数学人教版六年级下册成正比例的量

成正比例的量成正比例的量 教学设计教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 六年级下册 39 页 41 页 练习七 第 1 2 题 教学目标 1 经历正比例意义的构建过程 通过具体问题认识并理解成正比例的量 能初步找出生活中成正比例的量的实例 2 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题 使学生能够 根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3 发展观察分析 分析交流 判断推理 抽象概括的能力 初步渗透函 数思想 教学重点 理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的比值一定 概括出成正 比例的概念 教学准备 教师 4 个相同的烧杯 学生每组一个烧杯 一张实验数据单 教学过程 一 观察比较 认识两种相关联的量 1 出示 4 个同样烧杯 装有不同体积的水 1 提问 实验桌上有什么呢 你看到了什么 2 学生汇报 4 个大小相同的烧杯 从左往右看水的体积不断增加 水的高度也不断增加 2 提问 水的体积与高度有关吗 3 小结 像这样一种量变化 另一种量也随着变化 这两种量我们称为 两种相关联的量 板书 二 探索交流 归纳正比例的意义 1 师 在科学研究及分析问题时 常常用数据来说明 下面就请同学们 以小组形式 通过实验完成表格中相应数据的填写 1 认识 1 格水的体积是多少毫升 2 学生分组实验 填写数据 高 度 格 体 积 ml 2 观察变量 1 根据上面统计表 小组讨论 它有哪几种量呢 体积和高度这两种 量有变化吗 体积和高度的变化有什么规律 2 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会相 应降低 3 引导研究定量 1 思考 看着统计表的这两种量 你还能想到什么 2 体积与高度的比值都是 25 是一定的 这个比值表示什么意思呢 板书 体积 高度 底面积 一定 4 认识成正比例的量 通过实验 我们进一步认识到了 高度增加 体积随着增加 高度减少 体积随着减少 体积和高度的比值一定 我们就说 体积和高度这两种相关 联的量是成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 小组内说一说 水的体积和高度有什么关系 水的体积和高度为什么 叫做成正比例的量 5 揭题 今天我们一起研究了成正比例的量 板书 课题 6 进一步认识成正比例的量 出示 做一做 情境图 问 图中有哪两种量 这两种量成正比例吗 为什么 7 比较 归纳 水的体积与高度 路程与时间都是成正比例的两种量 比较它们的共同 点 你能说说什么样的两种量成正比例吗 出示定义 齐读概念 出示字母公式 k 一定 你能说说这个式子的意思吗 三 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 2 讲述 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例 有的相 关联 但不成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 要看这两个量的比 值是否一定 只有比值一定 这两个量才成正比例 四 巩固练习 拓展提高 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 时间 时 123456 路程 千米 80160240320400480 1 表格中的 和 是两种相关联的量 行驶路程的 多少是随 的变化而变化 2 行驶的路程与行驶的时间这两种量中相对应的两个数的比值是 这个比值实际是指 3 因为速度一定 所以行驶的路程和行驶时间成 比例关系 2 因为 a b 8 5 所以 a 和 b 成 3 如果 m n p m n p 均不为 0 当 m 一定时 p 和 n 成 4 已知 X 和 Y 成正比例关系 填写下表 X 1020 40 Y1 45 5 判断下面每题中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 长方形的长不变 长方形的面积与宽 2 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间是不是成正比例 3 小新跳高的高度和他的身高是否成正比例 4 正方形的周长和边长是否成正比例 5 圆的面积与它的半径 6 挑战智慧 同一时间同一地点 树高和影长成正比例吗 你是依据什 么做出判断的 中午 12 时除外 五 畅谈收获 这节课你有什么收获 你对自己满意吗 六