2014年数学中考模拟试卷（二）

1 20142014 年数学中考模拟试卷 二 年数学中考模拟试卷 二 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题四个选项中 只有一个是正确的 请将你认为正确选项的一 选择题 每小题四个选项中 只有一个是正确的 请将你认为正确选项的 序号填入题后的括号内 每小题序号填入题后的括号内 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 在实数 0 2 中 最小的是 A B C 0D 2 2 下面的计算一定正确的是 A b3 b3 2b6 B C 5y3 3y5 15y8D b9 b3 b3 3 若平行四边形的一边长为 2 面积为 则此边上的高介于 A 3 与 4 之间B 4 与 5 之间C 5 与 6 之间D 6 与 7 之间 4 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A B C D 5 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 统计中采用 上限不在内 的原则 如年龄为 36 岁统计在 36 x 38 小组 而不在 34 x 36 小组 根据图形提供的信息 下列说法中错误的是 A 该学校教职工总人数是 50 人 B 年龄在 40 x 42 小组的教职工人数占该学校总人数的 20 C 教职工年龄的中位数一定落在 40 x 42 这一组 D 教职工年龄的众数一定在 38 x 40 这一组 6 设点和是反比例函数图象上的两个点 当 时 则一次函数的图象不经过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 7 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连接 DE 则 BDE 的周长是 A B C 10 D 1275 42 5 8 如图 点 P 按 A B C M 的顺序在边长为 1 的正方形边上运动 M 是 CD 边上的中点 设点 P 经过的路程x 为自变量 APM 的面积为 y 则函数 y 的 大致图像是 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 若 m2 n2 6 且 m n 2 则 m n 10 计算 11 不等式的最小整数解是 12 将抛物线向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 那么得到的抛物线的解 析式为 13 下列说法 对顶角相等 打开电视机 正在播放 新闻联播 是必然事件 若某次摸奖活动中奖的概率是 则摸 5 次一定会中奖 想了解端午节期间某市场粽子的质量情况 适合的调查方式是抽样调查 若甲组数据的方差 s2 0 01 乙组数据的方差 s2 0 05 则乙组数据比甲组数据更稳定 其中正确的说法是 写出所有正确说法的序号 14 将一副直角三角板如图摆放 点 C 在 EF 上 AC 经过点 D 已知 A EDF 90 AB AC E 30 BCE 40 则 CDF 3 15 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 sinB 的值是 16 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 在 BC 上 四边形 EFGB 也是正方形 以 B 为 圆心 BA 长为半径画弧 连结 AF CF 则图中阴影部分面积为 三 解答题 共 24 分 17 6 分 计算 18 6 分 先化简 再求值 其中 19 6 分 随着车辆的增加 交通违规的现象越来越严重 交警对某雷达测速区检测到 的一组汽车的时速数据进行整理 得到其频数及频率如表 未完成 数据段频数频率 30 40100 05 40 5036 50 60 0 39 60 70 70 80200 10 总计2001 注 30 40 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米 其他类同 1 请你把表中的数据填写完整 4 2 补全频数分布直方图 3 如果汽车时速不低于 60 千米即为违章 则违章车辆共有多少辆 20 6 分 如图 BD 是菱形 ABCD 的对角线 点 E F 分别在边 CD DA 上 且 CE AF 求证 BE BF 四 解答题 共 48 分 21 6 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B 3 4 C 2 6 1 画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到的 A1B1C1 2 以原点 O 为位似中心 画出将 A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2 22 6 分 甲 乙两人用手指玩游戏 规则如下 i 每次游戏时 两人同时随机地各伸出 一根手指 ii 两人伸出的手指中 大拇指只胜食指 食指只胜中指 中指只胜无名指 无 名指只胜小拇指 小拇指只胜大拇指 否则不分胜负 依据上述规则 当甲 乙两人同时 5 随机地各伸出一根手指时 1 求甲伸出小拇指取胜的概率 2 求乙取胜的概率 23 8 分 我市某蔬菜生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然 