物理竞赛讲座3

液体和大气压强液体和大气压强 一 一 液体压强液体压强 1 液体内部压强公式 p gh h 为某点到液面的距离 也称为深度 2 液体对容器底部压力与液体重力关系 F G 液柱 容器口大底小 FG 液 二 二 液体对压强的传递液体对压强的传递 1 帕斯卡定律 加在密闭密闭液体上的压强 能够大小不变地被液体向各个方向传 递 2 传递压强的条件 密闭密闭液体 可以被固体或液体或气体密封 例 液体密度为 柱形容器横截面积为 S 活塞自重 G 液面下 hA 处 A 点受 到的压强为 液面下 hB 处 B 点受到的压强为 3 帕斯卡定律也适用于密闭密闭气体 即密闭液体 气体 密闭液体 气体 能大小不变地向各个方各个方 向传递压强向传递压强 而固体固体能大小不变地沿着原方向传递压力原方向传递压力 4 液压机 FA FB SA SB 例 两个密闭容器中均装满液体 容器中的小活塞面积为 S1 大活塞面积为 S2 且 S1 S2 1 5 若左边小活塞 S1 上加 100N 的压力 那么需在右边大活 塞 S2 上加多大的压力才能使整个装置平衡 三 三 气体的压强气体的压强 1 大气压强 2 p0 1 01 10 Pa 76cmHg 10 33mH2O 3 影响大气压强的因素 1 海拔高度 2 天气 温度湿度 4 气体产生压强的本质 大量气体分子无规则运动碰撞浸在其中物体或容器底 部和侧壁的结果 气体压强大小由气体密度和温度决定 5 波意耳定律 m 一定的气体 当温度不变时 压强与体积成反比 pV 常数 四 流体力学四 流体力学 1 流体平衡条件 F f 压力差 阻力 平衡时 流量 V Svt S 横截面积 v 流速 t 时间 2 流体做功公式 W p V 3 伯努利原理 流体在流速大的地方压强小 流速小的地方压强大 液体对容器底部压力与液体重力关系液体对容器底部压力与液体重力关系 例 1 一重力为 5 牛底面积为 10 米 的容器放在水平地面上 将重力为 10 牛的水倒入其中 水深 0 5 米 求 1 容器底部受到的压力和压强 2 水平 桌面受到的压力和压强 例 2 一瓶装满水的瓶子放在水平地面上 第一次正放 第二次倒放 试比较 两次水对瓶底压力压强大小关系 瓶对桌面压力压强大小关系 若水未装满 再次比较他们之间的大小关系 例 3 如图 形状相同质量不计的容器 A 放 B 倒放 盛有等高的水 容器对 桌面的压强 pA pB 例 4 如图上图所示容器 B 中装有水银 不计容器的热膨胀 当水银受热膨胀 时 水银对容器底部的压强将 例 5 如图所示 一个上细下粗的筒子下端用一片重力忽略不计的薄片盖住后 放入水中 薄片因水的压力而不落下 若往筒中注入 150 克水后恰能使薄片下 落 若不注水 则下列方法中可使薄片落下的是 A 在薄片中央轻放一个 150 克砝码 B 轻轻注入 150 克酒精 C 轻轻注入 150 克水银 D 三种方法都不可以 液体压强比例问题液体压强比例问题 例 6 一只圆台形容器测得上口径与底径之比为 1 3 放在水平桌面上 容器内 装满两种互不相容的液体 两液体上下深度相同 已知上下两种液体密度之比 1 2 1 2 求上部分液体对下部分液体压力 F1 与下部分液体对容器底部压 力 F2 之比 F1 F2 练习 1 水平桌面上的密闭圆锥形容器内 装满互不相容的两种液体 上下两 部分液体的深度恰好相等 已知上下两种液体密度之比 1 2 1 2 求上部 分液体对下部分液体压力与下部分液体对容器底部压力之比 例 7 在圆柱形容器内注入同种液体 使侧壁所受压力与地面所受压力相等 则水柱高与地面半径之比为 A 1 2 B 1 1 C 2 1 D 1 连通器和连通器和 U U 形管问题形管问题 例 8 如图所示 向水银槽里注入水银 然后把两端开口的玻璃管竖直插入水 银里 这时管内外水银面相平 然后向玻璃管内注入 20cm 