初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测I卷

第 1 页 共 16 页 初中数学浙教版九年级上册第一章初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 2 3 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x 1 B y 2x 1 C y x2 2 D y x 2 3 3 分 下列函数是二次函数的是 第 2 页 共 16 页 A y 2x 1 B y 2x 1 C y x2 2 D y x 2 4 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B C D 5 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是 x 1 下列 结论 abc 0 b2 4ac a b c 0 3a c 0 其中正确结论的个数为 第 3 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 3 分 如图 是一次函数 y kx b 的图象 则二次函数 y 2kx2 bx 1 的图象大致 为 A B C D 7 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a 0 a b c0 2a b 0 其中正确的是 第 4 页 共 16 页 A B C D 8 3 分 与抛物线 关于原点对称的抛物线为 A B C D 9 3 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 第 5 页 共 16 页 D 抛物线的对称轴是 x 10 3 分 在同一直角坐标系中 y ax2 b 与 y ax b a 0 b 0 图象大致为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 C 在 y 轴的正半轴上 点 B 在第一象 限 CB x 轴 且 CA CB 若抛物线 y a x 1 2 k 经过 A B C 三点 则此抛物线的 解析式为 12 4 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 第 6 页 共 16 页 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 13 4 分 将抛物线 y x2 平移 使它的顶点移到点 P 2 3 平移后新抛物线 的表达式为 14 4 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 其部分图象如 图所示 下列说法中 abc 0 a b c 0 3a c 0 当 1 x 3 时 y 0 正确的是 填写序号 15 4 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一个 交点坐标为 4 0 其部分图象如图所示 点 x1 y1 x2 y2 是图象上的两点 当 2 x1 x2 时 y1 y2 的大小关系是 第 7 页 共 16 页 16 4 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 隔开 并在如图所示的三处各留 1 m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 27 m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值 如下表 x 3 2 10123 y 4 40 1 求该抛物线的表达式 2 已知点 E 4 y 是该抛物线上的点 点 E 关于抛物线的对称轴对称的点为点 F 求点 E 和点 F 的坐标 18 6 分 已知抛物线的顶点为 4 8 并且经过点 6 4 试确定此抛物 线的解析式 并写出对称轴方程 19 6 分 在体育测试时 九年级的一名高个男同学推铅球 已知铅球所经过的路 径是某个二次函数图象的一部分 如图所示 如果这个男同学出手处 A 点的坐标是 0 2 铅球路线的最高处 B 点的坐标是 6 5 求这个二次函数的解析式 第 8 页 共 16 页 20 8 分 已知抛物线 与 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 且对称轴为 x 1 1 求 的值 2 画出这条抛物线 3 若直线 过点 B 且与抛物线交于点 2m 3m 根据图象回答 当 取什么值时 21 8 分 如图 直线 y x 2 与抛物线 y ax2 bx 6 a 0 相交于 A 和 B 4 m 点 P 是线段 AB 上异于 A B 的动点 过点 P 作 PC x 轴于点 D 交抛物线于 点 C 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 16 页 2 是否存在这样的 P 点 使线段 PC 的长有最大值 若存在 求出这个最大值 若 不存在 请说明理由 22 10 分 柑橘 红美人 汁多味美 入口即化 柔软无渣 经过试验 柑橘 红 美人 单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系 每亩种植 100 株时 平 均单株产量为 20kg 每亩种植的株树每增加 1 株 平均单株产量减少 0 1kg 1 求平均单株产量 y 与每亩种植株数 x 的函数表达式 2 今年柑橘 红美人 的市场价为 40 元 kg 并且每亩的种植成本为 3 万元 每亩 种植多少株时 才能使得利润达到最大 最大为多少元 23 10 分 如图 11 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 2 5 且与直线 在 第一象限内交于点 A 过点 A 作 AB x 轴 垂足为点 B 4 0 1 求抛物线的解析式 2 若 P 是直线 OA 上方该抛物线上的一个动点 过点 P 作 PC x 轴于点 C 交 OA 于 点 D 求线段 PD 的最大值 3 在 2 的条件 设 PB 与 OA 相交于点 Q 当线段 PB 与 AD 相互平分时 请直接 写出点 Q 的坐标 24 12 分 如图 已知抛物线交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 C 点 A 点坐标为 1 0 OC 2 OB 3 点 D 为抛物线的顶点 第 10 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 P 为坐标平面内一点 以 B C D P 为顶点的四边形是平行四边形 求 P 点坐 标 3 若抛物线上有且仅有三个点 M1 M2 M3 使得 M1BC M2BC M3BC 的面积均 为定值 S 求出定值 S 及 M1 M2 M3 这三个点的坐标 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8