初中数学七年级上册各章介绍 第三章 实数 浙教版

用心 爱心 专心 初中数学七年级上册各章介绍 浙教版 初中数学七年级上册各章介绍 浙教版 第三章第三章 实数实数 本章的主要内容是有理数的开方 平方根 立方根 无理数和实数及其运算 从有理数到 实数是数的第二次扩展 经过本章的学习 第三学段所应学的数系扩展已完成 从本章开始 今后所遇到的问题 除特别说明 都将在实数范围内讨论 这给教学带来许多方便 数系从有理 数扩展到实数后 数的运算法则和运算律都没有发生变化 本章的内容避开涉及二次根式的内 容 所有运算都转化为有理数的运算 平方根 立方根的概念对实数概念的建立起了十分重要的作用 而且应用非常普遍 实数 与数轴上的点的对应关系直观地反映了数的扩展状况 这种数与点的一一对应关系 使数轴成 为解释和解决许多数学问题的有效工具 也是数形结合的研究方法的重要依据 平方根 立方 根的概念 实数与数轴上点的一一对应关系是本章教学中的重点 平方根的概念是通过逆运算 来建立的 而且有多种不同情况 这是学生从未经历过的 无理数的概念比较抽象 它是一个 确定的数 却不能把它完全直观地表示出来 平方根的概念 无理数的概念是本章教学中的主 要难点 本章教学时间约需 8 课时 具体安排如下 3 1 平方根 1 课时 3 2 实数 1 课时 3 3 立方根 1 课时 3 4 用计算器进行数的开方 1 课时 3 5 实数的运算 1 课时 复习 评价 2 课时 机动使用 1 课时 合计 8 课时 一 教科书内容和课程教学目标 1 本章知识结构框图如下 用心 爱心 专心 2 本章教学目标如下 知识技能目标知识技能目标过程性目标过程性目标 目标类别目标类别 目标层次目标层次 知识点及相关技能知识点及相关技能 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵活灵活 运用运用 经历经历 感受感受 体验体验 体会体会 探探 索索 平方根的概念 算术平方根的概念 用根号表示数的平方根和算术平方根 开平方和平方互为逆运算 用平方运算求非负数的平方根 立方根的概念 用根号表示数的立方根 开立方与立方互为逆运算 用立方运算求立方根 数 的 开 方 用计算器求平方根和立方根 从有理数到实数的扩展过程 无理数的概念 实数的概念 实 数 实数与数轴上的点一一对应 实际计算的需要 平方根开平方算术平方根 用计算器求 算术平方根 无理数实数 立方根 开立方 用计算器求 立方根 实数的运算 用心 爱心 专心 用有理数估计无理数 实数的运算法则和运算律 用计算器进行简单的混合运算 用实数运算解决一些简单的实际问题 3 本章教学要求 了解平方根 算术平方根 立方根的概念与表示 认识开平 立 方与平 立 方之间的联系 会用平 立 方运算求平 立 方 根 会用计算器求平方根和立方根 了解无理数和实数的概念 知道实数与数轴上的点一一对应 能用有理数估计一个无理数的大致范围 了解近似数与有效数字的概念 在解决实际问题中 能用计算器进行近似计算 并按问 题的要求对结果取近似值 二 本章编写说明 1 教材由实际计算需要引出平方根的概念 随着根号 2 这些数的出现 就必须建立新的 数的概念 无理数 无理数的概念的建立 为数从有理数扩展为实数奠定了基础 2 立方根也是由于人们生活和生产实践的需要而产生的数的概念 虽然这一节在实数一 节之后 但仍起着加深对实数的认识的作用 在实数范围内进行开立方的运算 无论从认知的 角度 还是从表述的角度 都较为方便 3 随着数集的扩展 数的运算也必须随着扩展 这不仅是实际计算的需要 也是数发展 自身的需要 没有扩展数的运算 数系的扩展就没有意义 实数部分新增的运算是开方运算 在本章中 开方运算主要是利用计算器来进行 也就是通过近似计算 把实数的运算化归为有 理数的运算 三 本章教学中应注意的问题 1 要重视从有理数到实数的发展过程的教学 要充分运用实际例子克服这一数的扩展过 程中的抽象性 使学生体验到平方根 无理数 实数等概念是由于人们生活和生产实践的需要 而产生的 在我们的周围普遍存在着 通过实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义 并学