深的煤油 向水银 槽内加入 22 8cm 深的水 问这时玻璃管内水银面比水银槽内的水银面高出多少 例 9 内径之比为 1 2 的两管构成连通器 先注入水银两管液面相平 然后向细 管中注入 68cm 高的水 问粗管中水银上升多少厘米 细管中水银下降多少厘 米 练习 2 某连通器粗管截面积为 16cm 半径是细管的 2 倍 两管高度均为 100cm 连通器水平部分长 10cm 粗细与细管一样 先把 0 24L 水银注入连通 器内 然后在细管一端灌水 问 灌多少毫升水可以灌满 如果改在由粗管一 端灌水 则需要多少毫升可以把粗管灌满 382 5ml 1461 5ml 大气压强问题大气压强问题 例 10 如左图 S 形管中有 3 段水银封闭 2 段空气柱 若左右两段水银柱长度分 别为 h1 和 h2 则中间的水银柱长度 h 例 11 如右图所示 质量为 m 横截面积为 S 的薄壁管灌满水银后倒插在水银 槽内 上面用弹簧测力计悬挂起来 这时管内水银柱高为 h 水银的密度为 则弹簧测力计的读数为 例 12 半径为 R 的马德堡半球内部抽成真空 大气压强为 p0 将两个半球拉 开所需要的力 F 的大小为 例 13 如图所示装置叫马略特瓶 瓶内盛有水 瓶的侧壁上有四个被木塞塞住的 小孔 两端开口的管 e 内未进水 其底部与 b 等高 1 拔去 a 塞 会有什么 现象发生 2 拔去 b 塞 会有什么现象发生 3 拔去 c 塞 会有什么现 象发生 练习 4 在冬季 剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后 第二天拔瓶口的软 木塞时觉得很紧 其中主要原因是 A 软木塞受潮膨胀 B 瓶口因温度降低而收缩变小 C 白天气温升高 大气压强变大 D 瓶内气体压强变小 虹吸现象虹吸现象 如左图所示 装置中的液体流向为从 到 例 13 如右图所示是一个水位控制器 A 为进水管 B 为排水口 设相等时间 内 A 处进水量比 B 处出水量小 那么 B 处开始出水时水位的高度和最低水 位的高度分别是 和 波意耳定律问题波意耳定律问题 例 14 如图所示 一端封闭的玻璃管内水银面的上方留有一些空气 当外界大 气压强为 1 标准大气压时 管内水银柱高度 L1 小于 76cm 此时弹簧测力计示 数为 F1 若在水银槽中缓慢地倒入一些水银 使槽内水银面升高 则玻璃管内 的水银柱高度 L2 和弹簧测力计示数 F2 应满足 A L2 L1 F2 F1 B L2 L1 F2 F1 C L2 L1 F2 F1 D L2F1 练习 4 一端开口 一端封闭的玻璃管 开口向下插入水银槽中 管内封有一 段空气柱 用竖直向上的力 F 提着保持平衡 此时管内外水银面的高度差为 h 如果将玻璃管向上提起一段距离 待稳定后 F 和 h 分别与刚才相比 A F 会增大 h 也增大 B F 会增大 h 不变 C F 不变 h 会增大 D F h 都不变 流体力学问题流体力学问题 例 15 血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持 假设血液匀速通过长 度一定的血管时 受到的阻力 f 与血液的流速 v 成正比 即 f kv 那么 要想 让血液匀速流过 血管两端就需要一定的压力差 设血管横截面积为 S1 时 两 端所需的压强差为 p1 若血管横截面积减少 10 时 为了维持在相同的时间 内流过同样体积的血液 压强差必须变为 p2 通过计算比较 p1 和 p2 的 大小 从而说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一 例 16 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量 正常人在静息状态下 心 脏搏动一次 能以 1 6 105