高中数学 综合高中高三月考试(理)

高三月考试数学试题 理 第 页 共 4 页 1 综合高中高三月考试综合高中高三月考试 数数 学学 试试 题 理 题 理 本试卷分为试题卷和答题卷两部分 其中试题卷由第本试卷分为试题卷和答题卷两部分 其中试题卷由第 I I 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非卷 非 选择题 选择题 组成 共组成 共 4 4 页 答题卷共页 答题卷共 4 4 页 全卷满分页 全卷满分 150150 分 考试结束后将答题卡和答分 考试结束后将答题卡和答 题卷一并交回 题卷一并交回 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 1 设全集 设全集 1 2 3 4 5 6 7 8U 集合 集合 1 2 3 5 A 2 4 6 B 则图中的阴影部分表示的集合为则图中的阴影部分表示的集合为 A A 2 B B 4 6C C 1 3 5 D D 4 6 7 8 2 2 已知数列 已知数列 a an 为等差数列 为等差数列 a a1 a a3 a a5 15 15 a a4 7 7 则 则 S S6的值为的值为 A A 3030 8 8 3535 C C 3636 D D 2424 3 3 函数 函数22 4 x yx 的定义域为的定义域为高高 考考 资资 源源 网网 A A 0 x x B B 0 x x 且且4 x C C 1 x x D D 1x x 且且4 x 4 4 已知集合 已知集合 2 21 Ay yxxxR 1 0By yxxRx x 且 则 则 ABCR A A 2 2 B B 2 2 C C 2 D D 2 2 5 5 在等比数列 在等比数列 n a 中 若中 若 874321 60 40aaaaaa 则 A A 100100B B 8080C C 9595D D 135135 6 6 函数 函数 2 1 x x x y的反函数图象大致是的反函数图象大致是 高三月考试数学试题 理 第 页 共 4 页 2 7 7 下列命题中错误的是 下列命题中错误的是 A A 命题 命题 若若 2 320 xx 则 则1x 的逆否命题为的逆否命题为 若若1x 则 则 2 320 xx B B 若 若p且且q为假命题 则为假命题 则 p q均为假命题均为假命题 C C 对于命题 对于命题 p存在存在xR 使得 使得 2 10 xx 则 则p 为 任意为 任意xR 均有 均有 2 10 xx D D 2x 是是 2 32xx 0 0 的充分不必要条件的充分不必要条件 8 8 已知不等式 已知不等式0 2 cbxax 的解集为的解集为则不等式 21 xx bxcabxcx 12 2 的解集为的解集为 A A 12 xx B B 21 xx C C 2 3 0 xxx或 D D 2 2 1 xx 9 9 已知函数已知函数cbxaxxf 23 其导数 其导数 xf的图象如右图 的图象如右图 则函数则函数 xf的极小值是的极小值是 A A cba B B cC C ba23 D D cba 48 10 10 已知数列已知数列 n a的各项均为正数 其前的各项均为正数 其前 n n 项和是项和是 n S 若数列 若数列 n a 2 log是公差为是公差为 1 1 的等差数列 且的等差数列 且 8 3 6 S 则 则 1 a A A 21 4 B B 31 6 C C 21 8 D D 31 12 1111 已知函数 已知函数 1 1 2 log 421 xx f x 的的 值域是值域是 0 则它的定义域可以是 则它的定义域可以是 012 x y 第 9 题图 高三月考试数学试题 理 第 页 共 4 页 3 A A 0 1 B B 0 1 C C 1 D D 0 1212 函数 函数 f x sinx 2xf x sinx 2x f 3 f x x 为为 f x f x 的导函数 令的导函数 令 a a 2 1 b logb log32 2 则下则下 列关系正确的是列关系正确的是 A A f a f a f b f b B B f a f a f b f b C C f a f a f b f b D D f a f a f b f b 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 1313 数列 数列 n a中 中 nnn aaaaa 1221 2 2 1 则 则 5 a 1414 若 若 1 2 lg Raa x x xf 是奇函数 则是奇函数 则 a a 1515 已知集合 已知集合 A x x a l A x x a l B x B x 065 2 xx 若 若 A B A B 则实数 则实数 a a 的取值范围是的取值范围是 1616 定义在 定义在 R R 上的函数上的函数 f x f x 满足满足 f x 1 f x 1 f x f x 当 当 0 x 10 x 1 时 时 2 1 2 1 xxf 则 则 2 99 2 5 ff 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分 已知分 已知 