辽宁省建平县2012-2013学年八年级数学上学期期中试题 新人教版

1 20122012 20132013 学年度上学期八年级数学期中考试试卷学年度上学期八年级数学期中考试试卷 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 1 若直角三角形两边长为 12 和 5 则第三边长为 A 13 B 15 C 13 或 15 D 13 或119 2 下列说法正确的是 A 8 的立方根是 2 B 负数没有立方根 C 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 D 立方根是它本身的数是 0 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O 将 AOB 平移至 DEC 的位置 则图中与 OA 相等的其他线段有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 4 已知平行四边形的一边长是 14 下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是 A 10 与 16 B 12 与 16 C 20 与 22 D 10 与 40 5 已知菱形较大的角是较小角的 3 倍 并且高为 4cm 则这个菱形的面积是 A 8cm B 16cm C cm D 32 cm 22 3 32 3 6 下各数 0 2323 0 3 7842 其中无理数有 3 5 3 2 1 3 7 22 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 7 如果是一个整数 那么正整数 a 最小应取 a200 A 8 B 5 C2 D 1 8 下列给出的条件中 能判定一个四边形是菱形的是 A 有一组对边平行且相等 有一个角是直角 B 有一组对边平行且相等 一组邻角相等 C 有一组对边平行 一组对角相等 两条对角线相等 D 一组对边平行 一组对角相等 有一组邻边相等 二 填空 每题 3 分 共 24 分 9 已知直角三角形两直角边的比是 3 4 斜边长为 20cm 则斜边上的高是 10 如图 有一个高 12cm 底面直径为 10cm 的圆锥 现有一只蚂蚁在圆锥的顶部 M 处 它想吃圆锥底 部 N 处的食物 需要爬行的最短路程是 cm 评卷人得分 评卷人得分 A O D B C E 2 11 如图 在四边形 ABCD 中 AB 20 BC 15 CD 7 AD 24 B 90 A C 12 从 3 20 开始 经 30 分钟 分针旋转了 时针旋转了 13 已知 x 2 的平方根是 2 2x y 7 的立方根是 3 则 x y 的平方根为 22 10 题图 11 题图 14 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 18cm PC 6cm AP 是 DAB 的平分线 则平行四边形 ABCD 的周长为 15 菱形的周长是 40cm 两邻角的比是 1 2 则较短的对角线长 16 如图 平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O 且 AD CD 过点 O 作 OM AC 交 AD 于 M 如果 CDM 的 周长为 a 那么平行四边形的周长是 14 题图 16 题图 三 17 计算 每小题 4 分 共 24 分 1 2 8x 125 010845 3 1 1125 3 3 3 4 4 3 3 24818310 2006 10 2005 5 2 3 4 25 1 031 6 2 21 33 22 4 2 14 3 M N C D AB CDP C C B D A A B O M 3 四 解答题 共 78 分 18 6 分 铁路上 A B 两站 两站间视为直线 相距 25km C D 为两村庄 视为两个点 DA AB 于 A CB AB 于 B 如图 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建设一个土特产品收购站 E 使得 C D 两村庄到 E 站距离相等 则 E 站应建在距离 A 站多远处 19 8 分 有一张长 9cm 宽 3cm 的矩形纸片 如图所示 把它折叠使 D 点与 B 点重合 你能求出 DE EF 的长吗 20 6 分 已知 ABC 的三边长分别为 a b c a 和 b 满足 b 4b 4 0 求 c 的取值范围 1 a 2 21 8 分 如图 在 ABC 中 BAC 120 以 BC 为边向外作等边三角形 BCD 把 ABD 绕着点 D 按顺 时针方向旋转 60 后得到 ECD 且 A C E 在一条直线上 若 AB 3 AC 2 求 BAD 的度数与 AD 的 长 B A C E D A D EB C A E B F D C 4 22 8 分 