七年级期中测试题

七年级 上 期中数学试卷七年级 上 期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 精心选一选 本大题共一 精心选一选 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分 每小题给出的四个选项中有且分 每小题给出的四个选项中有且 只有一个选项是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 答对的得只有一个选项是正确的 请把正确选项的代号写在题后的括号内 答对的得 4 分 答错 分 答错 不答或答案超过一个的一律得不答或答案超过一个的一律得 0 分分 1 4 分 下列说法正确的是 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较 绝对值大的反而小 A B C D 分析 根据绝对值的意义对 进行判断 根据相反数的定义对 进行判断 解答 解 0 是绝对值最小的有理数 所以 正确 相反数大于本身的数是负数 所以 正确 数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数 所以 错误 两个负 数比较 绝对值大的反而小 所以 错误 故选 A 点评 本题考查了绝对值 若 a 0 则 a a 若 a 0 则 a 0 若 a 0 则 a a 也考 查了相反数 2 4 分 下列各组数中 相等的是 A 1 与 4 3 B 3 与 3 C 与D 4 2与 16 考点 有理数的乘方 相反数 绝对值 有理数的加法 分析 分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即 可 解答 解 A 4 3 7 则 1 与 4 3 不相等 故此选项错误 B 3 3 3 3 则 3 与 3 相等 故此选项正确 C 则与不相等 故此选项错误 D 4 2 16 故 4 2与 16 不相等 故此选项错误 故选 B 点评 此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识 熟练化简各式是解题关键 3 4 分 如果 a 3 b 1 且 a b 那么 a b 的值是 A 4B 2C 4D 4 或 2 考点 有理数的加法 绝对值 分析 根据绝对值的性质可得 a 3 b 1 再根据 a b 可得 a 3 b 1 a 3 b 1 然后计算出 a b 即可 解答 解 a 3 b 1 a 3 b 1 a b a 3 b 1 则 a b 4 a 3 b 1 则 a b 2 故选 D 点评 此题主要考查了绝对值得性质 以及有理数的加法 关键是掌握绝对值的性质 绝对值等于一个正数的数有两个 4 4 分 下列语句中错误的是 A 数字 0 也是单项式B xy 是二次单项式 C 单项式 a 的系数与次数都是 1D 的 系数是 考点 单项式 分析 根据单项式系数和次数的定义判定即可 解答 解 A 数字 0 也是单项式 故 A 选项正确 B xy 是二次单项式 故 B 选项正确 C 单项式 a 的系数 1 次数是 1 故 C 选项错误 D 的系数是 故 D 选项正确 故选 C 点评 本题考查了单项式 解答本题的关键是掌握单项式系数和次数的定义 属于基础 题 5 4 分 已知 x 3 是关于 x 的方程 m x 4 x 2m 5 的解 则 m 的值是 A 2B 2C 3D 5 考点 一元一次方程的解 分析 把 x 3 代入方程 m x 4 x 2m 5 求解即可 解答 解 把 x 3 代入方程 m x 4 x 2m 5 得 m 3 2m 5 解得 m 2 故选 A 点评 本题主要考查了一元一次方程的解 解题的关键是把 x 3 代入方程 m x 4 x 2m 5 求解 6 4 分 小明准备为希望工程捐款 他现在有 40 元 以后每月打算存 20 元 若设 x 月 后他能捐出 200 元 则下列方程中正确的是 A 20 x 40 200B 20 x 40 200C 40 20 x 200 D 40 x 20 200 考点 由实际问题抽象出一元一次方程 分析 由题意可得到 小明现有的钱 以后存的钱 他捐出的钱 依此列出方程即可 解答 解 设设 x 月后他能捐出 200 元 则 x 月存 20 x 元 又现在有 40 元 因此可列方程 20 x 40 200 故选 A 点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 解题的关键是寻找正确的等量关 系 7 4 分 根据下边流程图中的程序 当输入数值 x 为 2 时 输出数值 y 为 A 4B 6C 8D 10 考点 代数式求值 专题 图表型 分析 根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围 将 x 的值代入对应的函数即 可求得 y 的值 解答 解 x 2 不满足 x 1 对应 y x 5 故输出的值 y x 5 2 5 1 5 6 故选 B 点评 能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围 确 定其对应的函数关系式 再代入计算 8 4 分 小华利用计算机设计了一个计算程序 输入和输出的数据如下表 那么当输入 数据是 8 时 输出的数据是 输入 12345 输出 A B C D 考点 函数值 专题 规律型 分析 根据图表找出输出数字的规律 输出的数字中 分子就是输入的数 分母是输入 的数字的平方加 1 直接将输入数据代入即可求解 解答 解 输出数据的规律为 