九年级（上）第五章练习题

图 5 x y OA B C D 九年级九年级 数学数学 第五章第五章 反比例函数反比例函数 班级班级 姓名姓名 学号学号 1 已知反比例函数和一次函数的图象都经过点 x m y 3 1 kxymP 3m 求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式 若点 M 和点 N 都在这个一次函数的图象上 试通过计算或利用一次函数的a 1 y1 a 2 y 性质 说明大于 1 y 2 y 2 如图 A B 是函数的图象上关于原点 O 对称的任意两点 AC 平行于轴 BC 平行 x y 1 y 于轴 求 ABC 的面积 x 3 如图 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于 0 kbkxy 0 8 m x y A B 两点 且 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 2 1 一次函数的解析式 2 AOB 的面积 4 如图 P 是反比例函数图象上的一点 由 P 分别向轴和轴引垂线 阴影部分 x k y xy 面积为 求函数的表达式 3 5 如图 已知直线与轴 轴分别交于点 A B 与双曲线 1 y 2 y 6 有一个 将它放在直角坐标系中 使斜边在轴上 ABCRt 0 90 A 0 90 B1 ABBCx 直角顶点在反比例函数的图象上 求点的坐标 A x y 3 C 7 请任选一题作答 A 类 已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点 2 1 求这两个函数关系式 xky 1 x k y 2 B 类 已知函数 y y1 y2 y1与 x 成正比例 y2与 x 成反比例 且当 x 1 时 y 1 当 x 3 时 y 5 求 y 关于 x 的函数关系式 8 若反比例函数与一次函数的图象都经过点 A 2 1 求点 A 的坐标 2 求 x y 6 4 mxya 一次函数的解析式 3 设 O 为坐标原点 若两个函数图像的另一个交点为 B 求 4 mxy AOB 的面积 B A O C y x 9 制作一种产品 需先将材料加热达到 60 后 再进行操作 设该材料温度为 y 从加热开始计算 的时间为 x 分钟 据了解 设该材料加热时 温度 y 与时间 x 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度 y 与时间 x 成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为 15 加热 5 分钟后温度达到 60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y 与 x 的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低于 15 时 须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多 少时间 10 如图 在 y x 0 反比例函数的图象上有不重合的两点 8 x A B 且 A 点的纵坐标是 2 B 点的横坐标为 2 BB1和 AA1 都垂直于轴 垂足分别为 B1和 A1 1 求 A 点横坐标 2 求S 3 当 OB 2时 求S OBA 1 OBB 5 1111 如图 四边形 OABC 是面积为 4 的正方形 函数 x 0 的图象经过点 B k y x 1 求 k 的值 2 将正方形 OABC 分别沿直线 AB BC 翻折 得到正方形 MABC MA BC 设线段 MC NA 分别 与函数 x 0 的图象交于点 E F 求线段 EF 所在直线的解析式 k y x 1212 点 P 1 在反比例函数的图象上 它关于轴的对称点在一次函数的图象上 a x k y y42 xy 求此反比例函数的解析式 1313 已知反比例函数 y m 为常数 的图象经过点 A 1 6 8m x 1 求 m 的值 2 如图 9 过点 A 作直线 AC 与函数 y 的图象交于点 B 与 x 轴交于点 C 8m x 且 AB 2BC 求点 C 的坐标 1414 已知 y y1 y2 y1与x2成正比例 y2与x成反比例 且x 1 时 y 3 x 1 时 y 1 求x 2 1 时 y的值 1515 如图 一次函数