整式的加减单元复习资料

1 整式的加减单元复习资料整式的加减单元复习资料 1 单项式 由数或字母的乘积叫做单项式由数或字母的乘积叫做单项式 特别地 单独一个数或一个字母也单独一个数或一个字母也 是单项式 是单项式 如a 5 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数 单项式的系数不能为 0 单项式中 所 有字母的指数的和叫做这个单项式的次数次数 例如 系数为 次数为 3 5 2 2 yx 5 2 圆周率圆周率 是常数 是常数 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 1 或 或 1 1 时 时 1 1 通常省略不写 如通常省略不写 如 x x2 2 a a2 2b b 等 等 单项式次数只与字母指数有关 单项式次数只与字母指数有关 2 多项式 多项式 几个单项式的和叫做多项式多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 其中 不含字母的项 叫做常数项常数项 例如 多项式有三项 它们是 523 2 xx 2 3x 2x 5 其中 5 是常数项 一个多项式含有几项 就叫几项式几项式 多项式里 次数最高项的次数 就是这个多项式的次次 数数 例如 多项式是一个二次三项式 523 2 xx 例题 x2 a2b 1 r 1 1 x 3 12 x 22 ba x2 a 1 5 2 2 yx 单项式有 多项式 整式 3 升幂排列与降幂排列 这两种排列有一个共同点 那就是 x 的指数是逐渐变小 或变大 的 我们把 这种排列叫做升幂排列与降幂排列 例如 把多项式 5x2 3x 2x3 1 按 x 的 指数从大到小的顺序排列从大到小的顺序排列 可以写成 2x3 5x2 3x 1 这叫做这个多项式按叫做这个多项式按 字母字母 x 的降幂排列 的降幂排列 若按若按 x 的指数从小到大的顺序排列的指数从小到大的顺序排列 则写成 1 3x 5x2 2x3 这叫做这叫做这 个多项式按字母个多项式按字母 x 的升幂排列 的升幂排列 把多项式 a3 b3 3a2b 3ab2重新排列 1 按 a 升幂排列 2 按 a 降幂排列 解 1 按 a 的升幂排列为 2 按 a 的降幂排列为 3223 33abaabb 3223 33babbaa 4 同类项的定义 同类项的定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 所有的常数项都是同类 项 1 与 100 都是同类项 nm 32 与 合并同类项的方法 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持 不变 例 k 取何值时 与是同类项 yxk3yx2 2 要使与是同类项 这两项中 x 的次数必须相等 即 k 2 yxk3yx2 所以当 k 2 时 y 与是同类项 yxk3yx2 5 去括号的法则 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变符号 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 一 填空 每空一 填空 每空 2 分 共分 共 58 分 分 1 单项式 的系数是 次数是 6 5 2 yx 2 五次单项式的系数为 2 3 k kx y 3 已知单项式 2 ba m 与 3 2 14 n ba的和是单项式 那么m 3n 4 当 X 的值使代数式的值最大时 多项式的值为 2 13 x 32 1xx 5 a b c 6 n 表示整数 用含 n 的式子表示一个偶数为 用含 n 的式子表示一个奇数 7 多项式的次数是 最高次项系数是 6323 5253 yxyxxy 常数项是 8 已知 的值为 xyyx2 yxyx yxyx 454 9 若是八次三项式 求正整数 n 的值 4 4 3 2 1 312 yxzyx nn 10 一个两位数 个位数字是 a 十位数字比个位数字大 2 则这个两位数是 11 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则代数式 1x 2 ab xcd x 12 若 求的值 1 ba 3 22baab 13 化简 若 b 2a 1 c 3 b 则 8a b c 14 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米 时 水流的速度是 2 千米 时 则轮船在静水中 航行的速度是 千米 时 15 有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 则 abcbca 16 一个三位数 十位数字为 个位数字比十位数字少 3 百位数字是十位数字的 3 倍 x 则这个三位数为 ca b0 3 17 若 若 3a a 2 则 2a 6a 5 的值为 22 210 24xxxx 则 22 18 有支球队 每 2 支球队只打一次比赛 问支球队共赛 场mm 19 若 A 为三次多项式 B 为三次多项式 则 A B 的次数为 20 多项式的次数 nmnm yx 3 21 已知 时 多项式的值为 3 当时 多项式的2 x1 3 bxax2 x1 3 bxax 值 22 当多项式不含的项 则的值 7322 222 yxyxkxyxxyk 二 化简求值二 化简求值 23 1 5 分 2 x 3x 2 1 2x 5 分 22222 5533yyxyyxx 3 其中 5 分 4 2 3 22 xxxx 2 x 24 已知 a 2 b 0 求 a b 2ab 3ab 4ab 的值 6 分 4 1 222 4 25 若把 s t s t 分别看作一个整体 合并下面式子中的同类项 4 分 2 s t 3 s t 2 5 s t 8 s t 2 s t 26 已知 求的值 5 分 7 22 yx2 xy 2222 2711435yxxyyxyx