重庆市中考数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 重庆市中考数学试卷重庆市中考数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 怀化 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 下列四个几何体中 主视图为矩形的是 A B C D 3 2 分 语文课程标准 规定 7 9 年级学生 要求学会制订自己的阅读计划 广泛阅读各种类型的读物 课外阅读总量不少于 260 万字 每学年阅读两三部名著 那么 第 2 页 共 17 页 260 万用科学记数法可表示为 A 26 105 B 2 6 102 C 2 6 106 D 260 104 4 2 分 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征 集到的设计方案有正三角形 正五边形 等腰梯形 菱形等四种图案 你认为符合条件的 是 A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 5 2 分 如图 B C E F 在一条直线上 AC DE 且 AC DE BE CF FED 50 B 55 则 D A 80 B 75 C 55 D 50 6 2 分 在平面直角坐标系中 点 4 3 关于 y 轴对称的点的坐标是 第 3 页 共 17 页 A 4 3 B 4 3 C 4 3 D 4 3 7 2 分 若关于 x 的方程 0 无解 则 m 的值是 A 3 B 2 C 1 D 1 8 2 分 某中学举行书法比赛 各年龄组的参赛人数如下表所示 则全体参赛选手 年龄的平均数和中位数分别为 年龄组13 岁14 岁15 岁16 岁 参赛人数 91533 A 14 5 14 5 B 14 15 C 14 5 14 D 14 14 9 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 3 C 直线 x 1 第 4 页 共 17 页 D 直线 x 3 10 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 都在 O 上 若 ABC 50 则 BDC A 50 B 45 C 40 D 30 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 则 x 12 1 分 如图 D 为 ABC 内一点 CD 平分 ACB BE CD 垂足为 D 交 AC 于点 E A ABE AC 5 BC 3 则 BD 的长为 13 1 分 若函数 y kx b 的图象如图所示 则关于 x 的不等式 k x 3 b 0 的解集是 14 1 分 如图所示 在平面直角坐标系中 菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是 3 4 第 5 页 共 17 页 则顶点 N 的坐标分别是 15 1 分 若 则 的值为 16 1 分 2015 包头 一个不透明的布袋里装有 5 个球 其中 4 个红球和 1 个白 球 它们除颜色外其余都相同 现将 n 个白球放入布袋 搅匀后 使摸出 1 个球是红球的 概率为 则 n 17 1 分 如图 ABC 中 B C FD BC DE AB AFD 158 则 EDF 18 1 分 2015 永州 已知一次函数 y kx b 的图象经过两点 A 0 1 B 2 0 则当 x 时 y 0 19 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC D 是 BC 边上一点 连接 AD 若 AB AD DC 则 B 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 100100 分分 20 10 分 2017 重庆 计算 第 6 页 共 17 页 1 x x 2y x y 2 2 a 2 21 5 分 已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 1 求实数 k 的取值范围 2 0 可能是方程一个根吗 若是 求出它的另一个根 若 不是 请说明理由 22 5 分 如图 某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD 小李在山坡的坡脚 A 处测得广 告牌底仰角为 60 沿坡度为 1 的坡面 AB 向上行走到 B 处 测得广告牌顶部 C 的 仰角为 45 又知 AB 10m AE 15m 求广告牌 CD 的高度 精确到 0 1m 测角仪的高度忽 略不计 23 10 分 一只不透明的袋子中 装有 2 个白球和 1 个红球 这些球除颜色外其他 都相同 1 搅匀后从中摸出一个球 摸到白球的概率是多少 2 搅匀后从中摸出一个球 记下颜色 放回后搅匀再次摸出一个球 记下颜色 请 用树状图 或列表法 求这两个球都是白球的概率 24 15 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 函数 的图象与一 次函数 的图象的交点为 A m 2 第 7 页 共 17 页 1 求一次函数的解析式 2 观察图像直接写出使得 的 的取值范围 3 设一次函数 y kx k 的图象与 y 轴交于点 B 若点 P 是 x 轴上一点 且满足 PAB 的面积是 4 直接写出 P 点的坐标 25 15 分 如图 ABC 和 DEF 都是等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF 的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合 将 DEF 绕点 E 旋转 旋转过程中 线段 DE 与线 段 AB 相交于点 P 射线 EF 与线段 AB 相交于点 G 与射线 CA 相交于点 Q 1 求证 BPE CEQ 2 求证 DP 平分 BPQ 3 当 BP a CQ a 求 PQ 长 用含 a 的代数式表示 26 15 分 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏 损到盈利过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 与销售时间 t 月 之间的关系 即前 t 个月的利润总和 s 和 t 之间的关系 根据图象提 供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 17 页 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与时间 t 月 之间的函数关 系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元 3 求第 8 个月公司所获利润是多少万元 27 15 分 如图 点 A 在直线 l 上 点 Q 沿着直线 l 以 3 厘米 秒的速度由点 A 向 右运动 以 AQ 为边作 Rt ABQ 使 BAQ 90 tan ABQ 点 C 在点 Q 右侧 CQ 1 厘米 过点 C 作直线 m l 过 ABQ 的外接圆圆心 O 作 OD m 于点 D 交 AB 右侧的圆弧于 点 E 在射线 CD 上取点 F 使 DF CD 以 DE DF 为邻边作矩形 DEGF 设运动时间为 t 秒 1 直接用含 t 的代数式表示 BQ DF 2 当 0 t 1 时 求矩形 DEGF 的最大面积 3 点 Q 在整个运动过程中 当矩形 DEGF 为正方形时 求 t 的值 28 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 2 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 第 9 页 共 17 页 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ 的大小 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 100100 分分 20 1 20 2 21 1 第 12