2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系限时规范训练 新人教A版必修1

1 1 1 21 1 2 集合间的基本关系集合间的基本关系 基础练习 1 下列命题中 正确的有 空集是任何集合的真子集 若a b b c 则a c 任何一个集合必有两个或两个以上的真子集 如果不属于b的元素也不属于a 则a b a b c d 答案 c 解析 空集只是空集的子集而非真子集 故 错 真子集具有传递性 故 正确 若一个集合是空集 则没有真子集 故 错 由 venn 图易知 正确 2 已知集合a 0 1 2 且集合a中至少含有一个偶数 则这样的集合a的个数为 a 6 个b 5 个 c 4 个d 3 个 答案 a 解析 集合 0 1 2 的子集为 0 1 2 0 1 0 2 1 2 0 1 2 其中含有偶数的集合有 6 个 3 已知集合u s t f的关系如图所示 则下列关系正确的是 s u f t s t s f s f f u a b c d 答案 d 解析 元素与集合之间的关系才用 故 错 子集的区域要被全部涵盖 故 错 4 已知集合a x 1 x 4 b x x a 若a b 则实数a满足 a a 4 b a 4 c a 4 d a 4 答案 d 解析 由a b 结合数轴 得a 4 2 5 集合 1 0 1 共有 个子集 答案 8 解析 由于集合中有 3 个元素 故该集合有 23 8 个子集 6 设集合m x 2x2 5x 3 0 n x mx 1 若n m 则实数m的取值集合为 答案 2 0 1 3 解析 集合m 若n m 则n 3 或或 于是当n 3 时 m 3 1 2 1 2 1 3 当n 时 m 2 当n 时 m 0 所以m的取值集合为 1 2 2 0 1 3 7 已知集合a x y x y 2 x y n n 试写出a的所有子集 解析 a x y x y 2 x y n n a 0 2 1 1 2 0 a的子集有 0 2 1 1 2 0 0 2 1 1 0 2 2 0 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0 8 已知集合a x x2 4x 3 0 b x mx 3 0 且b a 求实数m的集合 解析 由x2 4x 3 0 得x 1 或x 3 集合a 1 3 1 当b 时 m 0 满足b a 2 当b 时 则m 0 b x mx 3 0 3 m b a 1 或 3 解得m 3 或m 1 3 m 3 m 综上可知 所求实数m的集合为 0 1 3 能力提升 9 设集合a 1 1 集合b x x2 2ax b 0 若b b a 则 a b 不能是 a 1 1 b 1 0 c 0 1 d 1 1 答案 b 解析 当a 1 b 1 时 b x x2 2x 1 0 1 符合 当a b 1 时 b x x2 2x 1 0 1 符合 当a 0 b 1 时 b x x2 1 0 1 1 符合 当a 1 b 0 时 b x x2 2x 0 0 2 不符合 故选 b 3 10 已知集合a error b error 则 a a b b b a c a b d a与b关系不确定 答案 a 解析 对b集合中 x k z z 当k 2m时 x m z z 当k 2m 1 时 k 6 m 3 x m z z 故按子集的定义 必有a b m 3 1 6 11 设集合a 1 3 a b 1 a2 a 1 且a b 则实数a的值为 答案 1 或 2 解析 a b 则a2 a 1 3 或a2 a 1 a 解得a 2 或a 1 或a 1 结合集合 元素的互异性 可确定a 1 或a 2 12 已知集合a x x 1 或x 4 b x 2a x a 3 若b a 求实数a的取值 范围 解析 当b 时 只需 2a a