八年级数学函数

1 田家炳实验中学八年级数学导学案田家炳实验中学八年级数学导学案 老师寄语 我们的约定 我的课堂 我作主 科目 数学 课题 1414 1 1 2 2 函数函数 序号 80402 编写 王晓文 审核 王春侠 审批 李育潮 使用教师 八年级数学备课组 班级 组名 使用学生 使用时间 学习目标 1 了解函数的概念 弄清自变量与函数之间的关系 2 能确定函数解析式中自变量的取值范围 会求函数值 一 课前感知 我准备 我成功 阅读课本P95P95 1 14 1 1 的每个问题中有几个变量 同一个问题中的变量之间有什么联系 1 s 60t 当 t 1 则 s 60 当 t 2 则 s 120 发现 发现 当 取定一个值时 就随之确定一个值 2 y 10 x 当 x 150 则 y 1500 当 x 205 则 y 2050 发现 发现 当 取定一个值时 就随之确定一个值 3 l 10 0 5m 当 m 1 则l 10 5 当 m 10 则l 发现 发现 当 取定一个值时 就随之确定一个值 4 r 当 S 10 则 r 当 S 20 则 r S 发现 发现 当 取定一个值时 就随之确定一个值 5 S x 5 x 当 x 4 则 S 当 x 3 则 S 当 x 2 5 则 S 当 x 2 则 S 发现 发现 当 取定一个值时 就随之确定一个值 二 课中导学 合作探究 反思提高 二 课中导学 合作探究 反思提高 学习探究学习探究 探究任务一 函数的概念探究任务一 函数的概念 认真阅读课本 96 页的 思考 及 97 页 细心理解自变量 函数 函数值三个概念 函数的概念 函数的概念 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 x 与 y 并且对于 x 的每一个确定的值 y 都有 确定的值与其对应 那么我们就说 x 是 y 是 x 的 如果当 x a 时 y b 那么 b 叫 做当自变量的值为 a 时的 点对点训练点对点训练 在问题反思中的关系式是函数关系式 根据函数的概念函数的概念填空 1 s 60t 是自变量 是 的函数 当 t 1 时 s 60 那么 叫做当自变量的值为 时的函数值 2 y 10 x 是自变量 是 的函数 当 x 150 时 y 1500 那么 叫做当自变量的值为 时的函数值 3 l 10 0 5m 是自变量 是 的函数 当 m 1 时l 10 那么 叫做当自变量的值为 时的函数值 4 r 是自变量 是 的函数 S 当 S 10 时 r 那么 叫做当自变量的值为 时的函数值 5 S x 5 x 是自变量 是 的函数 当 x 3 时 S 那么 叫做当自变量的值为 时的函数值 6 下列各式中 y 是 x 的函数的有 4x 3y 2 y x y y2 2x x y 5 x 典型例题典型例题 例例 1 1 P98P98 导学分析导学分析 1 行驶里程 x 是自变量 油箱中的油量 y 是 x 的函数 行驶里程 x 时耗油为 油箱中 剩余油量为 所以函数关系式为 2 x 代表的实际意义是行驶里程 所以不能取负数 即 行驶中耗油量为 它不能超过油箱中现有汽油 50L 即 自变量 x 的取值范围是 0 x 500 3 汽车行驶 200km 时 将 x 代入 y 得 y 30 汽车行驶 200km 时 油箱中还有 30 升汽油 同化同化拓展拓展 确定自变量的取值范围时 不仅要考虑函数关系式有意义 而且还要注意问题的实际意义 三 课中训练 1 已知三角形底边长为 4 高为 x 三角形的面积为 y 则 y 与 x 的函数关系式为 其中 是 的函数 是自变量 2 已知两个变量 x y 满足关系 2x 3y 1 0 用含 x 的式子表示 y 为 3 汽车由北京驶往相距 120 千米的天津 它的平均速度是 30 千米 时 则汽车距天津的路程 S 千 米 与行驶时间 t 时 的函数关系及自变量的取值范围是 A S 120 30t 0 t 4 B S 30t 0 t 4 C S 120 30t t 0 D S 30t t 4 2 4 如图 在靠墙 墙长为 18m 的地方围建一个矩形的养鸡场 另三边用竹篱笆围成 如果竹篱笆 总长为 35m 求鸡场的一边长 y m 与另一边长 x m 的函数关系式 并求自变量的取值范围 四 总结提升四 总结提升 学习小结学习小结 1 函数的相关概念 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 x 与 y 并且对于 x 的每一个确定的值 y 都有 确 定的值与其对应 那么我们就说 x 是 y 是 x 的 如果当 x a 时 y b 那么 b 叫做当自变 量的值为 a 时的 2 函数自变取值范围的确定方法 五 课后作业五 课后作业 1 若球体体积为 半径为 则 V 其中变量是 自变量是 是 的函数 R 的取值范围是 2 校园里栽下一棵小树高 1 8 米 以后每年长 0 3 米 则 n 年后的树高 L 与年数 n 之间的函数关系 式 其中变量是 自变量是 是 的函数 n 的取 值范围是 3 在男子 1500 米赛跑中 运动员的平均速度 v 则这个关系式中变量是 自变量是 是 的函数 自变量的取值范围是 4 已知 2x 3y 1 若把 y 看成 x 的函数 则可以表示为 其中变量是 自变量是 是 的函数 x 的取值范围是 5 等腰 ABC 中 AB AC 则顶角 y 与底角 x 之间的函数关系式为 其中变量是 常量是 自变量是 是 的函数 x 的取值范围是 6 已知池中有 800 立方米的水 每小时抽 50 立方米 1 写出剩余水的体积 Q 立方米与时间 T 时