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1 11 1 一元二次方程一元二次方程 学习目标学习目标 新知初探新知初探 某校的小菜园现在是硕果累累 该校数学社团前段时间围绕着如何利用好小菜园进 行了以下设计和规划 1 已知小菜园的周长为 50m 长比宽多了 10m 设宽为 xm 则可列方程为 2 已知小菜园的面积为 100 平方米 想设计一个正方形 边长是 x m 可得方程 为 3 已知小菜园的面积为 100 平方米 想设计一个长比宽多 8m 的矩形 设它的宽为 x m 可得方程为 4 如下图 已知小菜园长为 20m 宽 10m 为了能够更加方便施肥 在中间加上两个 宽为 x m 的小道 使得小道占地面积为种植园面积的十分之一 可列方程为 5 为了回收成本 在爱心义卖活动中 小菜园黄瓜价格两年内从 0 5 元每斤增加到 1 2 元每斤 设黄瓜平均每年增长的百分率是 x 可得方程 6 在爱心义卖活动后发现 有 1 角 5 角的硬币有若干枚 总面值为 48 元 你知道 1 角 5 角的硬币各有多少枚吗 设 1 角 x 枚 5 角 y 枚 则可得方程 归纳 一元二次方程的定义 归纳 一元二次方程的定义 一元二次方程的特征一元二次方程的特征 当堂测试当堂测试 1 下列方程中 其中是一元二次方程的是 A B C D 5 2 1 3 2 x x0235 2 yx4 2 2 t 0 2 cbxax 2 将一元二次方程 化成一般形式 二次项系数为 一次项系数为 和常数项为 3 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 1 已知一个数的平方与这个数的 2 倍的和等于 120 设这个数为 x 可得方程 2 如图正方形桌面的面积是 2 设正方形桌面的边长是 x m 可得方程 2 m 3 如图矩形花圃一面靠墙 另外三面所围的栅栏的总长度是 19m 如果花圃的面积是 24 设花圃的宽为 x m 可得方程 2 m 2 41 xx 2 图 3 图 4 某校图书馆的藏书在两年内从 5 万册增加到 7 2 万册 设图书馆的藏书平均每年增 长的百分率是 x 可得方程 上题所列的方程中 是一元二次方程的有 填序号 能力提升能力提升 1 关
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