八年级数学上册 12.2 实数与数轴 课时1教案 华东师大版

专心 爱心 用心 1 八年级上八年级上 12 2 12 2 实数与数轴实数与数轴 课时课时 1 1 教案教案 三维教学目标三维教学目标 知识与技能 1 了解无理数 实数的概念 以及实数的两种分类 2 能判断一个数是有理数还是无理数 3 了解实数与数轴上的点一一对应的关系 过程与方法 1 通过亲身探索 认识到实数和数轴上的点一一对应的关系 体会数形结合的思想 2 鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类 体会分类讨论的思想方法 情感态度与价值观 1 让学生经历数系扩张的过程 进一步体验数系的发展源于实际 又作用于实际的辩证 关系 培养学生的数感与估数能力 2 培养学生严谨治学的学习态度 刻苦学习的精神 教学重点 无理数 实数的概念及实数的分类 实数与数轴上的点一一对应的关系 教学难点 对实数与数轴上的点一一对应关系的理解 课堂导入课堂导入 首先我们来进行一个数学活动 1 做一做 1 用计算器求2 2 利用平方关系验算所得结果 这里 我们用计算器求得2 1 414213562 再用计算器计算 1 414213562 的平方 结果 是 1 999999999 并不是 2 只是接近 2 这就是说 我们求得的2的值 只是一个近似 值 2 如果用计算机计算2 结果如何呢 阅读课本第 15 页的计算结果 在数学上已经证明 没有一个有理数的平方等于 2 也就是 说 2不是有理数 那么 2是怎样的数呢 教学过程教学过程 一 探索归纳 1 回顾有理数的概念 1 有理数的分类 2 随意写几个数 将其化为小数 看一看结果 由此可得什么结论 2 无理数 实数概念 无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数 2计算结果是无限不循环小数 所以2不是有理数 类似地 3 5 圆周率 等也都 不是有理数 它们都是无限不循环小数 3 实数的分类 1 从定义分 2 从正 负分 二 试一试 无理数 分数 整数 有理数 实数 负实数 正实数 实数 0 专心 爱心 用心 2 1 按计算器显示的结果 想象2在数轴上的位置 2 在数轴上 你能找到表示2的点吗 三 反思提高 1 将所有有理数都标在数轴上 那么数轴被填满了吗 2 若再将所有无理数都标在数轴上 数轴被填满了吗 归纳 数轴上的任一点表示的数 不是有理数 就是无理数 数学上可以说明 数轴上的 任一点必定表示一个实数 反过来 每一个实数也都可以用数轴上的点来表示 换句话说 实数与数轴上的点一一对应 四 举例应用 例 1 在下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14 3 2 3 15 7 22 3 8 3 2 5 0 20200200020002 解 有理数是 8 7 22 3 2 14 3 3 无理数是 2020020002 0 5 3 2 15 3 五 课堂练习 1 下列各数中 4 1 7 3 14159 3 10 3 4 0 0 3 3 8 16 2 121122111222 其中有理数有 无理数有 2 判断正误 1 有理数包括整数 分数和零 2 无理数都是开方开不尽的数 3 在数轴上找到表示3的点 六 课堂小结 1 什么是无理数 实数 2 实数如何分类 3 实数与数轴上的点有什么关系 课堂作业课堂作业 1 下列各数 哪些是有理数 哪些是无理数 030030003 2 5 2 1 2 2 3 27 4 1 2 0 0 3 2 下列各数哪些是正实数 负有理数 5 4 13 21121112 0 12 5 11 51 0 10 3 9 1 8 31 0 7 27 6 3 2 5 17 9 4 4 3 15 2 5 7 1 2 3 3 专心 爱心 用心 3 3 在数轴上找到表示5的点 答案 1 有理数有 2 1 2 2 27 4 1 0 0 3 无理数有 030030003 2 3 5 2 2 正实数有 2 3 5 7 9 10 12 13 负有理数有 1 6 11 3 在数轴上做一长为 2 个单位长度 宽为 1 个单位长度的长方形 它的对角线的长为5 然后借助圆规 以原点为圆心 5长为半径作弧 找到这一点 教学反思教学反思 1 无理数是无限小数 和 无限小数是无理数 这两种说法对吗 第一种说法正确 第二种说法错误 因为无理数是指无限的不循环小数 所以无理数是无 限