B C D 13 13 20122012 年浙江台州年浙江台州 4 4 分 分 如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形 则它的主 视图为 A B C D 二 填空题二 填空题 1 1 20042004 年浙江温州 台州年浙江温州 台州 5 5 分 分 把一个边长为 2 的立方体截成八个边长为 1 的小立 方体 至少需截 次 2 2 20042004 年浙江温州 台州年浙江温州 台州 5 5 分 分 已知矩形 ABCD 的长 AB 4 宽 AD 3 按如图放置在直 线 AP 上 然 后不滑动地转动 当它转动一周时 A A 顶点 A 所经过的路线长等于 3 3 20052005 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 如图 D E 为 ABC两边 AB AC 的中点 将 ABC 沿线段 DE 折叠 使点 A 落在点 F 处 若 B 55 则 BDF 4 4 20072007 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 1 善于思考的小迪发现 半径为 圆心在原点的圆 如a 图 1 如果固定直径 AB 把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍 就得到一种y b a 新的图形椭圆 如图 2 她受祖冲之 割圆术 的启发 采用 化整为零 积零为 整 化曲为直 以直代曲 的方法 正确地求出了椭圆的面积 她求得的结果为 2 本小题为选做题 做对另加 3 分 但全卷满分不超过 150 分 小迪把图 2 的椭圆绕 轴旋转一周得到一个 鸡蛋型 的椭球 已知半径为的球的体积为 则此椭球的xa 3 4 a 3 体积为 5 5 20082008 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 善于归纳和总结的小明发现 数形结合 是初中数学的基本 思想方法 被广泛地应用在数学学习和解决问题中 用数量关系描述图形性质和用图形描 述数量关系 往往会有新的发现 小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中 如图 直径 AB 弦 CD 于 E 设 AE x BE y 他用含 x y 的式子表示图中的弦 CD 的长度 通过比较 运动的弦 CD 和与之垂直的直径 AB 的大小关系 发现了一个关于正数 x y 的不等式 你也 能发现这个不等式吗 写出你发现的不等式 6 6 20092009 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 如图 三角板 ABC 中 ACB 90 B 30 BC 6 三角 板绕直角顶点 C 逆时针旋转 当点 A 的对应点 A 落在 AB 边的起始位置上时即停止转动 则点 B 转过的路径长为 结果保留 7 7 20102010 年浙江年浙江台州台州 5 5 分 分 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 C 60 菱形 ABCD 在直 线 l 上向右作无滑 动的翻滚 每绕着一个顶点旋转 60 叫一次操作 则经过 36 次这样的操作菱形中心 O 所 经过的路径总长为 结果保留 8 8 20112011 年浙江台州年浙江台州 5 5 分 分 点 D E 分别在等边 ABC 的边 AB BC 上 将 BDE 沿直线 DE 翻折 使 点 B 落在 B1处 DB1 EB1分别交边 AC 于点 F G 若 ADF 80 则 CGE 9 9 20122012 年浙年浙江台州江台州 5 5 分分 如图 将正方形 ABCD 沿 BE 对折 使点 A 落在对角线 BD 上的 A 处 连接 A C 则 BA C 度 三 解答题三 解答题 1 1 20042004 年浙江温州 台州年浙江温州 台州 1212 分 分 如图甲 正方形 ABCD 的边长为 2 点 M 是 BC 的中点 P 是线段 MC 上的一个动点 不运动至 M C 以 AB 为直径作 O 过点 P 的切线交 AD 于点 F 切点为 E 1 求四边形 CDFP 的周长 2 请连结 OF OP 求证 OF OP 3 延长 DC FP 相交于点 G 连结 OE 并延长交直线 DC 于 H 如图乙 是否存在点 P 使 EFO EHG 其对应关系是 EE FH OG 如果存在 试求此时的 BP 的长 如果不存在 请说明理由 2 2 20072007 年浙江年浙江台州台州 8 8 分 分 把正方形 ABCD 绕着点 A 按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG 边 FG 与 BC 交于点 H 如图 试问线段 HG 与线段 HB 相等吗 请先观察猜想 然后 再证明你的猜想 3 3 20072007 年浙江年浙江台州台州 1414 分 分 如图 四边形 OABC 是一张放在 平面直角坐标系中的矩形纸 片 点 A 在轴上 点 C 在轴上 将边 BC 折叠 使点 B 落在边 OA 的点 D 处 已知折叠xy 且 CE5 5 ED 3 tanA 4 1 判断与是否相似 请说明理由 OCD ADE 2 求直线 CE 与轴交点 P 的坐标 x 3 是否存在过点 D 的直线 使直线 直线 CE 与轴所围成的三角形和直线 直线llxl CE 与轴所围成的三角形相似 如果存在 请直接写出其解析式并画出相应的直线 如果y 不存在 请说明理由 4 4 20082008 年浙江年浙江台州台州 8 8 分 分 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每个小正 方形的顶点叫做格点 ABO 的三个顶点 A B O 都在格点上 1 画出 ABO 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到的三角形 2 求 ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积 5 5 20082008 年浙江年浙江台州台州 1414 分 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 9 AD 点 P 是边 BC 上的3 3 动点 点 P 不与点 B 点 C 重合 过点 P 作直线 PQ BD 交 CD 边于 Q 点 再把 PQC 沿 着动直线 PQ 对折 点 C 的对应点是 R 点 设 CP 的长度为 x PQR 与矩形 ABCD 重叠部分 的面积为 y 1 求 CQP 的度数 2 当 x 取何值时 点 R 落在矩形 ABCD 的 AB 边上 3 求 y 与 x 之间的函数关系式 当 x 取何值时 重叠部分的面积等于矩形面积的 7 27 当点 R 在矩形 ABCD 的外部时 如图 2 CP 的范围是 x 此时 PQR 与矩形2 33 3 ABCD 重叠部分的面积为四边形 PQEF 的面积 等于 PQR 的面积减去 EFRR 的面积 即 CPQ 的面积减去 EFRR 的面积 6 6 20102010 年浙江年浙江台州台州 1212 分 分 如图 1 Rt ABC Rt EDF ACB F 90 A E 30 EDF 绕 着边 AB 的中点 D 旋转 DE DF 分别交线段 AC 于点 M K 1 观察 如图 2 图 3 当 CDF 0 或 60 时 AM CK MK 填 或 2 猜想 如图 1 当 0 CDF 60 时 AM CK MK 证明你所得到的结 论 3 如果 请直接写出 CDF 的度数和的值 222 MKCKAM MK AM 7 7 20102010 年浙江年浙江台州台州 1414 分 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 6 AC 8 点 P