福建省晋江市2010年初中数学质检学试卷 华东师大版

用心 爱心 专心1 2010 年初中学业质量检查年初中学业质量检查 数数 学学 试试 题题 试卷满分 试卷满分 150 分 考试时间 分 考试时间 120 分钟 分钟 1 选择题 每小题选择题 每小题 3 分 共分 共 21 分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得 3 分 答错 不答或答案超过一个的一律得分 答错 不答或答案超过一个的一律得 0 分分 1 5 1 的相反数是 A 5 1 B 5 1 C 5 D 5 2 下列计算正确的是 A 632 aaa B 8 3 2 aa C 326 aaa D 62 2 3 baab 3 下列事件中 是确定事件的是 A 打雷后会下雨 B 明天是睛天 C 1 小时等于 60 分钟 D 下雨后有彩虹 4 分式方程 0 2 42 x x 的根是 A 2 x B 0 x C 2 x D 无实根 5 如图是正方体的展开图 则原正方体相对两个面上的数字和最小的是 A 4 B 6 C 7 D 8 6 如图 A B C是 O上的三点 且A是优弧BAC上与点B 点C不同的一点 若 BOC 是直角三角形 则BAC 必是 A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 有一个角是 30的三角形 D 有一个角是 45的三角形 7 如图 将一张正方形纸片剪成四个小正方形 得到 4 个小正方形 称为第一次操作 然 后 将其中的一个正方形再剪成四个小正方形 共得到 7 个小正方形 称为第二次操作 再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形 共得到 10 个小正方形 称为第三次操作 根据以上操作 若要得到 2011 个小正方形 则需要操作的次数是 A 669 B 670 C 671 D 672 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 40 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 计算 3 2 9 分解因式 2 6 xx 10 2010 年 4 月 14 日青海玉树发生的 7 1 级地震震源深度约为 14000 米 震源深度用科学记数法表示约为 米 11 已知一组数据 2 1 1 0 3 则这组数据的极差是 12 不等式组 3 4 x x 的解集是 13 如图 BAC 位于6 6 的方格纸中 则tanBAC 1 4 2 5 3 6 第 5 题图 第 7 题图 A O B C 第 6 题图 第 13 题图 A B C 用心 爱心 专心2 14 已知圆锥的高是cm30 母线长是cm50 则圆锥的侧面积是 15 已知一次函数bkxy 的图象交y轴于正半轴 且y随x的 增大而减小 请写出符合上述条件的一个解析式 16 将一块正五边形纸片 图 做成一个底面仍为正五边形且高 相等的无盖纸盒 侧面均垂直于底面 见图 需在每一个顶点处 剪去一个四边形 例如图 中的四边形ABCD 则BAD 的大小是 度 17 已知01x 1 若62 yx 则y的最小值是 2 若 22 3xy 1xy 则xy 三 解答题 共三 解答题 共 89 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 8 分 计算 0 2 2010 3 1 34 19 8 分 先化简 再求值 x x x x x x1 11 3 2 其中22 x 20 8 分 如图 请在下列四个关系中 选出两个恰当的关系作为条件 推出四边形ABCD是平行四边形 并予以证明 写出一种即可 关系 AD BC CDAB CA 180CB 已知 在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 21 9 分 设yxA 其中x可取1 2 y可取1 2 3 1 求出A的所有等可能结果 用树状图或列表法求解 2 试求A是正值的概率 22 10 分 2010 年春季我国西南大旱 导致大量农田减产 下图是一对农民父子的对话内容 请根据对 A BC D B C A D 第 16 题图 C 用心 爱心 专心3 话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克 23 10 分 某校为了了解九年级女生的体能情况 随机抽查了部分女生 测试了 1 分钟仰卧起坐的次数 并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计 表 每个分组包括左端点 不包括右端点 请你根据图中提供的信息 解答 以下问题 1 分别把统计图与统计表补充完整 仰卧起坐次数的范围 单位 次 15 2020 2525 3030 35 频数31012 频率 10 1 3 1 6 1 2 被抽查的女生小敏说 我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数 请你写出 小敏仰卧起坐次数所在的范围 3 