西电数字信号处理上机实验报告

1 数字信号处理上机实验报告数字信号处理上机实验报告张吉凯张吉凯 第一次上机第一次上机 实验一 实验一 设给定模拟信号 t的单位是 ms 1000t a xte 1 利用 MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图 傅里叶变换 估计其等效带 宽 忽略谱分量降低到峰值的 3 以下的频谱 2 用两个不同的采样频率对给定的 a xt进行采样 1 5000 sa fxtx n 以样本秒采样得到 1 11 j x nXe 画出及其频谱 1 1000 sa fxtx n 以样本秒采样得到 2 11 j x nXe 画出及其频谱 比较两种采样率下的信号频谱 并解释 1 1 MATLABMATLAB 程序 程序 N 10 Fs 5 Ts 1 Fs n N Ts N xn exp abs n w 4 pi 0 01 4 pi X xn exp j n w subplot 211 plot n xn title x a t 时域波形 xlabel t ms ylabel x a t axis 10 10 0 1 subplot 212 plot w pi abs X title x a t 频谱图 xlabel omega pi ylabel X a e j omega 2 ind find X 0 03 max X 0 01 eband max ind min ind fprintf 等效带宽为 fKHZ n eband 运行结果 运行结果 等效带宽为 12 110000KHZ 3 2 2 MATLABMATLAB 程序 程序 N 10 omega 3 pi 0 01 3 pi Fs 5000 Fs 5 Ts 1 Fs n N Ts N xn exp abs n X xn exp j n omega subplot 2 2 1 stem n xn grid on axis 10 10 0 1 25 title 时域波形 f s 5000 xlabel n ylabel x 1 n subplot 2 2 2 plot omega pi abs X title 频谱图 f s 5000 xlabel omega pi ylabel X 1 f grid on Fs 1000 Fs 1 Ts 1 Fs n N Ts N xn exp abs n X xn exp j n omega subplot 2 2 3 stem n xn grid on axis 10 10 0 1 25 title 时域波形 f s 1000 xlabel n ylabel x 2 n grid on subplot 2 2 4 plot omega pi abs X title 频谱图 f s 1000 xlabel omega pi ylabel X 2 f grid on 运行结果 运行结果 4 实验二 实验二 给定一指数型衰减信号 0 cos 2 at x tef t 采样率 1 s f T T为采样周期 为方便起见 重写成复指数形式 0 2jf tat x tee 采样后的信号为 0 2jf nTanT x nTee 加窗后长度为L的形式为 0 1 1 L xnTx nTnL 这 3 个信号 x t x nT L xnT的幅度谱平方分别为 模拟信号 2 2 2 0 1 2 Xf aff 采样信号 2 2 0 1 1 2cos 2 aTaT Xf effTe 5 加窗 取有限个采样点 信号 2 2 0 2 0 1 2cos 2 1 2cos 2 aTLaTL L aTaT effTLe Xf effTe 且满足如下关系 lim lim s L Lf XfXfTXfXf 实验内容 1 0 0 2sec 0 5Hz 1Hz2Hz 10 ss afffL 取采样频率分别取和 1 在同一张图上画出 模型号幅度谱平方 2 Xf 2 1Hz2Hz0Hz3Hz ss ffTXff 和时 采样信号幅度谱平方 2 在同一张图上画出 模型号幅度谱平方 2 Xf 2 2Hz0Hz3Hz s fTXff 时 采样信号幅度谱平方 改变L值 结果又如何 1 1 MATLABMATLAB 程序 程序 f 0 0 01 3 alpha 0 2 f0 0 5 L 10 T1 1 T2 0 5 Xa 1 alpha 2 2 pi f f0 2 Xs1 T1 1 2 exp alpha T1 L cos 2 pi f f0 T1 L exp 2 alpha T1 L 1 2 exp alpha T1 cos 2 pi f f0 T1 exp 2 alpha T1 Xs2 T2 1 2 exp alpha T2 L cos 2 pi f f0 T2 L exp 2 alpha T2 L 1 2 exp alpha T2 cos 2 pi f f0 T2 exp 2 alpha T2 plot f Xa b hold on plot f Xs1 g hold on plot f Xs2 r xlabel f Hz ylabel X f 2 grid on legend 模拟信号幅度谱平方 X f 2 f s 1Hz 时 采样信号幅度谱平方 TX f 2 f s 2Hz 时 采样信号幅度谱平方 TX f 2 运行结果 运行结果 6 2 2 MATLABMATLAB 程序 程序 f 0 0 01 3 alpha 0 2 f0 0 5 L1 5 L2 10 L3 20 T1 0 5 Xa 1 alpha 2 2 pi f f0 2 Xs1 T1 1 2 exp alpha T1 L1 cos 2 pi f f0 T1 L1 exp 2 alpha T1 L1 1 2 exp alpha T1 cos 2 pi f f0 T1 exp 2 alpha T1 Xs2 T1 1 2 exp alpha T1 L2 cos 2 pi f f0 T1 L2 exp 2 alpha T1 L2 1 2 