初中数学突破中考压轴题几何模型之正方形的半角模型教案(5、26)

文档鉴赏 正方形角含半角模型提升 例例 1 1 如图 折叠正方形纸片 先折出折痕 再折叠使边与对角线重合 得折痕 使ABCDBDADBDDG 求 2AD AG 例例 2 2 如图 为正方形内一点 并且点到边的距离也等于 求正方形PABCD10PAPB PCD10 的面积 ABCD 例例 3 3 如图 分别为正方形的边 上的一点 垂足为 EFABCDBCCDAMEF MAMAB 则有 为什么 EFBEDF 例例 4 4 如图 在正方形的 边上取 两点 使ABCDBCCDEF 45EAF 于 求证 AGEF GAGAB 文档鉴赏 例例 5 5 1 如图 1 在正方形中 点 分别在边 上 交于点 ABCDEFBC CDAEBFO90AOF 求证 BECF 2 如图 2 在正方形中 点 分别在边 上 交于点 ABCDEHFGABBC CDDAEFGHO 求的长 90FOH 4EF GH 双基训练双基训练 1 如图 6 点在线段上 四边形与都是正方形 其边长分别为和 则ABGABCDDEFG3cm5cm 的面积为 CDE 2 cm 6 7 2 你可以依次剪 6 张正方形纸片 拼成如图 7 所示图形 如果你所拼得的图形中正方形 的面积为 1 且正方 形 与正方形 的面积相等 那么正方形 的面积为 3 如图 9 已知正方形的面积为 35 平方厘米 分别为边 上的点 相交于ABCDEFABBCAFCE 并且的面积为 14 平方厘米 的面积为 5 平方厘米 那么四边形的面积是GABF BCE BEGF 4 如图 三点在同一条直线上 分别以ABC2ABBC 为边作正方形和正方形 连接 ABBCABEFBCMNFN EC 求证 FNEC 图 2 文档鉴赏 A B C D E F 1 2 G 5 如图 是正方形 是上的一点 于 于 ABCDGBCDEAG EBFAG F 1 求证 ABFDAE 2 求证 DEEFFB 纵向应用纵向应用 6 在正方形中 求证 ABCD12 BEOF 2 1 7 在正方形中 求证 ABCD12 AEDF CEOG 2 1 8 如图 13 点为正方形对角线上一点 EABCDBDEFBC EGCD 求证 AEFG A B C D F O E G H 12 D G A E B CF 13 A D E F C G B 文档鉴赏 9 已知 点 分别正方形中和的中点 连接和相交于点 EFABCDABBCAFDEG 于点 GHAD H 1 求证 AFDE 2 如果 求的长 2AB GH 3 求证 CGCD 例例 1 已知 如图 是正方形内点 PABCD15PADPDA 求证 是正三角形 PBC 例例 2 如图 分别以的和为一边 在的外侧作正方形和正方形 点是ABC ACBCABC ACDECBFGP 的中点 EF 求证 点到边的距离等于的一半 PABAB 例例 4 如图 四边形为正方形 与相交于 ABCDDEAC AEAC AECDF 求证 CECF A P C D B A F D E C B P C G F BQ A D E 文档鉴赏 例例 6 设是正方形一边上的任一点 平分 PABCDBCPFAP CFDCE 求证 PAPF 例例 7 7 已知 是边长为 1 的正方形内的一点 求的最PABCDPAPBPC 小值 例例 8 为正方形内的一点 并且 求正方形的边长 PABCDPAa 2PBa 3PCa 双基训练双基训练 1 如图 四边形是正方形 对角线 相交于 四边形是菱形 若正方形的边长为 6 ABCDACBDOBEFD 则菱形的面积为 D F EPC B A A C B P D D A C B P D 文档鉴赏 2 如图 是正方形 为上一点 四边形 恰是一个菱形 则 ABCDEBFAFECEAB 纵向应用纵向应用 3 如图 四边形是边长为的正方形 点 分别是边 ABCDaGEAB的BC 中点 且交正方形外角的平分线于点 90AEF EFCFF 1 证明 BAEFEC 2 证明 AGEECF 3 求的面积 AEF 横向拓展横向拓展 4 如图 四边形是正方形 是等边三角形 为对角线 不含点 上任意一点 将ABCDABE MBDB 绕点逆时针旋转得到 连接 BMB60 BNENAMCM 求证 AM