小学数学平面图形总复习知识点和练习题--

1 1 小学数学总复习小学数学总复习 平面图形平面图形 一 线和角一 线和角 1 1 线 线 直线 直线没有端点 长度无限 过一点可以画无数条 过两点只能画一条直线 直线 直线没有端点 长度无限 过一点可以画无数条 过两点只能画一条直线 射线 射线只有一个端点 长度无限 射线 射线只有一个端点 长度无限 线段 线段有两个端点 它是直线的一部分 长度有限 两点的连线中 线段为最短 线段 线段有两个端点 它是直线的一部分 长度有限 两点的连线中 线段为最短 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 两条平行线之间的垂线长度都相等 两条平行线之间的垂线长度都相等 垂线 垂线 两条直线相交成直角时 这两条直线叫做互相垂直 其中一条直线叫做另一条直两条直线相交成直角时 这两条直线叫做互相垂直 其中一条直线叫做另一条直 线的垂线线的垂线 相交的点叫做垂足 相交的点叫做垂足 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离 2 2 角 角 1 1 从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角 这个点叫做角的顶点 这两条射线叫做角的 从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角 这个点叫做角的顶点 这两条射线叫做角的 边 边 2 2 角的分类 角的分类 锐角 小于锐角 小于 90 90 的角叫做锐角 的角叫做锐角 直角 等于直角 等于 90 90 的角叫做直角 的角叫做直角 钝角 大于钝角 大于 90 90 而小于而小于 180 180 的角叫做钝角 的角叫做钝角 平角 角的两边成一条直线 这时所组成的角叫做平角 平角平角 角的两边成一条直线 这时所组成的角叫做平角 平角 180 180 周角 角的一边旋转一周 与另一边重合 周角是周角 角的一边旋转一周 与另一边重合 周角是 360 360 二 平面图形二 平面图形 1 1 长方形 长方形 1 1 特征 特征 对边相等 对边相等 4 4 个角都是直角的四边形 有两条对称轴 个角都是直角的四边形 有两条对称轴 2 2 计算公式 计算公式 c 2 a b c 2 a b s abs ab 2 2 正方形 正方形 1 1 特征 特征 四条边都相等 四个角都是直角的四边形 有四条边都相等 四个角都是直角的四边形 有 4 4 条对称轴 条对称轴 2 2 计算公式 计算公式 c 4ac 4a s a s a 3 3 三角形 三角形 1 1 特征 特征 由三条线段围成的图形 内角和是由三条线段围成的图形 内角和是 180180 度 三角形具有稳定性 三角形有三条高 度 三角形具有稳定性 三角形有三条高 2 2 计算公式 计算公式 s ah 2s ah 2 3 3 分类 分类 按角分 按角分 锐角三角形锐角三角形 三个角都是锐角 三个角都是锐角 直角三角形直角三角形 有一个角是直角 等腰三角形的两个锐角各为 有一个角是直角 等腰三角形的两个锐角各为 4545 度 它有一条对称轴 度 它有一条对称轴 钝角三角形钝角三角形 有一个角是钝角 有一个角是钝角 按边分 按边分 不等边三角形 三条边长度不相等 不等边三角形 三条边长度不相等 2 2 等腰三角形 有两条边长度相等 两个底角相等 有一条对称轴 等腰三角形 有两条边长度相等 两个底角相等 有一条对称轴 等边三角形 三条边长度都相等 三个内角都是等边三角形 三条边长度都相等 三个内角都是 6060 度 有三条对称轴 度 有三条对称轴 4 4 平行四边形 平行四边形 1 1 特征 两组对边分别平行的四边形 特征 两组对边分别平行的四边形 相对的边平行且相等 对角相等 相邻的两个角的度数之和为相对的边平行且相等 对角相等 相邻的两个角的度数之和为 180180 度 平行四边形容易变形 度 平行四边形容易变形 2 2 计算公式 计算公式 s ahs ah 5 5 梯形 梯形 1 1 特征 只有一组对边平行的四边形 特征 只有一组对边平行的四边形 等腰梯形有一条对称轴 等腰梯形有一条对称轴 2 2 公式 公式 s a b h 2 mhs a b h 2 mh 6 6 圆 圆 1 1 圆的认识圆的认识 1 1 平面上的一种曲线图形 平面上的一种曲线图形 2 2 圆中心的一点叫做圆心 一般用字母圆中心的一点叫做圆心 一般用字母 o o 表示 表示 3 3 半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 一般用半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 一般用 r r 