exp alpha T1 cos 2 pi f f0 T1 exp 2 alpha T1 Xs3 T1 1 2 exp alpha T1 L3 cos 2 pi f f0 T1 L3 exp 2 alpha T1 L3 1 2 exp alpha T1 cos 2 pi f f0 T1 exp 2 alpha T1 plot f Xa b hold on plot f Xs1 g hold on plot f Xs2 r hold on plot f Xs3 y xlabel f Hz ylabel X f 2 grid on 7 legend 模拟信号幅度谱平方 X f 2 f s 2Hz 时 采样信号幅度谱平方 TX f 2 L 5 f s 2Hz 时 采样信号幅度谱平方 TX f 2 L 10 f s 2Hz 时 采 样信号幅度谱平方 TX f 2 L 20 运行结果 运行结果 实验三 实验三 设 1 1 2 2x n 2 1 2 3 4xn 编写 MATLAB 程序 计算 点圆周卷积 1 yn 点圆周卷积 2 yn 线性卷积 3 yn 画出的 1 yn 2 yn和 3 yn时间轴对齐 MATLABMATLAB 程序 程序 8 a 1 2 2 b 1 2 3 4 y1 cconv a b 5 y2 cconv a b 6 y3 conv a b figure 1 subplot 311 stem y1 grid on title 五点圆周卷积 y1 n xlabel n ylabel y1 n axis 0 6 0 15 subplot 312 stem y2 grid on title 六点圆周卷积 y2 n xlabel n ylabel y2 n axis 0 6 0 15 subplot 313 stem y3 grid on title 线性卷积 y3 n xlabel n ylabel y3 n axis 0 6 0 15 运行结果 运行结果 9 x1 1 2 2 x2 1 2 3 4 n1 0 4 y1 cconv x1 x2 5 n2 0 5 y2 cconv x1 x2 6 n3 0 length x1 length x2 2 y3 conv x1 x2 subplot 3 1 1 stem n1 y1 grid on axis 1 6 0 16 subplot 3 1 2 stem n2 y2 grid on axis 1 6 0 16 subplot 3 1 3 stem n3 y3 grid on axis 1 6 0 16 运行结果 运行结果 10 实验四 实验四 给定因果系统 0 91y ny nx n 求系统函数 H z并画出零极点示意图 画出系统的幅频特性 j H e 和相频特性 求脉冲响应 h n并画序列图 提示 在 中 zplane b a 函数可画零极点图 Freqz b a N 可 给出 0 范围内均匀间隔的N点频率响应的复振幅 Impz b a N 可求 H z的逆变换 即脉冲响应 MATLABMATLAB 程序 程序 a 1 0 b 1 0 9 figure 1 zplane b a title 零极点分布图 w 3 pi 0 01 3 pi h phi freqz b a w figure 2 subplot 3 1 1 plot w abs h grid on title 幅频特性 xlabel f Hz ylabel H f subplot 3 1 2 plot w phi grid on title 相频特性 xlabel f Hz ylabel W f subplot 3 1 3 impz b a 运行结果 运行结果 11 12 第二次上机第二次上机 1 给定模拟信号 2sin 45cos 8x ttt 对其进行采样 用 DFT FFT 进行 信号频谱分析 确定最小采样频率和最小采样点数 若以 0 010 1tn nN 秒进行采样 至少需要取多少采样点 用 DFT 的点数50 100N 画出信号的N点 DFT 的幅度谱 讨论幅度谱 结果 N分别为64N 和60N 能否分辨出信号的所有频率分量 在 和 的条件下做补 0 FFT 分析结果 在不满足最小采样点数的情况下做补 0DFT 观察是否可以分辨出两 个频率分量 1 1 最小采样频率 最小采样频率 8 8 最小采样点数 最小采样点数 4 4 2 2 最小采样点数 最小采样点数 5050 3 3 4 4 MATLABMATLAB 程序 程序 N1 50 N2 100 N3 64 N4 60 n1 0 N1 1 n2 0 N2 1 n3 0 N3 1 n4 0 N4 1 w1 4 pi w2 8 pi T 0 01 x1 2 cos w1 n1 T 5 cos w2 n1 T x2 2 cos w1 n2 T 5 cos w2 n2 T x3 2 cos w1 n3 T 5 cos w2 n3 T x4 2 cos w1 n4 T 5 cos w2 n4 T X1 abs fft x1 N1 X2 abs fft x2 N2 X3 abs fft x3 N3 X4 abs fft x4 N4 figure 1 subplot 2 2 1 stem n1 X1 grid on title N 50 xlabel n1 ylabel X1 subplot 2 2 2 stem n2 X2 grid on title N 100 xlabel n2 ylabel X2 subplot 2 2 3 stem n3 X3 grid on title N 64 xlabel n3 ylabel X3 subplot 2 2 4 stem n4 X4 grid on title N 60 xlabel n4 ylabel X4 13 运行结果 运行结果 5 5 MATLABMATLAB 程序 程序 Nb 200 nb 0 Nb 1 X5 abs fft x1 Nb X6 abs fft x2 Nb X7 abs