光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种 图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚内温度 y 随时间 x 小时 变化的函数图象 其中 BC 段是双曲线的一部 分 请根据图中信息解答下列问题 1 恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时 2 求 k 的值 3 当 x 16 时 大棚内的温度约为多少度 24 8 分 如图 直线 MN 交 O 于 A B 两点 AC 是直径 AD 平分 CAM 交 O 于 D 过 D 作 DE MN 于 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 DE 6cm AE 3cm 求 O 的半径 6 25 某服装店以每件 40 元的价格购进一批衬衫 在试销过程中发现 每月销售量 y 件 与销售单价 x x 为正整数 元 之间符合一次函数关系 当销售单价为 55 元时 月销 售量为 140 件 当销售单价 为 70 元时 月销售量为 80 件 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果每销售一件衬衫需支出各种费用 1 元 设服装店每月销售该种衬衫获利为 w 元 求 w 与 x 之间的函数关系式 并求出销售单价定为多少元时 商场获利最大 最大利润是 多少元 26 10 分 如图 正方形 ABCD 的边长是 3 点 P 是直线 BC 上一点 连接 PA 将线 段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 在直线 BA 上取点 F 使 BF BP 且点 F 与点 E 在 BC 同侧 连接 EF CF 1 如图 当点 P 在 CB 延长线上时 求证 四边形 PCFE 是平行四边形 2 如图 当点 P 在线段 BC 上时 四边形 PCFE 是否还是平行四边形 说明理由 3 在 2 的条件下 四边形 PCFE 的面积是否有最大值 若有 请求出面积的最大值 及此时 BP 长 若没有 请说明理由 20142014 年数学中考模拟试卷年数学中考模拟试卷 二二 参考答案参考答案 一 选择题 题号12345678 答案BCBCDABA 二 填空题 9 3 10 11 3 12 13 14 25 15 16 三 解答题 17 解 原式 18 解 原式 当时 原式 19 解 1 填表如下 7 数据段频数频率 30 40100 05 40 50360 18 50 60780 39 60 70560 28 70 80200 10 总计2001 2 图略 3 违章车辆数 56 20 76 辆 20 证明 四边形 ABCD 是菱形 AB BC A C 在 ABF 和 CBE 中 AF CE A C AB CB ABF CBE SAS BF BE 四 解答题 21 1 如图 A1B1C1即为所求 2 如图 A2B2C2即为所求 22 解 设用 A B C D E 分别表示大拇指 食指 中指 无名指 小拇指 列表如下 乙 甲 ABCDE A AAABACADAE B BABBBCBDBE C CACBCCCDCE D DADBDCDDDE E EAEBECEDEE 由表格可知 共有 25 种等可能的结果 1 甲伸出小拇指取胜有 1 种可能的结果 P 甲伸出小拇指取胜 2 由上表可知 乙取胜有 5 种可能的结果 8 P 乙取胜 23 解 1 恒温系统在这天保持大棚温度 18 的时间为 12 2 10 小时 2 点 B 12 18 在双曲线上 解得 k 216 3 由 2 当 x 16 时 当 x 16 时 大棚内的温度约为 13 5 24 解 1 证明 连接 OD OA OD OAD ODA OAD DAE ODA DAE DO MN DE MN ODE DEM 90 即 OD DE D 在 O 上 DE 是 O 的切线 2 连接 CD AED 90 DE 6 AE 3 AD AC 是 O 的直径 ADC AED 90 CAD DAE ACD ADE 即 解得 AC 15 O 的半径是 7 5cm 25 解 1 设 y 与 x 的函数关系式 y kx b 由题意 得 解得 y 与 x 的函数关系式为 y 4x 360 2 由题意 得 W y x 40 y 4x 360 x 40 4x 360 4x2 160 x 360 x 14400 4x 360 4x2 524x 14760 w 与 x 之间的函数关系式为 W 4x2 524x 14760 W 4 x2 131x 14760 4 x 65 5 2 2401 9 当 x 65 5 时 最大利润为 2401 元 x 为整数 x 66 或 65 时 W 2400 元 x 65 或 66 时 W最大 2400 元 26 解 1 四边形 ABCD 是正方形 AB BC ABC PBA 90 在 PBA 和 FBC 中 AB BC PBA FBC BP BF PBA FBC SAS PA FC PAB FCB PA PE PE FC PAB APB 90 FCB APB 90 EPA 90 APB EPA FPC 180 即 EPC PCF 180 EP FC 四边形 EPCF 是平行四边形 2 结论 四边形 EPCF 是平行四边形 证明 四边形 ABCD 是正方形 AB BC ABC C