人教版五年级下册数学第一-三单元知识点汇总

第一单元第一单元 读读背背读读背背 1 1 图形的变换包括平移 旋转和对称 图形的变换包括平移 旋转和对称 2 2 轴对称图形 一个图形沿某一条直线对折 直线两侧的图形能够完全 轴对称图形 一个图形沿某一条直线对折 直线两侧的图形能够完全 重合 这个图形就是轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 重合 这个图形就是轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 3 3 轴对称图形都有对称轴 有一条对称轴的图形有等腰三角形 等腰梯 轴对称图形都有对称轴 有一条对称轴的图形有等腰三角形 等腰梯 形 线段 角 有两条对称轴的图形有长方形 菱形 有三条对称轴的图形形 线段 角 有两条对称轴的图形有长方形 菱形 有三条对称轴的图形 有正三角形 正方形有有正三角形 正方形有 4 4 条对称轴 条对称轴 4 4 轴对称图形的特征 轴对称图形的特征 1 1 对应点到对称轴的距离相等 对应点到对称轴的距离相等 2 2 对应点连线与对称轴互相垂直 对应点连线与对称轴互相垂直 5 5 轴对称图形的画法 轴对称图形的画法 1 1 找出已知图形的关键点 找出已知图形的关键点 2 2 在对称轴的另一侧画出关键点的对应点 在对称轴的另一侧画出关键点的对应点 3 3 按顺序连接各对应点 按顺序连接各对应点 6 6 旋转 图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转 图形旋 旋转 图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转 图形旋 转后只改变位置 不改变形状和大小 转后只改变位置 不改变形状和大小 第二单元第二单元 读读背背读读背背 1 1 倍数和因数 倍数和因数 例如例如 4 54 5 20 2020 20 是是 4 4 和和 5 5 的倍数 的倍数 4 4 和和 5 5 是是 2020 的因数 的因数 倍数和因数是相互依存的 要说清谁是谁的倍数 谁是谁的因数 倍数和因数是相互依存的 要说清谁是谁的倍数 谁是谁的因数 2 2 找倍数的方法 从 找倍数的方法 从 1 1 倍 倍 2 2 倍 倍 3 3 倍倍 有序的找 有序的找 3 3 一个数倍数的特点 一个数倍数的特点 一个数的倍数的个数是无限的 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 没有最大的倍数 4 4 找因数的方法 找一个数的因数 看哪两个数相乘得这个数 一对一对有 找因数的方法 找一个数的因数 看哪两个数相乘得这个数 一对一对有 序的找比较好 序的找比较好 5 5 一个数因数的特点 一个数因数的特点 一个数的因数的个数是有限的 一个数的因数的个数是有限的 最小的因数是最小的因数是 1 1 最大的因数是它本身 最大的因数是它本身 6 6 1 1 是任何非是任何非 0 0 自然数的因数 自然数的因数 7 7 2 2 的倍数的特征 个位是的倍数的特征 个位是 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 的数是的数是 2 2 的倍数 的倍数 8 8 奇数和偶数 是 奇数和偶数 是 2 2 的倍数的数叫偶数 不是的倍数的数叫偶数 不是 2 2 的倍数的数叫奇数 的倍数的数叫奇数 9 9 按一个数是不是 按一个数是不是 2 2 的倍数来分 自然数可以分成两类 奇数和偶数 的倍数来分 自然数可以分成两类 奇数和偶数 1010 5 5 的倍数的特征 个位是的倍数的特征 个位是 0 0 或或 5 5 的数是的数是 5 5 的倍数 的倍数 1111 3 3 的倍数的特征 各个数位上的数字的和是的倍数的特征 各个数位上的数字的和是 3 3 的倍数 这个数就是的倍数 这个数就是 3 3 的的 倍数 倍数 1212 既是 既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 5 5 的倍数的特征 个位是的倍数的特征 个位是 0 0 的数 的数 1313 既是 既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 3 3 的倍数的特征 的倍数的特征 个位是个位是 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 的数 的数 各个数位上的数字的和是各个数位上的数字的和是 3 3 的倍数的倍数 1414 既是 既是 3 3 的倍数又是的倍数又是 5 5 的倍数的特征 的倍数的特征 个位是个位是 0 0 或或 5 5 的数 的数 各个数位上的数字的和是各个数位上的数字的和是 3 3 的倍数的倍数 1515 既是 既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 3 3 的倍数还是的倍数还是 5 5 的倍数的特征 的倍数的特征 个位是个位是 0 0 的数 的数 各个数位上的数字的和是各个数位上的数字的和是 3 3 的倍数的倍数 1616 9 9 的倍数的特征 各个数位上的数字的和是的倍数的特征 各个数位上的数字的和是 9 9 的倍数 这个数就是的倍数 这个数就是 9 9 的的 倍数 倍数 1717 质数 一个数只有 质数 一个数只有 1 1 和它本身两个因数 这个数叫质数 最小的质数是和它本身两个因数 这个数叫质数 最小的质数是 2 2 是唯一的质数中的偶数 是唯一的质数中的偶数 2020 