表示 表示 4 4 在同一个圆里 有无数条半径 每条半径的长度都相等 在同一个圆里 有无数条半径 每条半径的长度都相等 5 5 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 一般用通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 一般用 d d 表示 表示 6 6 同一个圆里有无数条直径 所有的直径都相等 同一个圆里有无数条直径 所有的直径都相等 7 7 同一个圆里 直径等于两个半径的长度 即同一个圆里 直径等于两个半径的长度 即 d 2rd 2r 8 8 圆的大小由半径决定 圆的大小由半径决定 圆有无数条对称轴 圆有无数条对称轴 2 2 圆的画法 圆的画法 1 1 把圆规的两脚分开 定好两脚间的距离 即半径 把圆规的两脚分开 定好两脚间的距离 即半径 2 2 把有针尖的一只脚固定在一点 即圆心 上 把有针尖的一只脚固定在一点 即圆心 上 3 3 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周 就画出一个圆 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周 就画出一个圆 3 3 圆的周长圆的周长 1 1 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2 2 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率 用字母把圆的周长和直径的比值叫做圆周率 用字母 表示 表示 4 4 圆的面积圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 5 5 计算公式 计算公式 d 2rd 2r r d 2r d 2 c dc d c 2 rc 2 r s r s r 7 7 扇形 扇形 1 1 扇形的认识 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 圆上圆上 ABAB 两点之间的部分叫做弧 读作两点之间的部分叫做弧 读作 弧弧 AB AB 顶点在圆心的角叫做圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角 在同一个圆中 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关 在同一个圆中 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关 扇形有一条对称轴 扇形有一条对称轴 2 2 计算公式计算公式 s n r 360s n r 360 c d 360c d 360 3 3 8 8 环形 环形 1 1 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成 有无数条对称轴 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成 有无数条对称轴 2 2 计算公式计算公式 s R r s R r 9 9 轴对称图形 轴对称图形 特征 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图特征 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图 形 折痕所在的这条直线叫做对称轴 形 折痕所在的这条直线叫做对称轴 1 1 正方形有正方形有 4 4 条对称轴 条对称轴 长方形有长方形有 2 2 条对称轴 条对称轴 2 2 等腰三角形有等腰三角形有 2 2 条对称轴 等边三角形有条对称轴 等边三角形有 3 3 条对称轴 条对称轴 3 3 等腰梯形有一条对称轴 圆有无数条对称轴 等腰梯形有一条对称轴 圆有无数条对称轴 4 4 菱形有菱形有 4 4 条对称轴 扇形有一条对称轴 条对称轴 扇形有一条对称轴 练习练习 一 填空题 一 填空题 1 1 一个长 一个长 4 4 厘米 宽厘米 宽 3 3 厘米的长方形按厘米的长方形按 3 3 1 1 放大 得到的图形的周长是 放大 得到的图形的周长是 厘米 厘米 2 2 一张正方形纸的边长是 一张正方形纸的边长是 1212 厘米 在它的边长上剪去一个长厘米 在它的边长上剪去一个长 4 4 厘米 宽厘米 宽 3 3 厘米的长方形后 剩厘米的长方形后 剩 下的周长是 下的周长是 厘米 厘米 3 3 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形 这个平行四边形的周长与原长方形周长相比 把一个长方形的框架拉成一个平行四边形 