p p 2 3 1 1 x q q 012 22 mxx 0 m 若 若 非非 p p 是非是非 q q 的充分而不必要条件 求实数的充分而不必要条件 求实数 m m 的取值范围的取值范围 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数已知函数 0 0 11 xa xa xf 1 1 若若 xf在在 m n m n 上的值域是上的值域是 m n m n 求求 a a 的取值范围的取值范围 2 2 若若xxf2 在在 0 上恒成立 求上恒成立 求 a a 的取值范围的取值范围 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 高高 考考 资资 源源 网网 已知等差数列已知等差数列 n a为递增数列 前为递增数列 前 n项和为项和为 n S nN 且且 35 Sa 1 a与与 5 S的等比中项为的等比中项为 5 5 I I 求数列 求数列 n a的通项公式 的通项公式 高三月考试数学试题 理 第 页 共 4 页 4 IIII 数列 数列 n b满足满足 nn apnb 且 且 n b的前的前n项和为项和为 n T nN 若对任意 若对任意 nN 都有都有 6n TT 求实数 求实数p的取值范围 的取值范围 2020 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数已知函数 12 3 xfxfxaxxf 的导函数为 I I 求函数求函数 f x f x 的单调区间 的单调区间 若若 6 1 xff求函数 在在 1 3 1 3 上的最大值和最小值上的最大值和最小值 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 设分 设 n S为数列为数列 n a的前的前n项和 对任意的项和 对任意的 nN N 都有 都有 1 nn Smma m 为常数 且为常数 且0 m 1 1 求证 数列 求证 数列 n a是等比数列 是等比数列 2 2 设数列 设数列 n a的公比的公比 mfq 数列 数列 n b满足满足 111 2 nn ba bf b 2n nN N 求数列 求数列 n b的通项公式 的通项公式 3 3 在满足 在满足 2 2 的条件下 求数列 的条件下 求数列 1 2n n b 的前的前n项和项和 n T 2222 本小题满分 本小题满分 1212 分 设函数分 设函数 2 1 2ln 1 f xxx 若在定义域内存在 若在定义域内存在 0 x 而使得不等式 而使得不等式 0 0f xm 能成立 求实数能成立 求实数m的最小值 的最小值 若方程 若方程0 2 axxxf在区在区 高三月考试数学试题 理 第 页 共 4 页 5 间间 0 2上恰有两个不同的解 求实数上恰有两个不同的解 求实数a的取值范围 的取值范围 综合高中高三月考试数学试题 理 答案综合高中高三月考试数学试题 理 答案 一 选择题 一 选择题 BCDDDBCDDD CBCBACBCBA AAAA 二 填空题 二 填空题 29 29 1 1 05 aa 1 1 三 解答题 三 解答题 17 17 30 m 1818 1 1 2 1 0 a 2 2 4 2 a 1919 解 解 由题意由题意 51 53 25Sa aS 可得可得 25 105 2 11 1 daa da 即即 1 2 1 a 2 1 1 d a 或或 2 1 1 d a n a为递增的等差数列 为递增的等差数列 0 d 2 1 1 d a 12 Nnnan 6 6 分分 1 2 12 npnpnbn n p n p Tn 22 2 2 由 由 n T 6 T 6 n时最大 知时最大 知 n T开口向下 开口向下 p 2 2 且且 5 5 5 5 2 2p p 6 5 6 5 6 11 p 7 13 12 12 分分 2020 高三月考试数学试题 理 第 页 共 4 页 6 2121 1 1 证明 当 证明 当1 n时 时 111 1aSmma 解得 解得1 1 a 1 1 分分 当当2n 时 时 11nnnnn aSSmama 2 2 分分 即即 1 1 nn m ama m为常数 且为常数 且0m 1 1 n n am am 2n 3 3 分分 数列数列 n a是首项为是首项为 1 1 公比为 公比为 1 m m 的等比数列 的等比数列 4 4 分分 2 2 解 由 解 由 1 1 得 得 mfq 1 m m 11 22ba 5 5 分分 1 1 1 1 n nn n b bf b b 6 6 分分 1 11 1 nn bb 即 即1 11 1 nn bb 2n 7 7 分分 n b 1 是首项为是首项为 1 2 公差为 公差为 1 1 的等差数列 的等差数列 1121 1 1 22 n n n b 即 即 2 21 n b n n N 8 8 分分 3 3 解 由 解 由 2 2 知 知 2 21 n b n 则则 1 2 221 n n n n b 9 9 分分 所以所以 2341 1231 22222 nn n nn T bbbbb 即即 n T 1231 212325223221 nn