青海省西宁市2012年中考数学真题试题

用心 爱心 专心1 20122012 年青海省西宁市中考数学试题年青海省西宁市中考数学试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 1 2 的相反数是 A 2 B C D 2 1 2 1 2 2 2012 年 5 月 28 日 我国 高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则 出台 根据奥维咨 询 AVC 数据测算 节能补贴新政能直接带动空调终端销售 1 030 千亿元 那么 1 030 保留两 个有效数字的近似数是 A 1 B 10 C 1 0 D 1 03 3 函数y 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 x 2 4 下列分解因式正确的是 A 3x2 6x x 3x 6 B a2 b2 b a b a C 4x2 y2 4x y 4x y D 4x2 2xy y2 2x y 2 5 用长分别为 5cm 6cm 7cm 的三条线段围成三角形的事件是 A 随机事件 B 必然事件 C 不可能事件 D 以上都不是 6 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它的三视图 那么他所画的三视图 中的俯视图应该是 A 两个外切的圆 B 两个内切的圆 C 两个相交的圆 D 两个外离的圆 7 如图 E F分别是正方形ABCD的边BC CD上的点 BE CF 连接AE BF 将 ABE绕正方形 的对角线的交点O按顺时针方向旋转到 BCF 则旋转角是 A 45 B 120 C 60 D 90 8 折纸是一种传统的手工艺术 也是每一个人从小就经历的事 它是一种培养手指灵活性 协调能 力的游戏 更是培养智力的一种手段 在折纸中 蕴涵许多数学知识 我们还可以通过折纸验证 数学猜想 把一张直角三角形纸片按照图 的过程折叠后展开 请选择所得到的数学结论 用心 爱心 专心2 A 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B 在直角三角形中 如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 C 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 9 如图 二次函数y ax2 bx c的图象过点 1 1 2 1 下列关于这个二次函数的叙述 正确的是 A 当x 0 时 y的值大于 1 B 当x 3 时 y的值小于 0 C 当x 1 时 y的值大于 1 D y的最大值小于 0 10 如图 将矩形沿图中虚线 其中x y 剪成四块图形 用这四块图形恰能拼一个正方形 若 y 2 则x的值等于 A 3 B 2 1 C 1 D 1 5 5 2 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 满分 20 分 11 计算 a2b 2a2b 12 分式方程 的解是 2 x 3 3 x 13 某饮料瓶上这样的字样 Eatable Date 18 months 如果用x 单位 月 表示 Eatable Date 保 质期 那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 14 请你写出一个图象过点 0 2 且y随x增大而减小的一次函数的解析式 15 一条弧所对的圆心角为 135 弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3 倍 则这条弧的半径为 cm 16 如图 反比例函数y 的图象与经过原点的直线交于点A B 已知点A的坐标为 2 1 则 k x 点B的坐标是 17 如图是某风景区的一个圆拱形门 路面AB宽为 2m 净高CD为 5m 则圆拱形门所在圆的半径为 m 18 72 人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示 若抓到糖果数的中位数为a 众数 为b 则a b的值为 抓到糖果数 颗 56789101112131415 次数 人 37610118137142 用心 爱心 专心3 19 5 张不透明的卡片 除正面有不同的图形外 其它均相同 把 5 张卡片洗匀后 正面向下放在 桌上 从中随机抽取 1 张 与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 20 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O AC 12 BD 16 E为AD的中点 点P在 x轴上移动 小明同学写出了两个使 POE为等腰三角形的P点坐标为 5 0 和 5 0 请你 写出其余所有符合这个条件的P点的坐标 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 70 分 21 7 分 计算 0 1 3 2 1 27 22 7 分 先化简 再从 1 0 2 中选取一个合适的数作为x的值代入求值 x 1 x 23 8 分 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB BC 1 1 如果 BCD 30 求AC 2 如果 tan BCD 求CD 1 3 24 8 分 如图 已知菱形ABCD AB AC E F分别是BC AD的中点 连接AE CF 1 证明 四边形AECF是矩形 2 若AB 8 求菱形的面积 用心 爱心 专心4 25 8 分 西宁市教育局自实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很大提高 张老 师为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生进行了为期半个月 的跟踪调查 将调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘 制成两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 张老师一共调查了 名同学 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行 一帮一 互 助学习 请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 并求出所选两位同学恰好是一 位男同学和一位女同学的概率 26 10 分 如图 1 AB是 O的直径 C为 O上一点 直线CD与 O相切于点C AD CD 垂足为 D 1 求证 ACD ABC 2 如图 2 将直线CD向下平移与 O相交于点C G 但其它条件不变 若AG 4 BG 3 求 tan CAD的值 用心 爱心 专心5 27 10 分 2012 年 6 月 9 日召开的青海省居民阶梯电价听证会 征求了消费者 经营者和有关方面 的意见 对青海省居民阶梯电价发 方案的必要性 可行性进行了论证 阶梯电价方案规定 若每月用电量为 130 度以下 收费标准为 0 38 元 度 若每月用电量为 131 度 230 度 收费 标准由两部分组成 其中 130 度 按 0 38 元 度收费 超出 130 度的部分按 0 42 元 度收 费 现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示 青海省居民电费专用发票 计费期限 一个月 用电量 度 单价 元 度 阶梯一 1300 38 阶梯二 131 230 超出部分 0 42 本月实付金额 78 8 元 大写 柒拾捌元捌角 第 二 联 根据以上提供的信息解答下列问题 1 如果月用电量用x 度 来表示 实付金额用y 元 来表示 请你写出这两种情况实付金额y 与月用电量x之间的函数关系式 2 请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量 3 若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为 80 度和 150 度 则实付金额分别为多少元 28 12 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上 OC在x轴的正半轴 上 已知A 0 4 C 5 0 作 AOC的平分线交AB于点D 连接CD 过点D作DE CD交OA 于点E 1 求点D的坐标 2 求证 ADE BCD 3 抛物线y x