若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟 23 次 问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标 成绩 24 10 分 已知 如图 有一块含 30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板 ODC的斜边OC的长相等 把该套三角板放置在平面直角坐标系中 且3 AB 1 若双曲线的一个分支恰好经过点A 求双曲线的解析式 2 若把含 30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后 斜边OA恰好与x轴重叠 点A落在点 A 试求 图中阴影部分的面积 结果保留 25 13 分 已知 如图 把矩形OCBA放置于直角 A Ox B C M y A O A B C D A x A y x A 1520253035次数 次 人数 人 0 10 12 5 3 今年 第一块田的产量比 去年减产 80 第二块田 的产量比去年减产 90 咱家两块农田去年花生产量 一共是 470 千克 可老天不 作美 四处大旱 今年两块农 田只产花生 57 千克 用心 爱心 专心4 坐标系中 3 OC 2 BC 取AB的中点M 连结MC 把MBC 沿x轴的负方向平移OC的长度 后得到DAO 1 试直接写出点D的坐标 2 已知点B与点D在经过原点的抛物线上 点P在第一象限内的该抛物线上移动 过点P作xPQ 轴于 点Q 连结OP 若以O P Q为顶点的三角形与DAO 相似 试求出点P的坐标 试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T 使得TBTO 的值最大 26 13 分 如图 在等边ABC 中 线段AM为BC边上的中线 动点D在直线 AM上时 以CD为一边且在CD的下方作等边CDE 连结BE 1 填空 ACB 度 2 当点D在线段AM上 点D不运动到点A 时 试求出 BE AD 的值 3 若8 AB 以点C为圆心 以 5 为半径作 C与直线BE相交于点P Q两点 在点D运动的过程中 点D与点A重合除外 试求PQ的长 四 附加题 共四 附加题 共 10 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况 如果你全卷得分低于如果你全卷得分低于 90 分 及格线 分 及格线 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最多不超过 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最多不超过 90 分 如果你全卷总分已分 如果你全卷总分已 经达到或超过经达到或超过 90 分 则本题的得分不计入全卷总分分 则本题的得分不计入全卷总分 1 若 35A 则A 的余角等于 度 2 不等式212 x的解是 2010 年初中学年初中学业质业质量量检查检查 数学试题参考答案及评分标准 E B M A C D A BC 备用图 1 A BC 备用图 2 用心 爱心 专心5 说明 说明 一 考生的正确解法与 参考答案 不同时 可参照 参考答案及评分标准 的精神 进行评分 二 如解答的某一步出现错误 这一错误没有改变后续部分的考查目的 可酌情给分 但原则上不 超过后面应得的分数的二分之一 如属严重的概念性错误 就不给分 三 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 A 2 D 3 C 4 C 5 B 6 D 7 B 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 8 9 1 9 6 x x 10 4 104 1 11 4 12 43 x 13 3 2 14 2000 cm2 15 如32 xy 答案不惟一 0 k且0 b即可 16 72 17 1 3 2 1 注 答1 可得 1 分 三 解答题 共 89 分 18 本小题 8 分 解 原式1 3 1 94 6 分 1394 7 分 24 8 分 19 本小题 8 分 解一 原式 x x xx xx xx xx1 11 1 11 13 2 2 分 x x xx xxxx1 11 33 222 x x xx xx1 11 42 22 4 分 x xx xx xx11 11 22 22 x 5 分 当22 x时 原式 2222 6 分 22 8 分 解二 原式 x x x x x x x x1 1 1 1 3 22 2 分 用心 爱心 专心6 x xx x x x xx x x11 1 11 1 3 3 分 113 xx 4 分 133 xx 42 x 5 分 当22 x时 原式 2224 6 分 22 8 分 20 本小题 8 分 已知 均可 其余均不可以 解法一 已知 在四边形ABCD中 AD BC CA 2 分 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 AD BC 180BA 180DC 5 分 CA DB 四边形ABCD是平行四边形 