仿真运算法设计有源滤波器

1 仿真运算法设计有源滤波器 1 设计目标和技术指标 设计目标和技术指标 用 Multisim 仿真设计五阶 Butterworth 有源低通滤波器 要求 3dB 带宽为 1kHz 信源阻抗和负载阻抗均为 1k 2 原件参数的获得及相应的无源滤波器 原件参数的获得及相应的无源滤波器 查表可得归一化的五阶 Butterworth 无源梯形滤波器的参数 R Rs 1 C1 C5 0 618 L2 L4 1 618 C3 2 在保证电路的传递函数 H s 和阻抗不变的情况下 参数换标 换标后 R Rs 1k C1 C5 98 36nF C3 318 31nF L2 L4 257 51mH 其电路原理图如图 1 所示 图 1 五阶 Butterworth 无源低通滤波器电路图 对图 1 电路进行交流小信号分析 如图 2 所示 图 2 五阶 Butterworth 无源低通滤波器的交流小信号分析 2 从交流小信号图可以看出 在频率为 1 0107kHz 处 y1 为 9 2679dB 较 6dB 下降 3dB 即 3dB 处 所以截止频率为 1kHz 在 10 1429kHz 处 y2 为 106 6358dB 与 y1 的差值为 97 3679dB 符合设计要求 dBdB3679 971539 100 0107 1 1429 10 log100 3 获取节点方程及相应的电压积分关系式获取节点方程及相应的电压积分关系式 图 3 为 LC 无源滤波器的电路原理图 图 3 LC 无源滤波器电路原理图 根据 KCL 和 KVL 可得式 1 1 1 V R IL 1 2 1 1L II sC V 1 13 2 2 VV sL I 式 1 1 42 3 3 II sC V 1 53 4 4 VV sL I 1 4 5 5 II sC V S 1 5 VV R I in S S 取 Rc R Rs 定义 22 sVRsI C 44 sVRsI C sVRsI sCs 带入式 1 可得式 2 sVRsI LCL sVRsI SCS 3 2 1 1 1 1 V RsC V 13 2 2 VV sL R V 式 2 1 42 3 3 VV RsC V 53 4 4 VV sL R V 1 1 4 5 5 VV RsC V in 4 4 画出信号流图及电路图 画出信号流图及电路图 根据式 2 画出信号流图 如图 3 所示 图 3 信号流图 在信号流图 3 中 各节点电压后面的电压值 例如 V 5M 等 表示该节点 电压在各自频率范围内的峰值 各支路上括号中的正负号表示该支路的增益 为了简单 仍然用 表示 2 V 4 V 2 V 4 V 根据式 2 画出电路图 如图 4 所示 在图 4 中 电阻均为 1k 而电容 nF R L R L CC LL 51 257 2 4 2 2 24 4 图 4 运放实现的有源滤波器 5 仿真电路并调整各支路增益 扩大动态范围 进行结果对比 仿真电路并调整各支路增益 扩大动态范围 进行结果对比 为了调整动态范围 需要计算各积分器输出处的峰值 图 5 所示为不同频 率下各积分器的输出幅度 图 5 不同频率下各积分器的输出幅度 依箭头所示斜向下 为 U5 U4 U3 U2 U1 各积分电路的输出幅度随 频率的变化曲线 从图中可读出各积分电路的最大输出幅度 V 5M 971 7mV V 4M 825 3mV V 3M 643 8mV V 2M 539 0mV V 1M 500 4mV 调整各支路增益 使动态范围扩大 调整后的电路图如图 6 所示 5 图 6 调整后的电路原理图 调整后的各支路电阻均发生变化 图 7 所示为调整后不同频率下各积分器 的输出幅度 图 7 调整后不同频率下各积分器的输出幅度 6 测试所设计滤波器的参数测试所设计滤波器的参数 对调整好的五阶有源 Butterworth 低通滤波器进行小信号分析 如图 8 所示 6 图 8 交流小信号分析 分析可以看出 在截止频率 1kHz 刚好是 3dB 点 且在 10 11kHz 处 y2 的值为 106 53dB 与 y1 9 07dB 的差值约为 100dB