如图所示 圆柱形玻璃容器 高 10cm 底面周长为 30cm 在外侧距下底 1cm 的点 S 处有一 只蚂蚁 与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 1cm 的点 F 处有食物 求蚂蚁要吃到食物所走的 最短路线长度 F 23 10 分 如图 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于 O 点 过 O 点作直线 EF 交 AD BC 于 E F 1 试说明 OE OF 2 四边形 ABFE 的面积与四边形 FCDE 的面积间有何关系 试说明你的结论 24 10 分 如图 已知 E F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 AF CE DF BE DF BE 1 试说明 AFD CEB 2 试说明四边形 ABCD 是平行四边形 BC A F E O AB CDP E F S 5 25 10 分 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 BC CD 上的点 且 CE CF 1 求证 ABE ADF 2 过点 C 作 CG EA 交 AF 于点 H 交 AD 于点 G 若 BAE 25 BCD 130 求 AHC 的度数 A B E C F D 6 答答 案案 一 选择题 1 D 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7 C 8 D 二 填空题 9 9 6cm 10 13 11 180 12 180 15 13 8 14 60cm 15 10cm 16 2a 三 计算 1 3 2 x 3 30 4 3 3 5 35 2 5 10 5 23 6 1 86 四 解答题 19 解 EF 是四边形 EFCD 与 EFC B 的对称轴 BE DE AE BE AE DE 9 cm 2 分 又 AB 3cm 设 BE x 则 AB AE BE 即 3 9 x x 解得 x 5 则 222222 BE DE 5cm 4 分 又 矩形 ABCD AD BC DEF BFE DEF BEF BFE DEF BEF BF BE 5 过 E 点作 EH BC 与 H BH 4 FH 1 EF cm 6 分 22 FHEH 22 13 10 20 解 b 4b 4 0 b 2 0 2 分 1 a 2 1 a 2 a 1 0 b 2 0 4 分 由三角形三边关系定理 得 1 c 3 6 分 21 解 ECD 是由 ABD 旋转 60 得来的 AD DE CE AB ADE 60 2 分 A C E 在一条直线上 ADE 是等边三角形 DAE 60 4 分 AD AE AC CE AC AB 5 6 分 BAD 120 DAE 60 8 分 22 根据题意 如图所示 过 S 作 SP MN 由题意可知 FP 10 2 8 cm SP BN 15cm 3 分 在 Rt SPF 中 SF SP PF SF 15 8 222222 289 SF 0 SF 17cm 因此 蚂蚁要 吃到食物所走的最短路线长为 17cm 8 分 23 解 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AO OC AD BC EAO FCO 在 AOE 和 COF 中 AOE COF AO CO EAO FCO AOE COF 5 分 OE OF 2 S S 理由 四边形 ABCD 是平行四边形 ABFE四边形FCDE四边形 A B M NC D S F P 7 AB CD BC AD ABC CAD AOE COF ABC CDA 全等三角形的面积相等 又 AOE COF S S S AOE三角形COF三角形 S 10 分 ABFE四边形CDEF四边形 24 1 DF BE DFA BEC DF BE AF CE AFD CEB 5 分 2 AFD CEB AD CB DAF BCE AD CB 四边形 ABCD 是平行四边形 10 分 25 1 菱形 ABCD AB CD BC AD B D 又 CE CF BE DF ABE ADF 4 分 2 BCD 130 BAD 130 BAE DAF 25 EAF 130 50 80 7 分 又 CG AE AHC 180 EAH 180 80 100 10 分 26 1 DEF 是等腰三角形 连接 BD 交 AC 于 O 四边形 ABCD 是菱形 AC 与 BD 垂直且互相平分 EF AC BD EF 且平分 EF DE DF DEF 是等腰三角形 3 分 2 E 在 AB 边运动时仍然成立 6 分 3 在 BA 延长线上运动时如图 也成立 9 分 4 能 当点 E 运动到 A 时 DEF 是等边三角形 12 分 B A C O E F D 8 26 12 分 如图