比的基本性质

比的基本性质比的基本性质 教学内容教学内容 义务教育教科书 数学 六年级上册 41 42 页 教学目标教学目标 1 根据商不变性质 分数的基本性质 利用知识的迁移规律 使学生理解比的基 本性质 掌握化简比的方法并会化简比 2 使学生经历比的基本性质的探究过程 积累数学活动的经验 进一步体会数学 知识之间的内在联系 培养观察 比较 抽象 概括以及合情推理的能力 3 使学生在经历猜想 验证 发现等思维过程 感受数学知识和方法的应用价值 增强自主探索与合作交流的意识 提高学好数学的自信心 教学重点教学重点 理解并掌握比的基本性质 教学难点教学难点 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比 教学准备教学准备 教具 课件 学具 学习纸 教学过程教学过程 一 一 情境导入情境导入 1 谈话导入 师 上节课 我们一起探究了比的相关知识 知道比和分数 除法之间有着密切 的联系 哪位同学愿意说说比和分数 除法之间有什么联系 先填表后再说一说比与除法 分数有怎样的联系 比分数除法 3 5 15 17 18 24 2 复习铺垫 4 5 8 15 20 提问 你是根据什么填的 什么是商不变的性质 3 4 16 9 提问 你是根据什么填的 什么是分数的基本性质 设计意图 从复习商不变的性质及分数的基本性质入手 为学生类推出比的基 本性质打下基础 渗透转化的数学思想 使学生感受事物间存在着紧密的内在联系 这样学生的思维自然随着问题的迁移 将新旧知识连成一片联系在一起 二 合作探索二 合作探索 1 大胆猜想 师 我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质 然而比与分数 除法之 间有着极其密切的联系 根据它们之间的联系 对于比你有什么联想和猜测呢 预设 比也可能有比的基本性质 提问 猜一猜比的性质是什么 板书 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 2 全班验证 师 猜想毕竟是猜想 它还是有待证明 你们能想办法对自己的猜想进行验证吗 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上 根据分数 比 除法的关系验证 根据比值验证 小结 通过验证 刚才大家猜测的规律成立 叫做比的基本性质 板书课题 再次完善比的基本性质 强调 0 除外 并让学生讨论 0 除外的原因 设计意图 本教学环节中 应顺从学生的思维规律 鼓励他们大胆猜想 在猜 测的基础上进行举例 论证等方法验证 这一环节教师充分交给学生 让学生自己不 断验证 真正体现了学生是课堂的主人这一理念 并使之在 大胆猜想 举例验证 得出结论 的这一过程中 最后确切地得出了 比的基本性质 学生在经历猜想 验 证 发现等思维过程 感受数学知识和方法的应用价值 增强自主探索与合作交流的 意识 提高学好数学的自信心 3 探索 化简比 师 大家通过猜测 验证后得出了 比的基本性质 那么 比的基本性质 学来 有什么用处呢 回忆一下 分数的基本性质 学来作什么用的 1 小组合作 明确要求 分小组先讨论你们是怎么猜想的 意见一致后 请一 个同学把文字叙述记录下来 其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的 教师巡视 主要指导学生如何举例证明自己的猜想 2 学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数 从而猜想到运用比的基本 性质是不是可以化简比 3 教师肯定学生的猜想 4 提问 我们化简分数是要把分数化成什么样的分数 最简分数 分子与分 母互质 那么我们要把比化成什么样的比呢 5 学生猜想 分组讨论 发言交流 6 教师再次肯定学生的猜想 7 板书 最简整数比 8 鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比 预设 比的前项和后项都是整数且公因数只有 1 4 运用知识 解决问题 1 在下列比中找出最简整数比 14 21 30 40 2 7 24 5 1 25 4 1 10 3 8 2 学生尝试 将余下的比化简成最简整数比 师 根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗 3 合作交流 5 小结化简方法 1 比的前项和后项都是整数时 同时除以它们的最大公因数 也可以把比写成 分数的形式再化简 2 比的前项或后项是小数时 先转化成整数 然后再按照是比的前项和后项是 整数的方法化简 3 比的前项和后项是分数时 比的前项和后项分别乘分母的最小公倍数 将其 转化成整数 然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简 设计意图 学以致用 让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数 学题 而是真正的应用于生活 最简整数比 是本节课教学的难点 这里采用让学生先 讨论 后汇报对这个概念的理解认识的看法 让学生在独立思考 互动交流中自发地 尝试利用已有的知识来解读新概念 同时 教师试图通过对较简单的整数比的化简 给学生一个运用性质解决具体问题的范例 为前后项是分数 小数的比的化简作了 跳 一跳 可摘到果子 式的充分铺垫 三 自主练习三 自主练习 1 基本练习 下面各题的化简比做得对吗 为什么 1 3 0 5 3 10 0 5 10 30 5 2 2 4 2 4 3 8 4 3 4 3 2 对比练习 比最简单的整数比比值 25 100 5 6 1 2 4 2 1 4 3 综合练习 见图 1 教材 P43 第 8 题 4 发展练习 我国国旗法规定 国旗的长与宽的比是 3 2 现在有一张长是 27 厘 米 宽是 12 厘米的长方形纸 你能按规定制作一面最大的国旗吗 设计意图 注重练习题的设计 使学生积极主动的学习 学生对比的基本性质 探究更深入 理解更完善 最后的拓展性练习 使学生思维发散 联系实际 运用规 律 激发学生不断探索新知的欲望 四 回顾反思四 回顾反思 师 同学们 这节课马上就要结束了 回想一下 你有什么收获 引导学生对本节课的内容和探究过程进行梳理总结 设计意图 通过梳理总结本节课内容 提升学生梳理概括知识的能力 进一步 图图 1 1 体会数学知识之间的内在联系 感受数学的应用价值 提高学生的学习数学兴趣 板书设计板书设计 青岛市市南区