1922菱形的性质教案

19 2 2 菱形的性质教学设计菱形的性质教学设计 红红安思源安思源实验实验学校学校 石学平石学平 教学内容教学内容 人教版八年级数学下册 P97 P98 教学目标教学目标 知识与技能 1 理解菱形的定义 2 掌握菱形的性质 能运用菱形的性质解决问题 3 了解计算菱形面积的一个特殊公式 两对角线乘积的一半 过程与方法 1 经历菱形性质的探究过程 培养学生的动手实验 观察推理的意识 发展学生 的形象思维和语言表达能力 2 在运用菱形性质解决问题的过程中 培养学生的逻辑推理能力和演绎能力 情感态度与价值观 1 在探究菱形性质的实践活动中 培养学生的动手能力和语言表达能力 发展学 生与他人交流 合作的意识 2 在开放性个性化小结中 培养学生的独立意识和包容意识 教学重点 教学重点 探究菱形的性质 教学难点 教学难点 菱形性质的运用 教学准备 教学准备 长方形纸片 剪刀 多媒体课件 教学设计 教学设计 一 创设情景 引入新课一 创设情景 引入新课 1 欣 欣赏图赏图片 引出片 引出课题课题 欣赏一组具有民族特色的图片 越王勾践剑 菱形剪纸 菱形装饰 引出课题 19 2 2 菱形 设计说明 通过欣赏一组具有民族特色的图片既可以让学生得到视觉上的享受 感 知国学的精深 又可以从活动中自然导入新课 还体现了数学与生活的紧密联系 2 动动画演示 得出定画演示 得出定义义 1 动画演示从平行四边形到菱形的过程 2 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 设计说明 通过动画演示可以再次激发学生的学习兴趣 提高学生学习的热情 又 可以自然得出定义 3 分析定 分析定义义 得出性 得出性质质 设计说明 由菱形和平行四边形的关系 学生很容易得出菱形具有一般平行四边形 的性质 体现了数学知识的延续性和系统性 二 实验探究 得出性质二 实验探究 得出性质 1 动动手折手折纸纸 剪出菱形 剪出菱形 将一个矩形的纸对折两次 按要求剪下 再打开 就得到一个菱形 设计说明 折纸并裁剪出菱形既能锻炼学生的动手能力 又能为下面的探究提供实 物 一举两得 2 利用 利用图图形 猜想性形 猜想性质质 1 利用手中的菱形 独立思考下列问题 菱形的四条边在数量上有什么关系 菱形的对角线在位置上有什么关系 菱形的每一条对角线是否平分一组对角 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么对称轴是哪条直线 2 根据上面的探究 你能猜想菱形独有的性质吗 3 猜想 猜想 1 菱形的四条边都相等 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 3 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 分别是每一条对角线所在的直线 设计说明 提问细化 具体化 为学生指出明确的探究方向 使学生回答问题更具 针对性 运用菱形图片 能使学生的观察 实验 比较和分析直接而准确 可操作性强 非常有说服力 4 证证明猜想 形成定理明猜想 形成定理 1 学生讨论定理的几何证明 2 学生口述定理的证明过程 3 学生看多媒体上定理的规范证明过程 设计说明 实验得出的结论只有经过严格的几何证明才能成为定理 才能作为以后 运用的依据 实验 操作 猜想 证明 的学习过程符合学生的认知规律和知识 的形成过程 既体现了新课标的要求 又体现了几何知识的严密性和逻辑性 5 二用 二用图图形 深入探究形 深入探究 D C B A O 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 问题 1 图中的等腰三角形有 个 分别是 2 图中的直角三角形有 个 分别是 3 S ADC S菱形 ABCD S ADC 4 计算菱形的面积除了 底 高 外 由 3 你能利用对角线计算菱形的面积吗 结论结论 S菱形 菱形 底 底 高高 对对角角线线乘乘积积的一半 的一半 设计说明 几何基本图形所包含的几何知识只要我们善于挖掘 经常挖掘 既可以 增强知识的联系 形成体系 又能为知识的综合运用打下基础 提高学生的思维能力和 解题能力 三 运用性质 解决问题三 运用性质 解决问题 1 学 学习习例例题题 详见教材 P98面例题 设计说明 运用几何知识解决生活中的实际问题充分体现了数学学习的目的和意义 2 例 例题题拓展拓展 1 例题是已知菱形的边长和一个内角 利用菱形的性质和勾股定理求菱形的对 角线和面积 2 拓展 已知两条对角线可以求边长和面积 已知一条对角线和一个内角可以求另一条对角线和边长 设计说明 深挖课本的例题和练习 使学生掌握基本方法和基本技能 既可以提高 学生的解题能力 又能避免题海战术 达到事半而功倍的效果 四 练习落实 巩固提高四 练习落实 巩固提高 1 已知菱形的周长是 12cm 那么它的边长是 2 菱形 ABCD 中 ABC 60 度 则 BAC 3 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 8cm DB 6cm DH AB 于点 H 求 1 AD 的长 2 DH 的长 设计说明 精选题目 当堂练习 能及时检查学生的学习效果 对学生掌握不好的 地方 可以迅速采取措施加以解决 D C B A O A D C B D A B C O H 五 课堂小结 形成整体五 课堂小结 形成整体 1 三用 三用图图形 小形 小结结性性质质 请同学们利用手中的菱形 说一说你记住了菱形的那一条性质 2 辨析关系 辨析关系 强强化区化区别别 矩形和菱形都是特殊的平行四边形 你喜欢它们中的哪种图形 请运用它们独有 的性质说明你喜欢的理由 设计说明 菱形的性质是分两次得出的 没有形成一个整体 此时进行总结很有必 要 既便于学生理解 又可以使知识系统化 开放性个性化的总结能使学生明白平行四边 形 矩形 菱形之间的关系 为以后学习正方形作出铺垫 还能使学生知道不同的人有不 同的观点 对别人不同的见解要尊重要包容 六 分层作业 巩固提升六 分层作业 巩固提升 1 必做 必做题题 教材 P98 练习 1 2 题 P102 习题 5 2 选选做做题题 供学有余力的学生选做 1 操作题 请把有一个内角为 72 的菱形 ABCD 分成 4 个等腰三角形 2 已知 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 BC CD