九年级空间与图形复习提升.doc

田马教育小班教案授课日期：2015年3 月 日学生姓名教师姓名 授课时段年 级九年级学 科 数学课 型小班教学内容空间与图形模块复习提高教 学重、难点图形的轴对称、平移与旋转；图形的相似；视图与投影知识回顾与题型训练教学步骤及突出教学方法【知识回顾】1.轴对称图形、轴对称(1)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形称为轴对称图形,这条直线称为 ,对称轴一定为直线.(2) 轴对称: 如果一个图形沿某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么就称这两个图形 性质:(1)对应线段相等,对应角 ;对称点的连线被对称轴 .轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和 ,只改变图形的位置,新旧图形具有对称性.(2)轴对称的两个图形,它们对应线段或延长线相交,交点在 2.中心对称 中心对称图形(1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该点叫做 (2)中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转 后能与自身重合,这种图形叫 ,该点叫对称中心(3)性质:在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心且被 平分.3.图形的平移:(1)定义:在平面内,将某个图形沿某个方向移动一定的 ,这样的图形运动称为平移.(2)特征:平移后,对应线段相等且平行,对应点所连的线段 且 平移后,对应角 且对应角的两边分别平行方向相同.平移不改变图形的 和大小, 只改变图形的位置,平移后新旧两个图形全等.4.图形的旋转:(1)定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的 称为旋转角.(2)特征:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相向方向转动了相同角度;注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都旋转角,旋转角都 ;对应点到旋转中心的距离相等。5.图形的相似：(1).在同一单位长度单位下， 叫做两条线段的比。(2).在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。(3).如果两个三角形的对应角相等， 等角li 心沿相向方向转动了相同，那么这两个三角形叫做相似三角形。(4).相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似； ，且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似。(5).直角三角形相似的判定定理：若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。(6).相似三角形的性质： 等角li 心沿相向方向转动了相同；对应边成比例； 等角li 心沿相向方向转动了相同；面积之比等于相似比的平方。6.视图与投影(1).当我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个 等角li 心沿相向方向转动了相同。(2).一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 等角li 心沿相向方向转动了相同；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 等角li 心沿相向方向转动了相同。(3).三视图位置有规定，主视图要在左上方，它下方应是俯视图，左视图在主视图的右边，画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。(4).一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做 等角li 心沿相向方向转动了相同，投影所在的平面叫做 等角li 心沿相向方向转动了相同。(5).由平行光线形成的投影是 等角li 心沿相向方向转动了相同。由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。投影线垂直于投影面产生的投影叫做 。 等角li 心沿相向方向转动了相同【精心选一选】1. 如图，矩形ABCD，=65，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点处，则等于（ ） A.25 B.30 C.35 D.402.如图，.将绕点O旋转150后，得到,则此时点的对应点的坐标为（ ） A. B. C.或 D.或3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.角 B.等边三角形 C. 平行四边形 D. 圆4. 如图，在ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A7.5B10C15D20来源:学。科。网Z。X。X。5. 如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共有（ ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条6. 如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5:3,则DE的长等于（ ） A B CD7. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：258. 一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）A. a c B. bc C. 4a2b2c2 D. a2b2c210.一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A 、30cm2 B 、25cm2 C 、50cm2 D 、100cm2【细心填一填】1.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC 与AB相交于点D，则CD=.2.如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（3.已知ABCABC，相似比为34，ABC的周长为6，则ABC 的周长为_.4在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC，如果AD5，DB10，那么:的值为 5. 将一副直角三角板（含45角的直角三角板ABC与含30角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于 。 6. 如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，若ABC的面积为48cm2，则DMN的面积为cm27. 如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB的距离是_m8. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是9. 如图，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移l cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于 cm. .【认真答一答】1.如图，将两个直角三角板拼在一起得到四边形ABCD，BCA=45，ACD=30，E为CD的中点，将ADE沿直线AE翻折得ADE，若AB=6，求D到AB边的距离。2如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G（1）求证：EFGEDG（2）当DG=3，BC= 时，求CG的长 3. 阅读下面材料：问题：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2求BD的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中BD的长为 ；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求BD和AB的长 图 图4.如图，在平行四边形ABCD中，的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.（1）求证：AB=AF；（2）当AB=3，BC=5时，求的值.5.如图，三角形ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.（1）求证：；（2）若AB=6，AD=2CD,求BE的长.作业布置附加题：在平面直角坐标系中，O为原点，点A(-2，0)，点B(0，2)，点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为()如图，当=90时，求AE，BF的长；()如图，当=135时，求证AE=BF，且AEBF；()若直线AE与直线BF相交于点P，求点