fft x3 Nb X8 abs fft x4 Nb figure 2 subplot 2 2 1 stem nb X5 grid on title N 50 补零到 200 后的幅度值 xlabel nb ylabel X5 subplot 2 2 2 stem nb X6 grid on title N 100 补零到 200 后的幅度值 xlabel nb ylabel X6 subplot 2 2 3 stem nb X7 grid on title N 64 补零到 200 后的幅度值 xlabel nb ylabel X7 subplot 2 2 4 stem nb X8 grid on title N 60 补零到 200 后的幅度值 xlabel nb ylabel X8 14 运行结果 运行结果 6 6 MATLABMATLAB 程序 程序 N9 3 n9 0 N9 1 x9 2 cos w1 n9 T 5 cos w2 n9 T X9 abs fft x9 Nb figure 3 stem nb X9 grid on title N 3 不满足最小采样点时补零到 200 后的幅度值 xlabel nb ylabel X9 运行结果 运行结果 15 2 设雷达发射线性调频信号 2 exp2h tjt 13 5 10 采样率 9 2 10 s f 采样点数20000N 回波信号 12 s th th t 6 1 10 6 2 1 1 10 画出 h t 的频谱 利用 DFT 的时延性质产生 s t 比较直接在时域产生和在频域产生 再 变换到时域 的结果是否相同 匹配滤波的结果是 y ts tht 表示线性卷积 分别用直 接线性卷积和 DFT 的卷积定理求解 y t 比较二者结果 并记录两种方 法的运行时间 用 tic toc 指令 画出 y t 的频谱 1 1 MATLABMATLAB 程序 程序 mu 5e13 fs 2e9 Ts 1 fs mu 5e13 fs 2e9 Ts 1 fs 16 N 20000 tao1 1e 6 tao2 1 1e 6 delay1 ceil tao1 Ts delay2 ceil tao2 Ts n 0 N 1 t n Ts h exp j 2 pi mu t 2 H abs fft h N figure 1 stem n H grid on 运行结果 运行结果 2 2 MATLABMATLAB 程序 程序 Ns N max delay1 delay2 s1 zeros 1 Ns s2 zeros 1 Ns s1 delay1 1 delay1 N exp 2 j pi mu t 2 17 s2 delay2 1 delay2 N exp 2 j pi mu t 2 s s1 s2 f 0 1 Ns 1 1 Ns fs x zeros 1 Ns x 1 N h x1 fft x exp j 2 pi tao1 f x2 fft x exp j 2 pi tao2 f xsum ifft x1 x2 figure 2 plot abs s grid on hold on plot abs xsum r grid on 运行结果 运行结果 3 3 MATLABMATLAB 程序 程序 hh zeros 1 N hh 1 h 1 hh 2 end fliplr h 2 end hh conj hh 18 tic y conv s hh toc taob 0 length y 1 Ts N Ts figure 3 plot taob abs y grid on hold on Ny N Ns 1 tic hhf conj fft h Ny hf fft s Ny yf ifft hf hhf toc stem taob circshift abs yf N r grid on xlabel 10 ylabel a 运行结果 运行结果 Elapsed time is 3 462685 seconds Elapsed time is 0 133051 seconds 4 4 MATLABMATLAB 程序 程序 figure 4 plot abs fft yf grid on 19 实验结果 实验结果 第三次上机第三次上机 1 IIR 滤波器设计 1 用 matlab 确定一个数字 IIR 低通滤波器所有四种类型的最低阶数 指 标如下 40kHz 的采样率 4kHz 的通带边界频率 8kHz 的阻带边界频率 20 0 5dB 的通带波纹 40dB 的最小阻带衰减 并在同一张图中画出每种滤波器 的频率响应 1 MATLABMATLAB 程序 程序 fc 40 fp 4 fs 8 rp 0 5 rs 40 wp 2 pi fp fc ws 2 pi fs fc disp buttord n wc buttord wp ws rp rs s b a butter n wc low s w 0 0 002 5 h w freqs b a w h 20 log10 abs h plot w h b disp cheb1ord n wpo cheb1ord wp ws rp rs s b a cheby1 n rp wpo low s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h r disp cheb2ord n wso cheb2ord wp ws rp rs s b a cheby2 n rs wso low s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h k disp ellipord n wc ellipord wp ws rp rs s b a ellip n rp rs wc low s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h g legend butter cheby1 