数字推理题的基本题型和规律

1 数字推理题的基本题型和规律数字推理题的基本题型和规律 归纳总结 归纳总结 数字推理的主要是通过加 减 乘 除 平方 开方等方法来 寻找数列中各个数字之间的规律 从而得出最后的答案 在实际解题过程中 我们根据相邻数之间的关系分为两大类 一 相邻数之间通过加 减 乘 除 平方 开方等方式发生 联系 产生规律 主要有以下几种规律 1 相邻两个数加 减 乘 除等于第三数 2 相邻两个数加 减 乘 除后再加或者减一个常数等于第三 数 3 等差数列 数列中各个数字成等差数列 4 二级等差 数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5 等比数列 数列中相邻两个数的比值相等 6 二级等比 数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7 前一个数的平方等于第二个数 8 前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数 9 前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数 10 隔项数列 数列相隔两项呈现一定规律 11 全奇 全偶数列 12 排序数列 二 数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律 2 1 数列中每一个数字都是 n 的平方构成或者是 n 的平方加减 一个常数构成 或者是 n 的平方加减 n 构成 2 每一个数字都是 n 的立方构成或者是 n 的立方加减一个常 数构成 或者是 n 的立方加减 n 3 数列中每一个数字都是 n 的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律 考生必须掌握 但掌握这些 规律后 怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢 这就需要学员在对各种题型认真练习的基础上 应逐步形成自 己的一套解题思路和技巧 这里我们提供为刚刚接触数字推理题型的学员提供一种最基本 的解题思路 学员按照这种思路来训练自己 能够逐步熟悉各种题 型 掌握和运用数字推理的基本规律 当学员对题型和规律已经很 熟悉后 就可以按照自己的总结的简单方法来解答问题 第一步 观察数列特点 看是否存是隔项数列 如果是 那么 相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步 如果不是隔项数列 那么从数字的相邻关系入手 看 数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律 然后得出答案 第三步 如果上述办法行不通 那么寻找数列中每一个数字在 构成上的特点 寻找规律 当然 也可以先寻找数字构成的规律 在从数字相邻关系上规 3 律 我们这里所介绍的是数字推理的一般规律 学员在对各种基本 题型和规律掌握后 很多题是可以直接通过观察和心算得出答案的 数字推理的题目就是给你一个数列 但其中缺少一项 要求你仔 细观察这个数列各数字之间的关系 找出其中的规律 然后在四个选 项中选择一个最合理的一个作为答案 按照数字排列的规律 数字推理题一般可分为以下几种类型 一 奇 偶 题目中各个数都是奇数或偶数 或间隔全是奇数 或偶数 1 全是奇数 例题 1 5 3 7 A 2 B 8 C 9 D 12 解析 答案是 C 整个数列中全都是奇数 而答案中只有答案 C 是奇数 2 全是偶数 例题 2 6 4 8 A 1 B 3 C 5 D 10 解析 答案是 D 整个数列中全都是偶数 只有答案 D 是偶数 3 奇 偶相间 例题 2 13 4 17 6 A 8 B 10 C 19 D 12 4 解析 整个数列奇偶相间 偶数后面应该是奇数 答案是 C 练习 2 1 4 3 5 99 年考题 二 排序 题目中的间隔的数字之间有排序规律 1 例题 34 21 35 20 36 A 19 B 18 C 17 D 16 解析 数列中 34 35 36 为顺序 21 20 为逆序 因此 答 案为 A 三 加法 题目中的数字通过相加寻找规律 1 前两个数相加等于第三个数 例题 4 5 14 23 37 A 6 B 7 C 8 D 9 注意 空缺项在中间 从两边找规律 这个方法可以用到任何 题型 解析 4 5 9 5 9 14 9 14 23 14 23 37 因此 答案为 D 练习 6 9 24 39 1 0 1 1 2 3 5 2 前两数相加再加或者减一个常数等于第三数 例题 22 35 56 90 99 年考题 A 162 B 156 C 148 D 145 解析 22 35 1 56 35 56 1 90 56 90 1 145 答案为 D 四 减法 题目中的数字通过相减 寻找减得的差值之间的规 律 5 1 前两个数的差等于第三个数 例题 6 3 3 3 3 A 0 