8 分 解法二 已知 在四边形ABCD中 AD BC 180CB 2 分 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 180CB AB CD 5 分 又 AD BC 四边形ABCD是平行四边形 8 分 解法三 已知 在四边形ABCD中 CDAB 180CB 2 分 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 180CB AB CD 5 分 又 CDAB 四边形ABCD是平行四边形 8 分 解法四 已知 在四边形ABCD中 CA 180CB 2 分 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 180CB 用心 爱心 专心7 2 值x1 1 2 3值y 1 2 3 AB CD 4 分 180DA 6 分 又 CA DB 四边形ABCD是平行四边形 8 分 21 本小题 9 分 解 解法一 1 列举所有等可能结果 画出树状图如下 4 分 由上图可知 A的所有等可能结果为 2 3 2 1 0 5 共有 6 种 5 分 2 由 1 知 A是正值的的结果有 3 种 2 1 6 3 A 值值值值值P 9 分 解法二 1 列表如下 1 2值3 1 2值3值2 2105 4 分 由上表可知 A的所有等可能结果为 2 3 2 1 0 5 共有 6 种 5 分 2 由 1 知 A是正值的结果有 3 种 2 1 6 3 A 值值值值值P 9 分 22 本小题 10 分 解一 设去年第一块田的花生产量为x千克 第二块田的花生产量为y千克 根据题意 得 1 分 470 1 80 1 90 57 xy xy 5 分 解得 100 370 x y 7 分 y 值 结 果 x 值 2 用心 爱心 专心8 100 1 80 20 370 1 90 37 9 分 答 该农户今年第一块田的花生产量是 20 千克 第二块田的花生产量是 37 千克 10 分 解二 设今年第一块田的花生产量为x千克 第二块田的花生产量为y千克 根据题意 得 1 分 57 470 1 80 1 90 xy xy 5 分 解得 20 37 x y 9 分 答 该农户今年第一块田的花生产量是 20 千克 第二块田的花生产量是 37 千克 10 分 23 本小题 10 分 解 1 5 5 2 2 分 补图正确得 2 分 4 分 2 25 30 7 分 3 被抽查的所有女生的平均成绩至少是 2 23 30 53012251020315 次 9 分 23 2 23 被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩 10 分 24 本小题 10 分 解 1 在OBARt 中 30AOB 3 AB AB OB AOB cot 1 分 3330cot ABOB 2 分 点 33 3A 设双曲线的解析式为 0 k x k y 3 33 k 39 k 则双曲线的解析式为 x y 39 4 分 2 在OBARt 中 30AOB 3 AB OA AB AOB sin OA 3 30sin 6 OA 5 分 由题意得 60AOC A O A B C D A x A y x A 1520253035次数 次 人数 人 0 10 12 5 3 用心 爱心 专心9 6 360 660 2 AOA S扇形 7 分 在OCDRt 中 45DOC 33 OBOC 2 63 2 2 3345cos OCOD 8 分 4 27 2 63 2 1 2 1 2 2 ODS ODC 27 S6 4 ODCAOA SS 阴扇形 10 分 25 本小题 13 分 解 1 依题意得 2 2 3 D 3 分 2 3 OC 2 BC 2 3B 抛物线经过原点 设抛物线的解析式为bxaxy 2 0 a 又抛物线经过点 2 3B与点 2 2 3 D 2 2 3 4 9 239 ba ba 解得 3 2 9 4 b a 抛物线的解析式为xxy 3 2 9 4 2 5 分 点P在抛物线上 设点 xxxP 3 2 9 4 2 1 若PQO DAO 则 AO QO DA PQ 2 2 3 3 2 9 4 2 x xx 解得 0 1 x 舍去 或 16 51 2 x 点 64 153 16 51 P 7 分 A Ox D B C M y E P T Q 用心 爱心 专心10 2 若OQP DAO 则 AO PQ DA OQ 2 3 2 9 4 2 3 2 xx x 解得 0 1 x 舍去 或 2 9 2 x 点 6 2 9 P 9 分 存在点T 使得TOTB 的值最大 抛物线xxy 3 2 9 4 2 的对称轴为直线 4 3 x 设抛物线与x轴的另一个交点为E 则点 0 2 3 E 10 分 点O 点E关于直线 4 3 x对称 TETO 11 分 要使得TBTO 的值最大 即是使得TBTE 的值最大 根据三角形两边之差小于第三边可知 当T E B三点在同一直线上时 TBTE 的值最大 12 分 设过B E两点的直线解析式为bkxy 0 k 0 2 3 23 bk bk 解得 2 3 4 b k 直线BE的解析式为2 3 4 xy 当 4 3