辽宁省阜新市高级中学2012届高三数学9月月考 理

用心 爱心 专心 1 辽宁省阜新市高级中学辽宁省阜新市高级中学 20122012 届高三届高三 9 9 月份月考数学试题 理 月份月考数学试题 理 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 试卷分值 试卷分值 150150 分分 注意 本试卷包含注意 本试卷包含 两卷 第两卷 第 卷为选择题 所有答案必须用卷为选择题 所有答案必须用 2B2B 铅笔涂在答题卡铅笔涂在答题卡 中相应的位置 第中相应的位置 第 卷为非选择题 所有答案必须填在答题卷的相应位置 答案写在试卷上卷为非选择题 所有答案必须填在答题卷的相应位置 答案写在试卷上 均无效 不予记分 均无效 不予记分 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 1 已知集合已知集合且且 若 若 121 72 mxmxBxxA B 则则ABA A A B B C C D D 43 m43 m42 m42 m 2 2 设设则复数则复数为实数的充要条件是为实数的充要条件是 Rdcba dicbia A A B B C C D D 0 bcad0 bdac0 bdac0 bcad 3 3 若随机变量 若随机变量的分布列为 的分布列为 若 若 则 则的最的最 anpmP 3 1 2 E D 小值等于小值等于 A A 0 0 B B 2 2 C C 4 4 D D 无法计算 无法计算 4 4 甲甲校校有有 3 36 60 00 0 名名学学生生 乙乙校校有有5 54 40 00 0 名名学学生生 丙丙校校有有1 18 80 00 0 名名学学生生 为为统统计计三三校校学学生生某某方方 面面的的情情况况 计计划划采采用用分分层层抽抽样样法法 抽抽取取一一个个容容量量为为9 90 0 人人的的样样本本 应应在在这这三三校校分分别别抽抽取取学学生生 A A 3030 人 人 3030 人 人 3030 人人 B B 3030 人 人 4545 人 人 1515 人人 C C 2020 人 人 3030 人 人 1010 人人 D D 3030 人 人 5050 人 人 1010 人人 5 5 数列 数列是公差不为零的等差数列 并且是公差不为零的等差数列 并且是等比数列是等比数列的相邻三项的相邻三项 若若 n a 1385 aaa n b b b2 2 5 5 则则b bn n A A 5 5 B B 5 5 C C 3 3 D D 3 3 1 3 5 n1 5 3 n1 5 3 n1 3 5 n 6 6 不等式 不等式 logloga ax x sin2x asin2x a 0 0 且且 a 1 a 1 对任意对任意 x 0 x 0 都成立 则都成立 则 a a 的取值范围为的取值范围为 4 4 A A 0 0 B B 1 1 C C 1 11 1 D D 1 1 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 7 7 已知奇函数 已知奇函数与偶函数与偶函数满足满足 且 且 则 则f x xg2 xx aaxgxfabg 的值为的值为 2 f A A B B 2 2 C C D D 2 a 4 17 4 15 8 8 若 若 则常数 则常数的值为的值为1 11 lim 2 1 x b x a x ba A A B B 4 2 ba4 2 ba C C D D 4 2 ba4 2 ba 用心 爱心 专心 2 9 9 定义在定义在 R R 上的偶函数上的偶函数在在是增函数 且是增函数 且 则 则 x x 的取值的取值f x 0 ffx lg 1 范围是范围是 A A B B 11 0 1 10 10 C C D D 1 10 1110 10 10 10 已知两个向量集合已知两个向量集合 M M coscos R R aa 2 2cos7 N N coscos sinsin R R 若 若 M N M N 则 则的取值范围是的取值范围是bb A A 3 3 5 5 B B 5 5 C 2C 2 5 5 D 5D 5 1 11 1 4 4 11 11 设函数设函数 y fy f x x 的反函数为 的反函数为 f f 1 1 x x 将将 y y f f 2x2x 3 3 的图像向左平移两个单位 的图像向左平移两个单位 再关于再关于 x x 轴对称后所得到的函数的反函数是轴对称后所得到的函数的反函数是 A A y y B B y y 2 1 1 xf 2 1 1 xf C C y y D D y y 2 1 1 xf 2 1 1 xf 1212 已知函数 已知函数 若若 有实数解 则有实数解 则b x a x axxxf 2 2 1 0 xRx0 xf 求求 的最小值为的最小值为 22 ba A A B B C C D D 1 1 5 2 5 4 0 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 13 数列数列 14 14 2n 2n 的前的前 n n 项和为项和为 S Sn n 数列 数列 14 14 2n 2n 的前的前 n n 项和为项和为 S Sn n 若 若 S Sn n的最大的最大 值为值为 S Sm m 则 则 n mn m 时 时 S Sn n 1414 已知 已知 在在 2 2 2 2 上有最小值上有最小值 3 3 那么 那么在在 为常数 aaxxxf 62 23 xf 2 2 2 2 上的最大值是上的最大值是 1515 已知锐角三角形的边长分别为 已知锐角三角形的边长分别为 