B 1 C 2 D 3 答案是 A 解析 6 3 3 3 3 0 3 0 3 0 3 3 提醒 空缺项在中间 从两边找规律 2 等差数列 例题 5 10 15 A 16 B 20 C 25 D 30 答案是 B 解析 通过相减发现 相邻的数之间的差都是 5 典型等差数 列 3 二级等差 相减的差值之间是等差数列 例题 115 110 106 103 A 102 B 101 C 100 D 99 答案是 B 解析 邻数之间的差值为 5 4 3 2 等差数列 差值为 1 103 2 101 4 二级等比 相减的差是等比数列 例题 0 3 9 21 45 相邻的数的差为 3 6 12 24 48 答案为 93 例题 2 1 1 5 29 99 年考题 解析 1 2 1 1 1 2 5 1 4 13 5 8 29 13 16 6 后一个数减前一个数的差值为 1 2 4 8 16 所以答案是 13 5 相减的差为完全平方或开方或其他规律 例题 1 5 14 30 55 相邻的数的差为 4 9 16 25 则答案为 55 36 91 6 相隔数相减呈上述规律 例题 53 48 50 45 47 A 38 B 42 C 46 D 51 解析 53 50 3 50 47 3 48 45 3 45 3 42 答案为 B 注意 相隔 可以在任何题型中出现 五 乘法 1 前两个数的乘积等于第三个数 例题 1 2 2 4 8 32 前两个数的乘积等于第三个数 答案是 256 2 前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数 n1 m a n2 例题 6 14 30 62 A 85 B 92 C 126 D 250 解析 6 2 2 14 14 2 2 30 30 2 2 62 62 2 2 126 答案 为 C 练习 28 54 106 210 3 两数相乘的积呈现规律 等差 等比 平方 例题 3 2 2 3 3 4 1 3 3 8 99 年海关考题 7 A 1 6 B 2 9 C 4 3 D 4 9 解析 3 2 2 3 1 2 3 3 4 1 2 3 4 1 3 1 4 1 3 3 8 1 8 3 8 1 16 答案是 A 六 除法 1 两数相除等于第三数 2 两数相除的商呈现规律 顺序 等差 等比 平方 七 平方 1 完全平方数列 正序 4 9 16 25 逆序 100 81 64 49 36 间序 1 1 2 4 3 9 4 16 2 前一个数的平方是第二个数 1 直接得出 2 4 16 解析 前一个数的平方等于第三个数 答案为 256 2 前一个数的平方加减一个数等于第二个数 1 2 5 26 677 前一个数的平方减 1 等于第三个数 答 案为 677 3 隐含完全平方数列 1 通过加减化归成完全平方数列 0 3 8 15 24 前一个数加 1 分别得到 1 4 9 16 25 分别为 1 2 3 4 5 的平方 答案为 6 的平方 36 2 通过乘除化归成完全平方数列 8 3 12 27 48 3 12 27 48 同除以 3 得 1 4 9 16 显然 答案为 75 3 间隔加减 得到一个平方数列 例 65 35 17 1 A 15 B 13 C 9 D 3 解析 不难感觉到隐含一个平方数列 进一步思考发现规律是 65 等于 8 的平方加 1 35 等于 6 的平方减 1 17 等于 4 的平方加 1 所以下一个数应该是 2 的平方减 1 等于 3 答案是 D 练习 1 65 35 17 3 1 A 15 B 13 C 9 D 3 练习 2 0 2 8 18 24 A 24 B 32 C 36 D 52 99 考题 八 开方 技巧 把不包括根号的数 有理数 根号外的数 都变成根号内的 数 寻找根号内的数之间的规律 是存在序列规律 还是存在前后生成 的规律 九 立方 1 立方数列 例题 1 8 27 64 解析 数列中前四项为 1 2 3 4 的立方 显然答案为 5 的立 方 为 125 2 立方加减乘除得到的数列 例题 0 7 26 63 9 解析 前四项分别为 1 2 3 4 的立方减 1 答案为 5 的立方 减 1 为 124 十 特殊规律的数列 1 前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分 例题 1 1 2 2 3 3 5 5 8 8 13 答案是 13 21 分母等于前一个数的分子与分母的和 分子等 于前一个数的分母 2 数字升高 或其它排序 幂数降低 或其它规律 例题 1 8 9 4 1 6 A 3 B 2 C 1 D 1 3 解析 1 8 9 4 1 6 依次为 1 的 4 次方 2 的三次方 3 的 2 次方 平方 4 的一次方 6 的负一次方 存在 1 2 3 4 6 和 4 3 2 1 1 两个序列 答案 应该是 5 的 0 次方 1 例题 1 4 5 7 11 19 A 27 B 31 C 35 D 41 解题思路 1 首先此题不是隔项数列 两个数相加