7势能 机械能转换与守恒26

一、 保守力及保守力的功,1. 万有引力的功,万有引力、重力、弹性力作功的特点,2. 重力的功,3. 弹性力的功,把保守力存在的空间称之为保守力场；保守力和非保守力属于系统（质点组）的内力.,根据做功的特点我们可以把保守力与非保守力定义为：,若某种力做功仅与起末位置有关而与路径无关，则这种力称之为保守力；,若某种力做功不仅与起末位置有关而且还与路径有关，则这种力称之为非保守力.,保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,二、 势能,功是能量改变的量度，把保守力做功所改变的能量称之为势能（这种能量仅与位置有关，所以也称位能）. 势能是物体间的相互作用能.只有保守力才能引入相应势能.,势能是一相对量. 势能的大小与零势能点有关.,对于万有引力势能，通常取无穷远处作为零势能点，即,对于重力势能，通常取地面作为零势能点，即,对于弹性势能，通常取弹簧无形变处作为零势能点，即,势能,保守力的功,保守力的功等于相应势能增量的负值.,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,势能是属于系统的 .,势能计算,若令,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.,三、 功能原理,质点系的功能原理: 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 .,四、 机械能和机械能守恒定律,若外力和非保守内力均不做功，或质点组在只有保守内力做功的条件下，质点组内部的机械能相互转化，但总的机械能守恒. 这就是机械能转化和机械能守恒定律.,五、 能量转化和能量守恒定律,能量既不能消灭，也不能产生；它只能从一个物体传递给另一个物体，或物体的一部分传递给另一部分，由一种形式转化为另一种形式. 这称之为能量转化和能量守恒定律.,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？ （不考虑相对论效应） 1）质量 2）动量 3）冲量 4）动能 5）势能 6） 功,答：动量、动能、功 .,例题分析,1.上端固定的轻质弹簧下端固定质量为m的物体，设弹簧的原长在O点，挂上物体后弹簧伸长x0到A点。求：以A点为原点，弹簧伸长任意长度时物体系的势能。,解:,选A点为重力势能与弹性势能零点,B 点的弹性势能,B 点的重力势能,2.一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动。求：(1) 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做的功？(2) 链条离开桌面时的速率是多少？,摩擦力,解: (1),(2),方法一:用质点动能定理,(2),方法二:用牛顿运动定律,设BC长为x,分别对AB和BC进行受力分析,BC:,AB:,且,联立求解,方法三:用动量定理(略),3.一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为2。如所有摩擦都可忽略。,求:(1) 物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？,视物体、槽和地球为一系统, 该系统机械能守恒,物体和槽，在水平方向动量守恒,(2) 在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功A。,对槽来说，只有物体对它的压力N推它做功.由动能定理,(3) 物体到达B时对槽的压力。,物体到达最低点B的瞬间，槽在水平方向不受外力，加速度为零，此时可以把槽当作惯性系.,在此惯性系中，物体的速度为,物体对槽的压力大小与N相等，方向与N相反,例 对功的概念有以下儿种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零. (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作功的代数和必为零.,分析：,（3）错.(作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反,但两者所作功的代数和不一定为零；而等于力与两者相对位移的乘积.),(A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的,（C）,（1）错.(保守力作正功时,系统相应的势能减少).,例 以下四种说法中，哪一种是正确的？,（1）作用力与反作用力的功一定是等值异号.,（2）内力不能改变系统的总机械能.,（3）摩擦力只能作负功.,（4）同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同.,例 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：,