高中数学《空间几何体的三视图和直观图》学案1 新人教A版必修2

用心 爱心 专心1 1 2 1 2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图 一 基础知识 1 光由一点向外散射形成的投影叫做 在一束平行光线照射 下形成的投影叫做 2 三视图的主视图 侧视图 俯视图分别是从几何体的 观察几何体画出的轮廓线 画三视图的基本要求是 和 高度一样 和 长度一样 和 宽度一样 3 斜二测画法的规则是 1 在已知图形中建立直角坐标系 xoy 画直观图 时 它们分别对应和 轴 x y 两轴交于点 使 它们确定的平面表示水平平面 o yox 2 已知图形中平行于轴或轴的线段 在直观图中分别画成 xy 3 已知图形中平行于轴的线段的长度 在直观图中 平行x 于 轴的线段 在直观图中 y 二 基础练习 1 下列说法正确的是 A 矩形的中心投影 一定是矩形 B 两条相交直线 的平行投影不可能平行 C 梯形的中心投影一定是梯形 D 平行四边形的中心投影一定是梯形 2 如图 水平放置的圆柱形物体的三视图是 用心 爱心 专心2 3 以下说法正确的是 A 任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B 任何物体的三视图都与于物体的摆放位置无关 C 有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D 正方体的三视图一定是三个全等的正方形 4 两条不平行的直线 其平行投影不可能是 A 两条平行直线 B 一点和一条直线 C 两条相交直线 D 两个点 5 下面的说法正确的是 A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B 两条相交直线的直观图可能是平行直线 C 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D 平行四边形的直观图仍然是平行四边形 6 圆柱的正视图和侧视图都是 俯视图是 圆锥的正视图和侧视图都是 俯视图是 圆台的正视图和侧视图都是 俯视图是 球的三视图都是 参考答案 1 B 2 A 3 C 4 D5 D 6 矩形 圆 等腰三角形 圆和点 等腰梯形 同心圆 圆 三 典型例题 例 1 螺栓是棱柱和圆柱的组合体如图 画出它的三视图 例 2 根据三视图 想像物体原型 并画出物体的实物草图 1 三视图如图 a 2 三视图如图 b 用心 爱心 专心3 a b 例 3 已知正三角形 ABC 的边长为 求的平面直观图的面积 aABC CBA 四 自我测评 1 如图所示为一平面图形的直观图 则此平面图形可能是 2 给出下列命题 如果一个几何体的三视图是完全相同的 则这个几何体是正方体 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的三视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形 则这个几何体是圆台 A 用心 爱心 专心4 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 已知的平面直观图是边长为的正三角形 那么原的面积为 ABC CBA aABC A B C D 2 2 3 a 2 4 3 a 2 2 6 a 2 6a 4 有下列说法 平行投影的投影线互相平行 中心投影的投影线交于一点 空间图形经过中心投影后 直线变成直线 但平行线可能变成了相交直线 几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式 其中正确命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 下面三视图的实物图形的名称是 6 利用斜二侧画法画直观图时 三角形的直观图还是三角形 平行四边形 的直观图还是平行四边形 正方形的直观图还是正方形 菱形的直观图还 是菱形 其中正确的是 7 如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何体的侧视图 小正方形中的数字 表示该位置小立方体的个数 请画出该几何体的正视图和侧视图 8 画出右图的三视图 9 如图 等腰直角是斜