cheby2 ellip grid on xlabel w ylabel h 运行结果 运行结果 buttord n 9 wc 0 7533 21 cheb1ord n 5 wpo 0 6283 cheb2ord n 5 wso 1 2069 ellipord n 4 wc 0 6283 2 用 matlab 确定一个数字 IIR 高通滤波器所有四种类型的最低阶数 指 标如下 3500Hz 的采样率 1050Hz 的通带边界频率 600Hz 的阻带边界频 率 1dB 的通带波纹 50dB 的最小阻带衰减 并在同一张图中画出每种滤波 器的频率响应 MATLABMATLAB 程序 程序 fc 3500 fp 1050 fs 600 rp 1 rs 50 22 wp 2 pi fp fc ws 2 pi fs fc disp buttord n wc buttord wp ws rp rs s b a butter n wc high s w 0 0 001 6 h w freqs b a w h 20 log10 abs h plot w h b disp cheb1ord n wpo cheb1ord wp ws rp rs s b a cheby1 n rp wpo high s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h r disp cheb2ord n wso cheb2ord wp ws rp rs s b a cheby2 n rs wso high s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h k disp ellipord n wc ellipord wp ws rp rs s b a ellip n rp rs wc high s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h g legend butter cheby1 cheby2 ellip axis 0 5 120 0 grid on xlabel w ylabel h 运行结果 运行结果 buttord n 12 wc 1 7402 cheb1ord n 7 23 wpo 1 8850 cheb2ord n 7 wso 1 2049 ellipord n 5 wc 1 8850 3 用 matlab 确定一个数字 IIR 带通滤波器所有四种类型的最低阶数 指 标如下 7kHz 的采样率 1 4kHz 和 2 1kHz 的通带边界频率 1 05kHz 和 2 45kHz 的阻带边界频率 0 4dB 的通带波纹 50dB 的最小阻带衰减 并在 同一张图中画出每种滤波器的频率响应 MATLABMATLAB 程序 程序 fc 7 fp 1 4 2 1 fs 1 05 2 45 rp 0 4 rs 50 wp 2 pi fp fc ws 2 pi fs fc 24 disp buttord n wc buttord wp ws rp rs s b a butter n wc s w 0 0 002 5 h w freqs b a w h 20 log10 abs h plot w h b disp cheb1ord n wpo cheb1ord wp ws rp rs s b a cheby1 n rp wpo s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h r disp cheb2ord n wso cheb2ord wp ws rp rs s b a cheby2 n rs wso s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h k disp ellipord n wc ellipord wp ws rp rs s b a ellip n rp rs wc s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h g legend butter cheby1 cheby2 ellip axis 0 5 120 20 grid on xlabel w ylabel h 运行结果 运行结果 n 12 wc 1 2305 1 9250 cheb1ord n 7 wpo 1 2566 1 8850 25 cheb2ord n 7 wso 1 1050 2 1437 ellipord n 5 wc 1 2566 1 8850 4 用 matlab 确定一个数字 IIR 带阻滤波器所有四种类型的最低阶数 指 标如下 12kHz 的采样率 2 1kHz 和 4 5kHz 的通带边界频率 2 7kHz 和 3 9kHz 的阻带边界频率 0 6dB 的通带波纹 45dB 的最小阻带衰减 并在 同一张图中画出每种滤波器的频率响应 MATLABMATLAB 程序 程序 fc 12 fp 2 1 4 5 fs 2 7 3 9 rp 0 5 rs 40 wp 2 pi fp fc 26 ws 2 pi fs fc disp buttord n wc buttord wp ws rp rs s b a butter n wc stop s w 0 0 002 5 h w freqs b a w h 20 log10 abs h plot w h b disp cheb1ord n wpo cheb1ord wp ws rp rs s b a cheby1 n rp wpo stop s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h r disp cheb2ord n wso cheb2ord wp ws rp rs s b a cheby2 n rs wso stop s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h