常用逻辑用语练习题(含答案)

张家口市第一中学高二数学假期作业 备课人 李文军 常用逻辑用语练习题常用逻辑用语练习题 1 下列命题 的充要条件是 2 xxx R 2 xxx R43 2 1x 或 中 其中正确命题的个数是 1x 1x A 0 B 1 C 2 D 3 2 已知命题 那么命题为 px R 0 x p A B x R 0 x x R 0 x C D x R 0 x x R 0 x 3 已知命题 那么命题为 px R2x p A B 2xx R 2xx R C D 2xx R 2xx R 4 下列命题中的真命题是 A 使得 B Rx 5 1cossin xxxxxcossin 0 C 使得 D Rx 1 2 xx1 0 xex x 5 已知命题 那么下列结论正确的是 p 0 x R 2 00 220 xx A B 0 px R 2 00 220 xx px R 2 220 xx C D 0 px R 2 00 220 xx px R 2 220 xx 6 是 直线与平行 的 2a 20axy 1xy A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 7 命题 p 实数集合 A 满足 命题 q 实数集合 A 满足 x032xx2 x 则命题 p 是命题 q 为真的 032xx2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件 8 如果对于任意实数x x表示不超过x的最大整数 例如 3 273 0 60 那么 xy 是 1xy 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 9 是 的 ba 0 ba 4 1 4 1 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件 10 是 直线与直线互相垂直 的 2 a03 2 1 yxal14 2 xyl A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11 是 直线与直线相互垂直 的 2m 1 20mxy 22 10mxmy A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12 在中 是 的 ABC AB ACBA BC ACBC A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 二 填空题 13 判断下列命题的真假性 若 m 0 则方程 x2 x m 0 有实根 若 x 1 y 1 则 x y 2 的逆命题 对任意的 x x 2 x 4 x 2 0 是一元二次方程 ax2 bx c 0 有一正根和一负根的充要条件 14 末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除 的 否定形式是 否命题是 15 若命题 x R x2 ax 10 成立 张家口市第一中学高二数学假期作业 备课人 李文军 三 解答题 17 12 写出下列命题的否定 1 所有自然数的平方是正数 2 任何实数 x 都是方程 5x 12 0 的根 3 对于任意实数 x 存在实数 y 使 x y 0 4 有些质数是奇数 18 已知命题若非是的充分不必要条件 0 012 64 22 aaxxqxp pq 求的取值范围 a 19 已知命题 p 方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负根 命题 q 方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实 根 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求 m 的取值范围 20 证明 已知 a 与 b 均为有理数 且和都是无理数 证明 也是无理数 abab 21 求实数 a 的取值范围 使得关于 x 的方程 0 6212 2 axax 1 有两个都大于 1 的实数根 2 至少有一个正实数根 张家口市第一中学高二数学假期作业 备课人 李文军 常用逻辑用语练习题参考答案常用逻辑用语练习题参考答案 一 选择题一 选择题 题号123456789101112 答案DCBDBCBAAAAC 二 填空题二 填空题 13 假 假 真 假 14 否定形式 末位数是 0 或 5 的整数 不能被 5 整除 否命题 末位数不是 0 或 5 的整数 不能被 5 整除 15 16 三 解答题三 解答题 17 略 略 18 解 解 46 10 2 10 2pxxxAx xx 或或 22 2101 1 1 1q xxaxaxaBx xaxa 或记或 而 即 pqA B 12 110 03 0 a aa a 19 解 解 若方程 x2 mx 1 0 有两不等的负根 则 0 04 2 m m 解得 m 2 即命题 p m 2 若方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根 则 16 m 2 2 16 16 m2 4m 3 0 解得 1 m 3 即 q 1 m 3 因 p 或 q 为真 所以 p q 至少有一为真 又 p 且 q 为假 所以命题 p q 至少有一为假 因此 命题 p q 应一真一假 即命题 p 为真 命题 q 为假或命题 p 为假 命题 q 为真 31 2 31 2 m m mm m 或 或 解得 m 3 或 1 m 2 20 证明 证明 假设a b是有理数 则