当输入数据为 8 时 输出的数据为 故选 C 点评 此题主要考查数字的规律性问题 根据已有输入输出数据找出它们的规律 进而 求解 二 细心填一填 本大题共二 细心填一填 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 32 分分 9 4 分 2 的相反数是 2 考点 相反数 分析 根据相反数的定义可知 解答 解 2 的相反数是 2 点评 主要考查相反数的定义 只有符号相反的两个数互为相反数 0 的相反数是其本 身 10 4 分 承担中国探月工程 落月 任务的嫦娥三号月球探测器将于今年年底择机发射 实现中国航天器首次在地球以外天体软着陆 已知地球到月球的平均距离为 384000 千米 请用科学记数法表示 3 84 105 千米 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值 时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 384000 3 84 105 故答案为 3 84 105 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11 4 分 笔记本每本 m 元 圆珠笔每支 n 元 买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需 5m 7n 元 考点 列代数式 分析 先求出买 5 本笔记本的钱数和买 7 支圆珠笔的钱数 再把两者相加即可 解答 解 笔记本每本 m 元 圆珠笔每支 n 元 买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需 5m 7n 元 故答案为 5m 7n 点评 此题考查了列代数式 关键是读懂题意 找出题目中的数量关系 列出代数式 12 4 分 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 p 的绝对值等于 3 则关于 x 的方程 a b x2 3cd x p2 0 的解为 3 考点 解一元一次方程 相反数 绝对值 倒数 分析 先运用相反数 绝对值及倒数的定义化简方程 再求解即可 解答 解 a b 互为相反数 c d 互为倒数 p 的绝对值等于 3 a b 0 cd 1 p2 9 化简 a b x2 3cd x p2 0 为 3x 9 0 解得 x 3 故答案为 3 点评 本题主要考查了解一元一次方程 相反数 绝对值及倒数 解题的关键是熟记相 反数 绝对值及倒数的定义 13 4 分 一个三角形的三边长的比为 3 4 5 最短的边比最长的边短 6cm 则这个三 角形的周长为 36 cm 考点 一元一次方程的应用 分析 设三角形的三边长分别为 3xcm 4xcm 5xcm 根据关键语句 最短的边比最长 的边短 6cm 可得 5x 3x 6 解可得到 x 的值 进而可以算出三边长 再计算出周长即可 解答 解 设三角形的三边长分别为 3xcm 4xcm 5xcm 由题意得 5x 3x 6 解得 x 3 则三角形的三边长分别为 9cm 12cm 15cm 周长为 9 12 15 36 cm 故填 36 点评 此题主要考查了一元一次方程的应用 解决问题的关键是根据三边的比值表示出 三边长 再根据关键语句列出方程即可 14 4 分 计算 m n m n 的结果为 2n 考点 整式的加减 分析 根据整式的加减运算法则 先去括号 再合并同类项即可求得 解答 解 原式 m n m n 2n 点评 解决此类题目的关键是熟记去括号法则 熟练运用合并同类项的法则 这是各地 中考的常考点 15 4 分 用四舍五入法得到的近似数 8 8 103 精确到 百 位 考点 近似数和有效数字 分析 根据近似数的精确度求解 解答 解 8 8 103精确到百位 故答案为百 点评 本题考查了近似数和有效数字 经过四舍五入得到的数叫近似数 从一个近似数 左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止 所有数字都叫这个数的有效数字 16 4 分 右图为手的示意图 在各个手指间标记字母 A B C D 请你按图中箭头所 指方向 即 A B C D C B A B C 的方式 从 A 开始数连续的正整数 1 2 3 4 当数到 12 时 对应的字母是 B 当字母 C 第 201 次出现时 恰好数到 的数是 603 当字母 C 第 2n 1 次出现时 n 为正整数 恰好数到的数是 6n 3 用 含 n 的代数式表示 考点 规律型 数字的变化类 专题 压轴题 分析 规律是 前六个字母为一组 后边不断重复 12 除以 6 由余数来判断是什么字 母 每组中 C 字母出现两次 字母 C 出现 201 次就是这组字母出现 100 次 再加 3 字母 C 出现 2n 1 次就是这组字母出现 n 次 再加 3 解答 解 通过对字母观察可知 前六个字母为一组 后边就是这组字母反复出现 当数到 12 时因为 12 除以 6 刚好余数为零 则表示这组字母刚好出现两次 所以最后一个 字母应该是 B 当字母 C 第 201 次出现时 由于每组字母中 C 出现两次 则这组字母应该出现 100 次后还 要加一次 C 字母出现 而第一个 C 字母在第三个出现 所以应该是 100 6 3 603 当字母 C 第 2n 1 次出现时 则这组字母应该出现 n 次后还要加一次 C 字母出现 所以应 该是 n 6 3 6n 3 点评 本题是一道找规律的题目 这类题型在中考中经常出现 对于找规律的题目首先 应找出哪些部分发生了变化 