高中物理《万有引力定律》教案12 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 第二节第二节 万有引力定律万有引力定律 教学要求 1 了解万有引力定律得出的思路和过程 2 理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律 3 用万有引力定律推导开普勒第三定律 重点难点 推导万有引力定律 用万有引力定律进行计算 正文 1 万有引力定律 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小跟这两具物 体的质量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 其中 m1 m2是两个质点的质量 r 为两质点间的距离 G 是万有引力常量 数值为 G 6 67 10 11N m2 kg2 万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先测量出的 G G 在数值上等于在数值上等于 质量都是 1kg 的物体 在相距 1m 时的相互作用力的大小等于 6 67 10 11N 当两个物体重叠在一起时 当两个物体重叠在一起时 两个物体间的吸引力为零 不符合万有引力定律 2 万有引力定律得出的思路和过程 为什么天体的运动绕太阳旋转 当时人们 认为行星都绕太阳转动 科学家们想出了许多设想 牛顿通过研究天体的运动和 前人的经验 推出了万有引力的概念 并用数学方法证明了其大小跟两个物体的质 量成正比 跟物体间距离的二次方成反比 3 万有引力这定律的推导 向心力公式 用周期表示的向心力公式 吸引力提供向 心力 吸引力是相互的 具体推导如下 4 万有引力定律的使用条件 万有引力定律不但适用于质点间的相互作用 表达式中的 r 是两个质点间的距离 用心 爱心 专心2 两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用万有引力定律的表达式来计算 其 中应把 r 理解为两个球心的距离 我们可以把地球看作各层质量均匀分布的球体 所以地面上质量为 m 的物体所受 地球的引力可以表示为 F GMm R2 式中 M 和 R 分别表示的地球质量和地球的半径 一般质量很小的物体之间的引力十分微小 特别在研究微观粒子时 万有引力一 般忽略不计 5 用牛顿的万有引力定律推导开普勒第三定律 通过上面的推导可以看出 在太阳系内研究太阳系内的行星运动 其半长轴的三次 方跟它的运动周期的二次方的比是恒定不变的 它的大小决定于太阳质量 推理可 知各个人造地球卫星的半长轴的三次方跟它的运动周期的二次方也是恒定的 其大 小决定于地球的质量 但卫星绕地球旋转的这个恒定比值与地球绕太阳转的恒定值 不同 开普勒第三定律适用于任何天体运动 但不同系统内的比值不一定相等 练习 1 关于公式 R3 T2 k 下列说法中正确的是 A 公式只适用于围绕太阳运行的行星 B 不同星球的行星或卫星 k 值均相等 C 围绕同一星球运行的行星或卫星 k 值不相等 D 以上说法均错 2 关于万有引力和万有引力定律的理解错误的是 A 不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B 只有能看作质点的两物体间的引力才能用 2 21 r mGm F 计算 C 由 2 21 r mGm F 知 两物体间距离 r 减小时 它们之间的引力增大 D 万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的 且等于 6 67 10 11N m2 kg2 用心 爱心 专心3 3 设地球是半径为 R 的均匀球体 质量为 M 设质量为 m 的物体放在地球中心 则 物体受到地球的万有引力为 A 零 B GMm R2 C 无穷大 D 无法确定 4 如图所示 两球的半径分别是 r1和 r2 均小于 r 而球质量分布均匀 大小分别为 m1 m2 则两球间的 万有引力大小为 A 2 21 r mm G B 2 1 21 r mm G C 2 21 21 rr mm G D 2 321 21 rrr mm G 5 某物体在地面上受到地球对它的万有引力为 F 为使此物体受到的引力减小到 4 F 应把此物体置于距地面的高度为 R 指地球半径 A 1R B 2R C 4R D 8R 6 两个物体之间的万有引力大小为 F1 若两物之间的距离减小 x 两物体仍可视 为质点 此时两个物体之间的万有引力为 F2 根据上述条件可以计算 A 两物体的质量 B 万有引力常量 C 两物体之间的距离 D 条件不足 无法计算上述中的任一个物理量 7 对于万有引力定律的表述式 2 21 r mm GF 下面说法中正确的是 A 公式中 G 为引力常量 它是由实验测得的 而不是人为规定的 B 当 r 趋近于零时 万有引力趋于无穷大 C m1与 m2受到的引力大小总是相等的 方向相反 是一对平衡力 D m1与 m2受到的引力总是大小相等的 而与 m1 m2是否相等无关 8 两个质量均为 M 的星体 其连线的垂直平分线为 AB O 为两星体连线的中点 如图 一个质量为 M 的物体从 O 沿 OA 方向运动 则它受到的万 有引力大小变化情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小 后增大 D 先增大 后减小 9 设想把一质量为 m 的物体放在地球的中心 这时它受到地球 对它的万有引力是 A 0 B mg g 9 8m s2 C D 无法确定 10 地球质量大约是月球质量的 81 倍 在登月飞船通过月 地之间的某一位置时 月球和地球对它的引力大小相等 该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A 1 27 B 1 9 C 1 3 D 9 1 用心 爱心 专心4 11 两个质量相等的球体 球心相距 r 时 它们之间的引力为 10 8N 若它们的质 量都加倍 球心间距也加倍 则它们之间的引力为 12 宇宙间的一切物体都是互相极引的 两个物体间的引力大小 跟它们的 成正比 跟它们的 成反比 这就是万有引力定律 它的公式是 F 式中万有引力恒量 G 6 67 10 11 第一个比较精确测定这个恒量的 是 国物理学家 13 太阳对木星的引力是 4 17 1023牛 它们之间的距离是 7 8 1011千米 已知 木星质量约为 2