k disp ellipord n wc ellipord wp ws rp rs s b a ellip n rp rs wc stop s h w freqs b a w h 20 log10 abs h hold on plot w h g legend butter cheby1 cheby2 ellip 4 grid on axis 0 5 120 20 xlabel w ylabel h 运行结果 运行结果 buttord n 10 wc 1 2726 2 2684 cheb1ord 27 n 6 wpo 1 2252 2 3561 cheb2ord n 6 wso 1 3845 2 0851 ellipord n 5 wc 1 2566 2 3562 用到的函数 butter buttord cheb2ord chebl1 cheby2 ellip ellipord 1FIR 滤波器设计 分别用矩形窗 Blackman 窗 Hamming 窗 Hanning 窗和 Bartlett 窗设计截 止频率为 0 3Pi 窗长为 M M 11 41 81 121 的 FIR 低通滤波器 在图 中画出 1 理想低通滤波器的冲激响应 MATLABMATLAB 程序 程序 wc 0 3 pi 28 M 11 41 81 121 for i 1 1 4 tao M i 1 2 h d1n zeros 1 M i for n 1 1 M i if n tao h d1n n wc pi else h d1n n sin wc n tao pi n tao end end subplot 2 2 i n1 1 1 M i stem n1 h d1n b grid on title a num2str i end 运行结果 运行结果 2 所加窗函数 MATLABMATLAB 程序 程序 29 M 11 41 81 121 for i 1 1 4 n 0 1 M i 1 wn boxcar boxcar M i wn bartlett bartlett M i wn hanning hanning M i wn hamming hamming M i wn blackman blackman M i figure i subplot 3 2 1 stem n wn boxcar r title M num2str i 矩形窗函数 subplot 3 2 2 stem n wn bartlett r title M num2str i 三角窗函数 subplot 3 2 3 stem n wn hanning r title M num2str i 汉宁窗函数 subplot 3 2 4 stem n wn hamming r title M num2str i 海明窗函数 subplot 3 2 5 stem n wn blackman r title M num2str i 布莱克曼窗 函数 end 运行结果 运行结果 30 2 加窗后的滤波器冲激响应 31 2 滤波器的幅频特性 滤波器的幅频特性 32 MATLABMATLAB 程序 程序 clear all clc wc 0 3 N 11 41 81 121 k 1 for i 1 1 4 M N i 1 h boxcar fir1 M wc boxcar N i h bartlett fir1 M wc bartlett N i h hanning fir1 M wc hanning N i h hamming fir1 M wc hamming N i h blackman fir1 M wc blackman N i n 0 1 N i 1 figure k k k 1 subplot 3 2 1 stem n h boxcar title N num2str N i 矩形窗函数冲击 响应 subplot 3 2 2 stem n h bartlett title N num2str N i 三角窗函数冲 击响应 subplot 3 2 3 stem n h hanning title N num2str N i 汉宁窗函数冲 击响应 subplot 3 2 4 stem n h hamming title N num2str N i 海明窗函数冲 击响应 subplot 3 2 5 stem n h blackman title N num2str N i 布莱克曼窗 函数冲击响应 Hx boxcar freqz h boxcar dBHx boxcar 20 log10 abs Hx boxcar max ab s Hx boxcar Hx bartlett freqz h bartlett dBHx bartlett 20 log10 abs Hx bartlett ma x abs Hx bartlett Hx hanning freqz h hanning dBHx hanning 20 log10 abs Hx hanning ma x abs Hx hanning Hx hamming freqz h hamming dBHx hamming 20 log10 abs Hx hamming max abs Hx hamming Hx blackman freqz h blackman dBHx blackman 20 log10 abs Hx blackm an max abs Hx blackman w 0 pi 512 511 pi 512 figure k k k 1 subplot 3 2 1 plot w pi dBHx boxcar title N num2str N i 矩形窗幅度 响应 dB xlabel omega pi ylabel 20log H e j omega dB grid on subplot 3 2 2 plot w pi dBHx bartlett tit