这个平行四边形的周长与原长方形周长相比 这个平行四边形的面积与原长方形面积相比 这个平行四边形的面积与原长方形面积相比 4 4 一个边长 一个边长 1010 厘米的正方形 相邻的两边中 一边增加厘米的正方形 相邻的两边中 一边增加 2 2 厘米 另一边减少厘米 另一边减少 2 2 厘米 那么它的厘米 那么它的 周长是 周长是 面积是 面积是 5 5 长方形的周长 长方形的周长 2 2 等于 等于 6 6 一个长方形长 一个长方形长 x x 厘米 宽厘米 宽 1 51 5 厘米 周长厘米 周长 9 9 厘米 求长方形的长是 厘米 求长方形的长是 7 7 一张长方形纸长 一张长方形纸长 1010 厘米 宽厘米 宽 6 6 厘米 剪下一个正方形后 如右图 厘米 剪下一个正方形后 如右图 剩下 剩下 图形的周长 图形的周长 8 8 一个长方形的周长为 一个长方形的周长为 a a 厘米 宽边比长短厘米 宽边比长短 3 3 厘米 则这个长方形的长边的厘米 则这个长方形的长边的 长度是 长度是 9 9 用 用 3 3 个边长都是个边长都是 1 1 分米的正方形拼成一个长方形 这个长方形的周长是 分米的正方形拼成一个长方形 这个长方形的周长是 分米 分米 1010 一个长方形花坛的长是 一个长方形花坛的长是 5 5 米 宽是米 宽是 3 3 米 这个花坛的周长是 米 这个花坛的周长是 米 米 1111 在一个正方形内剪一个半径为 在一个正方形内剪一个半径为 3 3 厘米的圆 则正方形的最小周长是 厘米的圆 则正方形的最小周长是 1212 一个正方形的边长增加 一个正方形的边长增加后 得到的新正方形的周长是后 得到的新正方形的周长是 4848 厘米 则原来正方形的边长是 厘米 则原来正方形的边长是 1 3 厘米 周长是 厘米 周长是 厘米 厘米 1313 一个正方形的周长是 一个正方形的周长是 12 5212 52 厘米 边长是 厘米 边长是 1414 一个正方形的边长增加 一个正方形的边长增加 2 2 厘米 它的周长增加 厘米 它的周长增加 厘米 厘米 4 4 1515 围棋盘最外层每边能摆放 围棋盘最外层每边能摆放 1919 个棋子 最外层一共可以摆放 个棋子 最外层一共可以摆放 个棋子 个棋子 1616 一个正方形周长是 一个正方形周长是 8080 厘米 这个正方形的面积是 厘米 这个正方形的面积是 1717 一个正方形的边长扩大 一个正方形的边长扩大 2 2 倍 它的周长扩大 倍 它的周长扩大 倍 面积扩大 倍 面积扩大 倍 倍 1818 两个正方形的边长的比是 两个正方形的边长的比是 2 2 3 3 那么 这两个正方形的周长比是 那么 这两个正方形的周长比是 面积比是 面积比是 1919 如右图 有一个半径为 如右图 有一个半径为 1 1 厘米的小圆环 沿着边长是厘米的小圆环 沿着边长是 4 714 71 厘米的正方形外侧厘米的正方形外侧 作无滑动移动 当小圆环绕正方形滚动一周后 回到原来的位置时 小圆环自转的作无滑动移动 当小圆环绕正方形滚动一周后 回到原来的位置时 小圆环自转的 圈数是 圈数是 圈 圈 2020 一个等腰梯形的周长是 一个等腰梯形的周长是 3636 厘米 它的上底是厘米 它的上底是 9 9 厘米 腰长是厘米 腰长是 6 6 厘米 这个等腰梯形的下底厘米 这个等腰梯形的下底 长长 厘米 厘米 2121 一个直角梯形的周长为 一个直角梯形的周长为 5050 厘米 两条腰分别为厘米 两条腰分别为 4 4 厘米和厘米和 5 5 厘米 梯形的高是 厘米 梯形的高是 面 面 积为 积为 平方厘米 平方厘米 2222 长方形的长与宽都是质数 它们的面积一定是 长方形的长与宽都是质数 它们的面积一定是 数 数 2323 一个长方形的长增加了 一个长方形的长增加了 20 20 宽减少了 宽减少了 20 20 那么这个长方形的面积 那么这个长方形的面积 2424 在长方形中画一个最大的三角形 这个三角形的面积是长方形的 在长方形中画一个最大的三角形 这个三角形的面积是长方形的 2525 如果一个正方形的边长扩大为原来的 如果一个正方形的边长扩大为原来的 10 110 1 倍 那么正方形的面积比原来正方形面积增加 倍 那么正方形的面积比原来正方形面积增加 2626 平行四边形的底 高分别增加 平行四边形的底 高分别增加 10 10 那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加 那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加 2727 如右图是一个平行四边形 已知两条边分别是 如右图是一个平行四边形 已知两条边分别是 6 6 厘米和厘米和 1010 厘米其中一条厘米其中一条 底上的高是底上的高是 8 8 厘米 