二○○九年初中毕业学业考试数学试卷（佳木斯）及答案

12999 数学网 二二 九年初中毕业学业考试九年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 卷 佳木斯 卷 佳木斯 考生注意 考生注意 1 考试时间 考试时间 120 分钟 分钟 2 全卷共三道大题 总分 全卷共三道大题 总分 120 分 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 2009 年中央预算用于教育 医疗卫生 社会保障 就业等方面的民生支出达到 7285 亿 元 用科学记数法表示为 A 8 7285 10 元 B 10 72 85 10 元 C 11 7 285 10 元 D 12 0 7285 10 元 2 下列运算正确的是 A 0abab B 5 2322 C 2 1 2 2mmmm D 2009 1 12008 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 4 下列说法正确的是 A 6 的平方根是6 B 对角线相等的四边形是矩形 C 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 D 近似数 0 270 有 3 个有效数字 5 只用下列图形不能进行平面镶嵌的是 A 正六角形 B 正五边形 C 正四边形 D 正三边形 6 不等式组 10 20 x x 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 若关于x的一元二次方程 2 210nxx 无实数根 则一次函数 1 ynxn 的图 象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 一个正方形的面积为 28 则它的边长应在 12301 2 3 12301 2 3 12301 2 3 12301 2 3 12999 数学网 A 3 到 4 之间 B 4 到 5 之间 C 5 到 6 之间 D 6 到 7 之间 9 如图 在平行四边形ABCD中 E为AD的中点 DEF 的面积为 1 则BCF 的 面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 如图 AB是O 的直径 O 交BC的中点于D DEAC 于E 连接AD 则 下列结论正确的个数是 ADBC EDAB 1 2 OAAC DE是O 的切线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 11 某市 2009 年 4 月的一天最高气温为 21 最低气温为1 则这天的最高气温比最 低气温高 12 分解因式 2 28x 13 顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 14 某校三个绿化小组一天植树的棵数如下 10 x 8 已知这组数据只有一个众数且众 数等于中位数 那么这组数据的平均数是 15 如图 将一个半径为6cm 圆心角为120 的扇形薄铁皮AOB卷成圆锥AOC的侧面 接缝无重叠 无缝隙 O 为圆锥的底面圆心 则O A cm 16 甲 乙两人玩抽扑克牌游戏 游戏规则是 从牌面数字分别为 5 6 7 的三张扑克牌 中 随机抽取一张 放回后 再随机抽取一张 若所抽的两张牌面数字的积为奇数 则甲 获胜 若所抽的两张牌面数字的积为偶数 则乙获胜 这个游戏 填 公平 或 不公平 17 计算 2 1 1 11 a aa 18 如图 O 与AB相切于点A BO与O 交于点C 26B 则OCA 度 19 反比例函数 3a y x 的图象在每个象限内 y随x的增大而增大 则a的值可以是 写出一个符合条件的实数即可 B A E D C F 9 题图 C D BA E O 10 题图 A O B O C O O O 18 题图 B O C O O A O 15 题图 120 6cm 12999 数学网 20 目前甲型 H1N1 流感病毒在全球已有蔓延趋势 世界卫生组织提出各国要严加防控 因为曾经有一种流感病毒 若一人患了流感 经过两轮传染后共有 81 人患流感 如果设每 轮传染中平均一个人传染x个人 那么可列方程为 三 解答题 共三 解答题 共 60 分 分 21 本小题满分 5 分 某市为治理污水 需要铺设一条全长为 550 米的污水排放管道 为了尽量减少施工对城市 交通所造成的影响 实际施工时 每天的工效比原计划增加 10 结果提前 5 天完成这一 任务 原计划每天铺设多少米管道 22 本小题满分 5 分 如图 ABC 为一个平行四边形的三个顶点 且ABC 三点的坐标分别为 33 6 4 4 6 1 请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标 2 求此平行四边形的面积 12345678 1 2 3 4 5 6 7 8 x y O A B C 12999 数学网 23 本小题满分 7 分 在大课间活动中 同学们积极参加体育锻炼 小明就本班同学 我最喜爱的体育项目 进 行了一次调查统计 下面是他通过收集数据后 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图 中提供的信息 解答以下问题 1 该班共有 名学生 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 乒乓球 部分所对应的圆心角度数为 4 若全校有 1830 名学生 请计算出 其他 部分的学生人数 24 本小题满分 7 分 如图 大楼AB的高为 16 米 远处有一塔CD 小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60 在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45 其中AC 两点分别位于BD 两点正下 方 且AC 两点在同一水平线上 求塔CD的高度 16 14 12 10 8 6 4 2 0 人数 篮球足球乒乓球其他 项目 其他 篮球 30 足球 18 乒乓球 12999 数学网 25 本小题满分 8 分 如图 将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠 使点B落到点 B 的位置 AB 与CD交 于点E 1 试找出一个与AED 全等的三角形 并加以证明 2 若83ABDEP 为线段AC上任意一点 PGAE 于G PHEC 于H 试求PGPH 的值 并说明理由 26 本小题满分 8 分 甲 乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地 乙车比甲车晚出发 2 小时 从甲车出发时开始计时 图中折线OABC 线段DE分别表示甲 乙两车所行路程 y 千米 与时间x 小时 之间的函数关系对应的图象 线段AB表示甲出发不足 2 小 时因故停车检修 请根据图象所提供的信息 解决如下问题 1 求乙车所行路程y与时间x的函数关系式 2 求两车在途中第二次相遇时 它们距出发地的路程 3 乙车出发多长时间 两车在途中第一次相遇 写出解题过程 AB C D P G H E B A O D P B F G E y 千米 x 小时 480 681024 5 12999 数学网 27 本小题满分 10 分 如图 抛物线 2 1 3 yxbxc 经过 3 0 03AB 两点 此抛物线的对称轴为直线 l 顶点为C 且l与直线AB交于点D 1 求此抛物线的解析式 2 直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标 3 连接BC 求证 BCDC 28 本小题满分 10 分 如图 点AB 坐标分别为 4 0 0 8 点C是线段OB上一动点 点E在x轴正半 轴上 四边形OEDC是矩形 且2OEOC 设 0 OEt t 矩形OEDC与 AOB 重合部分的面积为S 根据上述条件 回答下列问题 1 当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时 求t的值 2 当4t 时 求S的值 3 直接写出S与t的函数关系式 不必写出解题过程 4 若12S 则t B C OE D A x y y x l AO B OC O D O 12999 数学网 二二 九年初中毕业学业考试九年初中毕业学业考试 数学试题答案及评分标准数学试题答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 12345678910 CBADBCCCDD 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 11 22 12 2 2 2 xx 13 菱形 14 28 26 33 15 2 16 不公 平 17 1 a a 18 58 19 4 符合题意即可 20 1 1 81xxx 或 2 1 81x 三 解答题 共三 解答题 共 60 分 分 21 本小题满分 5 分 解 设原计划每天铺设x米管道 1 分 则由题意可得 550550 5 1 10 xx 2 分 解得10 x 1 分 经检验10 x 是原方程的根 答 原计划每天铺设 10 米管道 1 分 22 本小题满分 5 分 解 1 7 7 或 1 5 或 5 1 每答对一种情况得 1 分 3 分 2 8 2 分 23 本小题满分 7 分 解 1 50 1 分 2 2 分 3 115 2 2 分 4 366 名 16 14 12 10 8 6 4 2 0 人数 篮球足球乒乓球其他 项目 12999 数学网 24 本小题满分 7 分 解 作BECD 于E 可得RtBED 和矩形ACEB 则有16CEABACBE 1 分 在RtBED 中 45DBEDEBEAC 1 分 在RtDAC 中 60tan603DACDCACAC 2 分 16163DEDCACAC 解得 8 38AC 2 分 所以塔CD的高度为 8 324 米 1 分 25 本小题满分 8 分 解 1 AEDCEB 1 分 证明 四边形ABCD为矩形 90B CBCADBBD 又B ECDEA 1 分 AEDCEB 1 分 2 由已知得 EACCAB 且CABECA EACECA 835AEEC 2 分 在ADE 中 4AD 延长HP交AB于M 则PMAB PGPM 2 分 4PGPHPMPHHMAD 1 分 26 本小题满分 8 分 解 1 设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为 11 yk xb 把 2 0 和 10 480 代入 得 11 11 20 10480 kb kb 解得 1 1 60 120 k b y 与x的函数关系式为60120yx 2 分 2 由图可得 交点F表示第二次相遇 F点横坐标为 6 此时60 6 120240y F 点坐标为 6 240 两车在途中第二次相遇时 它们距出发地的路程为 240 千米 1 分 3 设线段BC对应的函数关系式为 22 yk xb 把 6 240 8 480 代入 得 22 22 6240 8480 kb kb 解得 2 2 120 480 k b y与x的函数关系式为120480yx 2 分 12999 数学网 当4 5x 时 120 4 548060y 点B的纵坐标为 60 AB 表示因故停车检修 交点P的纵坐标为 60 1 分 把60y 代入60120yx 中 有6060120 x 解得3x 交点P的坐标为 3 60 1 分 交点P表示第一次相遇 乙车出发321 小时 两车在途中第一次相遇 1 分 27 本小题满分 10 分 解 1 抛物线 2 1 3 yxbxc 经过 3 0 03AB 两点 2 1 3 30 3 3 bc c 1 分 解得 2 3 3 3 b c 1 分 此抛物线的解析式为 2 12 3 3 33 yxx 1 分 2 由 1 可得此抛物线的对称轴l为3x 2 分 顶点C的坐标为 34 2 分 3 证明 过AB 两点的直线解析式为33yx 1 分 当3x 时 6y 点D的纵坐标为6 642CD 作BEl 于点E 则3BE 431CE 由勾股定理得 22 3 12BC BCDC 2 分 28 本小题满分 10 分 解 1 由题意可得90BCDBOA CBDOBA BCDBOA BCCD BOOA 而884 2 t CDOEtBCCOOA 12999 数学网 则 8 2 84 t t 解得 16 5 t 当点D在直线AB上时 16 5 t 2 分 2 当4t 时 点E与A重合 设CD与AB交于点F 则由CBFOBA 得 CFOA CBOB 即 4 828 CF 解得3CF 11 2 34 7 22 SOC OECF 3 分 3 当 16 0 5 t 时 2 1 2 St 1 分 当 16 4 5 t 时 2 17 1016 16 Stt 1 分 当416t 时 2 1 2 16 Stt 1 分 分析 当 16 0 5 t 时 如图 1 2 1 2 St 当 16 4 5 t 时 如图 2 4 0 0 8AB 直线AB的解析式为28yx 28 4 4 2 tt G ttF 55 48 42 DFtDGt 1 55 48 22 42 DFGCOED t SSSt