是按照什么规律变化的 三 耐心做一做 本大题共三 耐心做一做 本大题共 9 小题 共小题 共 86 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤算步骤 17 16 分 计算或化简 1 3 2 2 14 1 0 5 1 2 2 3 5x2y xy2 3x2y 7xy2 4 5 a2b 3ab2 2 a2b 7ab2 考点 有理数的混合运算 整式的加减 专题 计算题 分析 1 先进行同分母的加减运算 然后进行加法运算 2 先进行乘方运算得到原式 1 1 4 然后约分后进行加法运算 3 合并同类项即可 4 先去括号 然后合并同类项即可 解答 解 1 原式 3 2 3 3 6 2 原式 1 1 4 1 3 原式 2x2y 6xy2 4 原式 5a2b 15ab2 2a2b 14ab2 3a2b ab2 点评 本题考查了有理数混合运算 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应 按从左到右的顺序进行计算 如果有括号 要先做括号内的运算 也考查了整式的加减 18 8 分 解方程 1 y 7y 4y 16 2 3 考点 解一元一次方程 专题 计算题 分析 1 方程合并后 将 y 系数化为 1 即可求出解 2 方程去分母 去括号 移项合并 将 x 系数化为 1 即可求出解 解答 解 1 方程合并得 4y 16 解得 y 4 2 去分母得 2x 9 x 解得 x 9 点评 此题考查了解一元一次方程 其步骤为 去分母 去括号 移项合并 将 x 系数 化为 1 求出解 19 8 分 先化简 再求值 2 x2y xy 3 x2y xy 4x2y 其中 x 1 y 1 考点 整式的加减 化简求值 专题 计算题 分析 先将原式去括号 合并同类项 再把 x 1 y 1 代入化简后的式子 计算即可 解答 解 原式 2x2y 2xy 3x2y 3xy 4x2y 5x2y 5xy 当 x 1 y 1 时 原式 5 12 1 5 1 1 0 点评 本题考查了整式的化简求值 整式的加减运算实际上就是去括号 合并同类项 这是各地中考的常考点 20 8 分 若关于 x y 的代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母 x 的取值无关 求 a b 考点 整式的加减 分析 根据代数式的值与字母 x 无关 可得含 x 项的系数为 0 求出 a 与 b 的值 代入 代数式求值即可 解答 解 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 1 b x2 a 2 x 11y 8 由题意得 1 b 0 a 2 0 解得 a 2 b 1 所以 a b 2 1 3 点评 此题考查了整式的加减 化简求值 熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 8 分 已知三角形的周长是 3x2 4 cm 第一条边长是 5x x2 cm 第二条边比第 一条边大 3x2 10 x 6 cm 1 求第三条边长 2 若 x 3 求第三条边长 考点 整式的加减 分析 1 先表示出第二条边为 5x x2 3x2 10 x 6 2x2 5x 6 再根据三角形的周 长定义可知第三条边长 三角形的周长 第一条边长 第二条边长 2 将 x 3 代入 1 中所求的第三条边长的代数式 计算即可求解 解答 解 1 第二条边为 5x x2 3x2 10 x 6 2x2 5x 6 第三条边长 3x2 4 5x x2 2x2 5x 6 3x2 4 5x x2 2x2 5x 6 2x2 10 2 当 x 3 时 第三条边长 2 32 10 8 点评 此题考查了整式的加减 三角形的周长 熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 9 分 已知 x y 为有理数 现规定一种新运算 满足 x y 3y 6x 2 1 求 2 3 的值 2 求 2 的值 3 化简 a 2a 3 考点 整式的混合运算 代数式求值 分析 按照新定义的运算顺序分别代入求值即可 解答 解 1 原式 3 3 6 2 2 1 2 原式 1 2 3 2 6 1 2 10 3 原式 3 2a 3 6a 2 11 点评 本题直接代入即可 注意新定义的运算顺序不变 23 9 分 请先阅读下列一组内容 然后解答问题 因为 1 所以 1 1 1 拓展应用 1 2 a b 是有理数 且 a 1 2 b 2 0 求 考点 有理数的混合运算 非负数的性质 绝对值 非负数的性质 偶次方 专题 阅读型 分析 1 根据题目中的解题方法得到原式 1 再提 后合并 然后进行乘法运算 2 先根据非负数的性质计算出 a 1 b 2 则原式 然后根据题目中的计算方法求解 解答 解 1 原式 1 1 1 2 a 1 2 b 2 0 a 1 0 b 2 0 a 1 b 2 原式 1 1 点评 本题考查了有理数混合运算 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应 按从左到右的顺序进行计算 如果有括号 要先做括号内的运算 24 8 分 数 a b c 在数轴上的位置如图所示且 a c 化简 a c 2b b a c b a b 考点 整式的加减 数轴 绝对值 分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负 利用绝对值的代数意义化简 去括号合并即可得到结果 解答 解 根据数轴得 c b 0 a 且 a c b