平行四边形判定3、矩形性质12菱形12.doc

屯字中学八年级数学下册讲学稿系列第十九章四边形课题：19.1.2平行四边形的判定三角形的中位线 课型：新 授 主备：张金平 审核：王存强 班级: 姓名: 时间: 【学习目标】知识与能力理解三角形中位线的性质，并能利用其性质进行有关的证明和计算过程与方法经历探索、猜想、证明三角形中位线性质的过程，进一步发展推理论证能力情感、态度与价值观体会几何学在日常生活中的应用价值重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教（学）方法：五环节教学法一、课前预习（感知）1、 平行四边形的性质和平行四边形的判定之间有什么联系？2、你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？二、发现请阅读课本88页内容，解答下列问题：（1）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？（2） 叫做三角形的中位线（3）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （4）猜想：三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三、新知探究（互动） 活动一： 如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证：DEBC且DE=BC 活动二：结合上题总结三角形中位线的性质 四、随堂训练1若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm D36cm2.如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是ABC的，线段DE是ABC3、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点（1）如果EF4cm，那么BCcm；如果AB10cm，那么DFcm（2）中线AD与中位线EF的关系是4如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC五、课后检测1.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是 2.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为 3已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm4.在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD中点，连接OE,若OE=3cm,则 AD的长为（ ） A.3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cmDABFCE5.如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，（1）求证：四边形DECF是平行四边形。（2）若AC=10,BC=14, 求四边形DECF的周长。六、拓展延伸如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.教（学）反思：【错题集】课题：19.2.1矩形(一) 课型：新授 主备：张金平 审核：王存强 班级: 姓名: 时间: 【学习目标】知识与能力掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系过程与方法. 学生观察或度量猜想矩形的特殊性质情感、态度与价值观渗透运动联系、从量变到质变的观点重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用教（学）方法：五环节教学法一、课前预习（感知）1生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形模型，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？ 3再次拉动平行四边形，当移动到一个角是直角时停止，观察这是什么图形？ 二、发现矩形定义： 猜想：矩形的性质有 三、互动探究活动一：自己设计方案，验证矩形的性质，并展示交流。活动二：从理论上加以证明。 活动三：思考、交流、归纳后得到矩形的性质：矩形性质1 矩形的四个角 矩形性质2 矩形的对角线 活动四：1.已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长 2.已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长四、随堂训练1（1）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数五、课后检测1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2.在矩形ABCD中，AOD=130，则ACB= 3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60，则矩形的周长为_4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_5.如图所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的长为_6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 7、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF. 教（学）反思：错题集：课题：19.2.1矩形(二) 课型：新授 主备：张金平 审核：王存强 班级: 姓名: 时间: 【学习目标】知识与能力 理解并掌握矩形的判定定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；过程与方法通过观察、动手、自学、计算等方法推导矩形判定定理。情感态度与价值观渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点.重点：用定义判定矩形难点:定理的证明方法及运用教（学）方法：五环节教学法一、感知1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？二、发现1.矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？2.猜想矩形有哪些判定方法？三、互动探究活动一：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法矩形判定方法1：对角线相等的 是矩形矩形判定方法2：有三个角是直角的 是矩形活动二：已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积 四、随堂训练 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )五、课后检测1下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等 B测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直3.平行四边形ABCD，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形5.已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形【拓展延伸】已知： ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形教（学）反思错题集课题：19.2.2菱形(一) 课型： 新授 主备：张金平 审核 ： 王存强 班级: 姓名: 时间: 【学习目标】知识与能力 探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算。了解计算菱形面积的一个特殊公式（两对角线乘积的一半）。 过程与方法在操作与观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，建立菱形的概念和掌握菱形的性质。情感态度与价值观欣赏、应用菱形的对称性，获得美的感受，体验几何知识的系统性和结构严谨性。重点:菱形的性质1、2难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用教（学）方法：五环节教学法一、感知1、我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而得到菱形发现：菱形定义： 2、猜想：菱形有哪些性质？你能设计方案验证吗？二、互动探究活动一：证明菱形的性质活动二：归纳：菱形的性质 活动三：如何计算菱形的面积？总结公式并证明。活动四：已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 三、随堂训练1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积 3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积 4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE四、课后检测1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积教（学）反思错题集课题：19.2.2菱形(二) 课型：新授 主备：张金平 审核：王存强 班级: 姓名: 时间： 【学习目标】知识与能力掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算过程与方法通过菱形的作图及折纸、剪切的方法，探究并归纳出菱形的几种判定方法情感态度与价值观在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力重点：菱形的两个判定方法难点：判定方法的证明方法及运用教（学）方法：五环节教学法一、感知1、菱形的定义： 。 2、菱形的性质1 ；性质2 ；3、运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？ 活动一：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过实验，容易得到：发现：菱形判定方法1 平行四边形是菱形活动二：小组讨论如何用尺规画出菱形通过作图可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：发现：菱形判定方法2 的四边形是菱形二、互动归纳通过合作探究，师生共同归纳： 活动三：已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形1、平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AO=2 OB=1 , 平行四边形ABCD是菱形吗？理由。三、随堂训练1（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且