这个平行四边形的面积是 厘米 这个平行四边形的面积是 平方厘米 平方厘米 2828 一个平行四边形与一个三角形的底相等 它们的高的比是 一个平行四边形与一个三角形的底相等 它们的高的比是 1 1 2 2 他们的面积的比是 他们的面积的比是 2929 一个平行四边形的周长是 一个平行四边形的周长是 3030 厘米 相邻两条边上的高分别是厘米 相邻两条边上的高分别是 2 2 厘米和厘米和 3 3 厘米 它的面积是厘米 它的面积是 平方厘米 平方厘米 3030 一个直角三角形的三条边长度分别是 一个直角三角形的三条边长度分别是 1010 厘米 厘米 8 8 厘米和厘米和 6 6 厘米 它的面积是 厘米 它的面积是 3131 如右图中阴影部分面积相当于长方形面积 如右图中阴影部分面积相当于长方形面积 3232 一个三角形的底和高都扩大 一个三角形的底和高都扩大 3 3 倍 它的面积扩大 倍 它的面积扩大 倍 倍 3333 在图中 梯形的上底是 在图中 梯形的上底是 6cm6cm 下底 下底 4cm4cm 阴影部分的面积是 阴影部分的面积是 10c 10c 空白部分的 空白部分的 面积是 面积是 c c 5 5 3434 一个梯形的上底是 一个梯形的上底是 5 5 厘米 下底是厘米 下底是 9 9 厘米 面积是厘米 面积是 5656 平方厘米 那么这个梯形的高是 平方厘米 那么这个梯形的高是 3535 梯形的上下底不变 如果高缩小 梯形的上下底不变 如果高缩小 3 3 倍 则面积 倍 则面积 3636 一张长 一张长 5cm5cm 宽 宽 3cm3cm 的长方形中 画一个最大的半圆 这个半圆的周长是 的长方形中 画一个最大的半圆 这个半圆的周长是 cmcm 3737 一个半圆的周长 一个半圆的周长 10 2810 28 厘米 这个半圆的直径 厘米 这个半圆的直径 厘米 厘米 3838 圆面积扩大 圆面积扩大 1616 倍 则周长随着扩大 倍 则周长随着扩大 3939 一个钟表的分针长 一个钟表的分针长 10cm10cm 经过 经过 4545 分钟 分针的尖端走过了 分钟 分针的尖端走过了 扫过的面积是 扫过的面积是 4040 小圆的半径是 小圆的半径是 3cm3cm 大圆的半径是 大圆的半径是 4cm4cm 大圆与小圆的周长比是 大圆与小圆的周长比是 小圆与大圆的面积 小圆与大圆的面积 比是 比是 4141 圆的半径增加 圆的半径增加 1 1 厘米 它的周长增加了 厘米 它的周长增加了 厘米 厘米 4242 小圆的半径是 小圆的半径是 4 4 厘米 大圆的半径是厘米 大圆的半径是 5 5 厘米 小圆的周长是大圆周长的厘米 小圆的周长是大圆周长的 4343 画一个周长是 画一个周长是 6 286 28 厘米的圆 圆规两脚间的距离应取 厘米的圆 圆规两脚间的距离应取 cmcm 4444 环形跑道的环宽是 环形跑道的环宽是 1 1 米 如果只跑一圈 外道选手的起跑点要比内道提前 米 如果只跑一圈 外道选手的起跑点要比内道提前 米 米 4545 小圆半径是大圆半径的 小圆半径是大圆半径的 小圆面积是大圆面积的 小圆面积是大圆面积的 2 3 4646 用一根 用一根 10 2810 28 米的绳子围成一个半圆形 这个半圆的面积是 米的绳子围成一个半圆形 这个半圆的面积是 平方米 平方米 4747 把一个圆沿半径分成若干等份 拼成一个近似的长方形 长方形的周长比圆的周长多 把一个圆沿半径分成若干等份 拼成一个近似的长方形 长方形的周长比圆的周长多 1010 厘厘 米 这个圆的面积是 米 这个圆的面积是 平方厘米 平方厘米 4848 右图中阴影部分是大圆的 右图中阴影部分是大圆的 是小圆的 是小圆的 大圆与小圆的面积比是 大圆与小圆的面积比是 1 16 2 9 4949 如右图 长方形 如右图 长方形 ABCDABCD 的面积是的面积是 1212 平方分米 那么圆的面积是 平方分米 那么圆的面积是 平方 平方 分米 分米 5050 一个圆形花坛 半径是 一个圆形花坛 半径是 3 3 米 外围铺一个米 外围铺一个 1 1 米宽的小路 米宽的小路 那么小路面积大约是 那么小路面积大约是 平方米 平方米 得数保留整数 得数保留整数 5151 一个圆形花坛 半径是 一个圆形花坛 半径是 5 5 米 如果半径增加米 如果半径增加 2 2 米 那么花坛的周长增加 米 那么花坛的周长增加 米 面积 米 面积 增加 增加 平方米 平方米 5252 有一座房子 长 有一座房子 长 1212 米 宽米 宽 8 8 米 在房子外的一个墙角用一根长米 在房子外的一个墙角用一根长 1414 米的绳子拴一条狗 这条米的绳子拴一条狗 这条 狗活动的最大可能范围的面积是 狗活动的最大可能范围的面积是 平方米 平方米 5353 如右图 在直径为 如右图 在直径为 4cm4cm 的圆中 有两条互相垂直的线段的圆中