人教版六年级数学下册比例的意义.doc

比的意义教学课题：比的意义教学内容：人教版2013教育部审定义务教育教科书第48、49页的内容。教学目标：1、鼓励学生积极主动地学习从差比到倍比的过程，理解比的意义。2、通过自主学习，使学生认识比的各部分名称，会正确读写比。 3、采取小组讨论的形式，区分比和比值，培养学生的分析，比较和概括能力。4、通过学习比、分数、除法之间的联系与区别，渗透对立统一的辩证唯物主义的观点。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学准备：课件、投影仪教学步骤：一、合作导入同桌合作，量出课本的长和宽。（精确到厘米）你能提出什么问题？会列式计算吗？学生可能提出的问题有：1） 长比宽多多少？2） 宽比长少多少？3） 长是宽的几倍4） 宽是长的几分之几？小结：比差的问题用减法，比倍的问题用除法。师：像上面的例子，是比较两个数量的方法。今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法比。那么比是什么意思？怎么写呢？今天我们先来了解一下比的意义。（板书课题）2、 探究新知1、比的意义（1）两个同类量的比。长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，数学上还有一种表示方法，就是今天我们要认识的比。用2618表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是26比18用1826表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是8比26教师提醒：比表示两个数之间的倍数关系时，相比的两个量是同类的量。请同学们思考一下，两个数量组成比时，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？（同桌互相说说想法）学生汇报。小结：两个数量进行比较时要弄清楚谁和谁成比时，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则，比表示的具体意义就变了。（2） 两个不同类量的比。老师骑自行车，10分钟行了1000米。请问，老师骑自行车平均每分钟行多少米？（请同学们列出算式）依据是速度可以用“路程时间”表示。路程和时间的关系也可以用路程和时间的比来表示。师：路程和时间是同类的量吗？（不是）师：那么路程和时间的比表示什么含义？（“路程比时间”表示速度）长方形的长与宽的比表示长是宽的几倍；两个不同类量的比则可以表示一个新的量，（如“路程比时间”表示速度）当然，这三种量是相关联的量。（3） 揭示概念。 以上例子都是通过两数相除来表示两个数量间的关系，它们都可以用比来表示，所以，两个数的比又叫做两个数相除。请同学在课本中寻找并划出比的意义。齐读概念。2、 阅读自学。通过刚才的学习，我们知道了比的意义，接下来我们要进一步认识比，在下面的学习中请你们通过自学课本弄清楚以下问题。（1）几比几怎样写？怎样读？（2）比的各部分名称是什么？（3）怎样求比值？比值可以怎样表示？比和比值有什么联系和区别？（ 先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。） 3、自学汇报。 老师板书（课件展示） 根据学生的汇报，让全体学生在课本中找到相应的知识点。 （1）几比几怎样写？怎样读？ 比的一般形式。如26比18记作26:18老师强调：“：”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。比的分数形式如：26:18也可写成26/18，仍读作26比18.（2）比的各部分名称是什么？汇报：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（3）怎样求比值？ 汇报：比的前项除以后项所得的商就是比值。 （4）比值可以怎样表示？汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。（5） 比和比值有什么联系和区别？59小结：两者的联系在于比值是比的前项除以后项的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数形式。两者的区别在于，比值是一个数，有时可以用小数或整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或者一个整数表示。举例以帮助学生加深对“比”的认识。8:3=8/3，8/3既可以看作比，又可看作比值。0.60.16 8:4=2，2是比值。8:4=2/1，2/1是比。4、比、分数和除法的联系。（1）思考课本第49页中“数学小精灵”的问题。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？三者的区别又是什么？比的后项可以是0吗？比赛中的10是怎么回事？同桌互相讨论。（2）汇报。（将学生们的汇报整理成表格）相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除数被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数用字母表示三者之间的内在联系：a:b=ab=a/b(b0)3、 巩固练习 1、求比值 5:9= 0.60.16 2/3:6/7= 0.8:1/2= 2、我会填小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本之比是（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ），比值是（ ）。3、做一做 3（ ）24 （ ）80.5四、课堂小结 这节课你学会了什么？你表现的怎么样？五、老师寄语你们用才智和学识取得今天的收获，又将以明智和果敢接受明天的挑战。愿你们永葆一往无前的精神！ 你们的天赋好比一朵火花，假如你们用勤勉辛劳去助燃，它一定会变成熊熊烈火，放出无比的光和热来！六、板书设计： 比的意义两个数的比表示两个数相除。26比18 记作26:18 （“”是比