山东省烟台20中七年级数学《余角与补角》教案

用心 爱心 专心1 课题 余角和补角余角和补角 课型新授课 知识与 能力 1 在具体的现实情境中 认识一个角的余角与补角 掌 握余角和补角的性质 2 了解方位角 能确定具体物体的方位 过程与 方法 进一步提高学生的抽象概括能力 发展空间观念和知识运用能力 学会简单的逻辑推理 并能对问题的结论进行合理的猜想 教 学 目 标 情感态度 与价值观 体会观察 归纳 推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要 作用 初步数学中推理的严谨性和结论的确定性 能在独立思考和 小组交流中获益 教学 重点 认识角的互余 互补关系及其性质 确定方位是本节课的重点 教学 难点 通过简单的推理 归纳出余角 补角的性质 并能用规范的语言描述性质是难 点 教学 方法 讲练结合 教学 用具 三角板 量角器 多媒体设备 板 书 设 计 1 填空 47 18 的余角是 补角是 0 90 的余角是 0 180 的补角是 2 已知一个角是它补角的 3 倍 求这个角 用心 爱心 专心2 教学过程 教 师 活 动学 生 活 动 一 引入新课 1 提出问题 1 在一副三角板中 每块都有一个角是 90 那么其 余两个角的和是多少 2 已知 1 36 2 54 那么 1 2 2 提出问题 1 观察方格如右图中的两个角 你能猜想 1 2 等于多少 度 2 如果 1 144 2 36 那么 1 2 教师活动 打开多媒体 让学生观察方格图 教师活动 操作多媒体 移动 2 使 1 2 顶点和一 边重合 引导学生观察 1 2 的另一条边 观察到两角的 另一条边成一条直线 验证学生的结论 二 新授 1 余角与补角 教师活动 指导学生阅读课本第 142 页有关内容 并讲解 余角与补角的定义 注 讲解余角和补角时 必须向学生说明互余 互补是指 两个角的数量关系 即 1 2 90 或 1 2 180 同时强 调 1 是 2 的余角 或补角 那么 2 也是 1 的余角 或补 角 2 巩固反思 1 填空 47 18 的余角是 补角是 0 90 的余角是 0 180 的补角是 2 已知一个角是它补角的 3 倍 求这个角 注 这两个例题讲解时 应通过师生互动的方法进行教学 在学生思考后再讲解 3 课本第 143 页练习 教师活动 巡视学生完成练习的情况 并给予适当的 评价 3 余角与补角的性质 1 提出问题 观察方格图 下图中 1 与 3 有什么关系 1 与 2 3 与 4 有什么关系 学生活动 独立思考 小组交流 得出结论 都是 90 学生活动 观察思考 小组交流 得出结论 都是 180 学生活动 独立完成 并由三个学生进行板书 其余同学进行小组交流 并进行小组评价 用心 爱心 专心3 教师活动 操作多媒体 演示方格图 学生活动 观察图形 小组交流观察的结果 1 3 1 2 180 3 4 180 教师活动 移动图中各角 对学生观察的结果进行验证 进一步提出问题 2 与 4 有什么关系 2 说明理由 注 教学中 向学生说明 以上从观察图形得出的结论 还应从理论上说明其理由 并讲解课本例 1 例 1 如上图 1 与 2 互补 3 与 4 互补 如果 1 3 那么 2 与 4 相等吗 为什么 教师活动 指导学生分析题意 并写出说理过程 归纳性 质 板书 等角的补角相等 师生互动 类比补角的性质 得出余角的性质 板书 等角的余角相等 三 巩固练习 1 如右图 EDC CDF 90 1 2 1 图中哪些角互为余角 哪些角互为补角 2 ADC 与 BDC 有什么关系 为什么 3 ADF 与 BDE 有什么关系 为什么 教师活动 巡视学生完成练习情况 并进行个别指导 然 后进行讲评 2 认识方位角 提出问题 课本第 143 页例 2 如下图 货轮 O 在航行过程中 发现灯塔 A 在它南偏东 60 的 方向上 同时 在它北偏东 40 南偏西 10 西北 即北 偏西 45 方向上分别发现了客轮 B 货轮 C 和海岛 D 仿照 表示灯塔方位的方法 画出客轮 B 货轮 C 和海岛 D 方向的射 线 教师活动 用多媒体演示课本图 3 4 10 1 讲解方位 角和表示方位的射线 在学生完成题中的问题后操作多媒体演 示画图过程 注 讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为 一个角的始边 而表示物体运动的方向的射线是角的另一边 3 知识拓展 提出问题 小宁从 A 地向东北方向走 62 米到 B 地 再从 B 地向西走 56 米到 C 地 这时她离 A 地多少米 在 A 地的北偏西多少度 画出图形 用 1cm 表示 10m 然后用刻度尺和量角器进行测 学生活动 观察思考后 得出 2 4 学生活动 完成课本分 析中的问题 并在教师 指导下 用自己的语言 描述余角 补角的性质 学生活动 独立完成练 习 并进行小组交流和 自我评价 学生活动 在教师指导 下画出问题中的每一条 射线 学生活动 先进行小组 用心 爱心 专心4 量 精确到 1m 1 教师活动 指导学生画图和测量 并对学生完成的情况 进行评价 四 课堂小结 1 本节课学习了余角和补角 并通过简单的推理 得出余 角和补角的性质 2 了解方位角 学会确定物体运动的方向 五 作业布置 1 课本第 145 页习题 4 3 复习巩固 8 9 综合运用 12 13 2 选用课时作业设计 课时作业设计 一 填空题 1 52 24 的余角是 补角是 2 如右图已知 AOB 在图中画出它的余角是 补角是 3 射线 OA 方向是东北方向 射线 OB 方向是北偏西 60 则 AOB 度数是 二 选择题 4 一个角比它的余角大 25 那么这个角的补角是 A 67 5 B 22 5 C 57 5 D 122 5 5 和北偏西 40 的射线 OA 组成平角 AOB 的射线 OB 是 A 南偏东 40 的射线 B 南偏东 50 的射线 C 南偏东 60 的射线 D 东南方向的射线 三 解答题 6 如右图 E D F 在同一条直线上 CDE 90 1 2 1 哪些角互为余角 哪些角互为补角 2 ADC 与 BDC 有什么关系 为什么 3 ADF 与 BDE 有什么关系 为什么 7 已知 如下图 点 A O B 在同一直线上 1 与 2 互余 OE OF 分别是 AOC AOD 的平分线 求 EOF 的度数 8 如下图 两辆汽车从 A 点同时出发 一辆沿西北方向以 30 千米 时的速度行驶 另一辆沿南偏东 60 的方向以 40 千 米 时的速度行驶 小时后分别到达 B C 两点 如果图中 1cm 代表 10km 那么试在图中画出 B C 两点 并通过测