2 2 4 4 x x 试求 试求 x x 的取值范围的取值范围 1616 已知 已知 则 则的最大值为的最大值为 RyRxyx 12yx2 三 解答题 三 解答题 1717 1818 1919 2020 2121 每题每题 1212 分 分 2222 题题 1414 分 共分 共 7474 分 分 1717 已知集合 已知集合 若 若 012 2 mxxxA 0 4 8 6 3 2 x xx xB 求求 m m 的取值范围的取值范围 AB 用心 爱心 专心 3 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 一台仪器每启动一次都随机地出现一个一台仪器每启动一次都随机地出现一个位的二进制数位的二进制数 其中 其中5 12345 Aa aaaa 的各位数字中 的各位数字中 出现出现的概率为的概率为 出现 出现 的概率为的概率为 例如 例如 A 1 1 2 3 4 5 k aa k 0 1 3 1 2 3 其中 其中 记 记 当启动仪器一当启动仪器一10001 A 15234 1 0aaaaa 12345 aaaaa 次时次时 求求的概率 的概率 求求的概率分布列及的概率分布列及3 E 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 若方程若方程 其中 其中的两实根为的两实根为 数列 数列 1 1 0cos2 2sin2 2 xx 0 的所有项的和为的所有项的和为 2 2 试求 试求 的值 的值 11 2 11 2 2020 设函数 设函数的图像的一条对称轴是直线的图像的一条对称轴是直线 0 2sin xfyxxf 1 1 求 求 2 2 求函数 求函数的单调递增区间 的单调递增区间 3 3 证明 直线 证明 直线 8 x xfy 与函数与函数的图像不相切 的图像不相切 025 cyx xfy 2121 已知定义在实数集合 已知定义在实数集合 R R 上的奇函数上的奇函数有最小正周期为有最小正周期为 2 2 且当 且当时 时 xf 1 0 x 1 1 求函数 求函数在在 1 1 1 1 上的解析式 上的解析式 2 2 判断 判断在 在 0 0 1 1 上的 上的 14 2 x x xf xf xf 单调性 单调性 3 3 当 当取何值时 方程取何值时 方程在在 1 1 1 1 上有实数解 上有实数解 xf 2222 1414 分 已知数列分 已知数列 中中 n 2n 2 数列 数列 n a 5 3 1 a 1 1 2 n n a a Nn n b 满足满足 1 1 n n a b Nn 1 1 求证数列 求证数列 是等差数列 是等差数列 n b 2 2 若 若 1 1 21 aasn 1 1 32 aa 1 1 1 nn aa 是否存在是否存在使得 使得 恒成立恒成立 若有 求出若有 求出如如 与Zba bsa n 的最小值的最大值与ba 果没有 请说明理由果没有 请说明理由 用心 爱心 专心 4 辽宁省阜新市高级中学 2012 届高三 9 月份月考数学 理 参考答案及评分标准 一 选择题 一 选择题 DDABDDDABD DDABBDDABB ABAB 二 填空题 二 填空题 13 13 14 14 4343 15 15 16 16 8413 2 nn 52 32 27 2 三 解答题 三 解答题 1717 解 解 得得 B B 0 4 8 6 3 2 x xx 6 4 设函数设函数由由可知可知 12 2 mxxxf AB 01662 6 01442 4 2 2 mf mf 解得解得 6 71 m 另解 另解 对于对于恒成立通过反解恒成立通过反解 m m 来做来做 012 2 mxx 6 4 x 1818 解 解 222 4 128 3 3327 PC 由题意得 的概率分布列为 4 1 3 C0 4 13 4 12 33 C 222 4 12 33 C 33 4 12 33 C 44 4 2 3 C 令令 2 1 14 3 EE 11 由题知 1 33 1919 解 解 是方程是方程的两实根的两实根 0cos2 2sin2 22 xx 1 1 0cos24 2sin2 2 4 4 分分 cos2 2sin2 sin2 cos2 cossin22 cos2 2sin211 由已知由已知 2 2 sin 1 sin21 1 11 即 而而 8 8 分分 0 2 2 2 sin0 用心 爱心 专心 5 22 11 1 1 22 sin21 1 满足 满足 2 2 不满足 不满足 1 1 故 故 12 12 分分 2 1 sin 6 6 5 6 且或 6 5 2020 1 1 2 2 3 3 利用导函数值小于等于 利用导函数值小于等于 2 2 证明 证明 4 3 8 5 8 zkkk 2121 解 解 1 1 2 2 减函数 减函数 3 3 当 当 1 0 14 2 1 1 0 0 0 1 14 2 x x x xf x x x x 时 方程在时 方程在 1 1 1 1 上有实数解上有实数解0 2 1 5 2 5 2 2 1 或 2222 解 解 1 1 由题意知 由题意知 1 1 1 1 n n a b 3 3 分分1 1 1 1 11 1 1 nn n nn aa a bb Nn 是首项为是首项为 公差为 公差为 1 1 的等差数列 的等差数列 5 5 分分 n b 2 5 1 1 1 1 a b 2 2 依题意有 依题意有 1 1 21 aasn 1 1 32 aa 1 1 1 nn aa 裂项求和 裂项求和 8 8 分分 5 2 531 1 n 设函数设函数 在 在x x 3 53 5 时 时 y y 0