以内的质数 以内的质数 2 2 3 3 5 5 7 7 1111 1313 1717 1919 1818 合数 一个数除了 合数 一个数除了 1 1 和它本身以外还有别的因数 这个数叫合数 最小和它本身以外还有别的因数 这个数叫合数 最小 的合数是的合数是 4 4 1 1 既不是质数也不是合数 既不是质数也不是合数 1919 按一个数因数的个数来分 自然数可以分为三类 按一个数因数的个数来分 自然数可以分为三类 1 1 质数 合数 质数 合数 第三单元第三单元 读读背背读读背背 1 1 长方体 长方体是由 长方体 长方体是由 6 6 个长方形围成的立体图形 特殊情况有两个相对的个长方形围成的立体图形 特殊情况有两个相对的 面是正方形 其余面是正方形 其余 4 4 个面是完全相同的长方形 个面是完全相同的长方形 2 2 长方体的特征是 长方体的特征是 长方体有长方体有 6 6 个面 相对的个面 相对的 2 2 个面完全相同 个面完全相同 长方体有长方体有 1212 条棱 相对的条棱 相对的 4 4 条棱长度相等 条棱长度相等 长方体有长方体有 8 8 个顶点 个顶点 3 3 在长方体中 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 在长方体中 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 分别用字母高 分别用字母 b b h h 表示 表示 4 4 正方体 正方体是由 正方体 正方体是由 6 6 个完全相同的正方形围成的立体图形 正方体的特个完全相同的正方形围成的立体图形 正方体的特 征是 征是 正方体有正方体有 6 6 个面 都是正方形 面积都相等 个面 都是正方形 面积都相等 正方体有正方体有 1212 条棱 长度都相等条棱 长度都相等 正方体有正方体有 8 8 个顶点 个顶点 5 5 长方体的棱长总和 长方体的棱长总和 长 长 宽宽 高 高 4 4 正方体的棱长总和正方体的棱长总和 棱长棱长 12 12 6 6 正方体和长方体的关系 正方体和长方体的关系 正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 正方体是特殊的长方体 正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 正方体是特殊的长方体 7 7 长方体 或正方体 长方体 或正方体 6 6 个面的总面积 叫做它的表面积 个面的总面积 叫做它的表面积 8 8 长方体的上面 长方体的上面 下面下面 长长 宽宽 前面前面 后面后面 长长 高高 左面左面 右面右面 宽宽 高高 9 9 长方体的表面积 长方体的表面积 长长 宽宽 2 2 长长 高高 2 2 宽宽 高高 2 2 用字母表示 用字母表示 S S 2ab 2ah 2bh 2ab 2ah 2bh 长方体的表面积长方体的表面积 长 长 宽宽 长长 高高 宽宽 高 高 2 2 用字母表示 用字母表示 S S 2 ab ah bh 2 ab ah bh 正方体的表面积正方体的表面积 棱长棱长 棱长棱长 6 6 用字母表示 用字母表示 s 6as 6a2 2 1010 贴商标纸是求前后左右 贴商标纸是求前后左右 4 4 个面的面积个面的面积 上下不贴 上下不贴 做洗衣机套 空调 电视机套 是求前后左右上做洗衣机套 空调 电视机套 是求前后左右上 5 5 个面的面积个面的面积 没有底面 没有底面 粉刷教室是求前后左右上粉刷教室是求前后左右上 5 5 个面的面积个面的面积 下面不刷 下面不刷 贴游泳池的瓷砖是求前后左右下贴游泳池的瓷砖是求前后左右下 5 5 个面的面积个面的面积 没有上面 没有上面 做玻璃鱼缸是求前后左右下做玻璃鱼缸是求前后左右下 5 5 个面的面积个面的面积 没有上面 没有上面 1111 物体所占空间的大小叫做物体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 1212 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成 cmcm3 3 dmdm3 3 m m3 3 一个手指尖的体积大约是一个手指尖的体积大约是 1 1 立方厘米 粉笔盒的体积接近立方厘米 粉笔盒的体积接近 1 1 立方分米 立方分米 1313 长方体的体积 长方体的体积 长长 宽宽 高高 V abhV abh 正方体的体积正方体的体积 棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 V a a a a3V a a a a3 1414 a a3 3 读作读作 a a 的立方的立方 表示 表示 3 3 个个 a a 相乘 相乘 1515 长方体 或正方体 的体积 长方体 或正方体 的体积 底面积底面积 高高 V shV sh 长方体 或正方体 的体积长方体 或正方体 的体积 横截面积横截面积 长长 1616 单位间的进率 单位间的进率 1 1 立方米立方米 1000 1000 立方分米立方分米 1 1 立方分米立方分米 1000 1000 立方厘米立方厘米 1 1 立方米立方米 立方厘米立方厘米 1717 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 1818 计量容积一般就用体积单位 计量液体的体积 常用容积单位升和毫升 计量容积一般就用体积单位 计量液体的体积 常用容积单位升和毫升 也可以写成也可以写成 L L 和和 mlml 1919 容积单位和体积单位的关系 容积单位和体积单位的关系 1