广东省中考数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 广东省中考数学试卷广东省中考数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 的算术平方根是 2 B 互为相反数的两数的立方根也互为相反数 C 平方根是它本身的数有 0 和 1 D 的立方根是 2 2 分 据统计 2016 年石家庄外环线内新栽植树木 6120000 株 将 6120000 用科 学记数法表示为 A 0 612 107 B 6 12 106 C 61 2 105 D 612 106 3 2 分 若分式 有意义 则 A B C x D 4 2 分 如果 2x3my4 与 3x9y2n 是同类项 那么 m n 的值分别为 第 2 页 共 17 页 A m 2 n 3 B m 2 n 3 C m 3 n 2 D m 3 n 2 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点 点 B 是反 比例函数 y k 为常数 在第一象限内图象上的一个动点 当点 B 的纵坐标逐渐增大 时 OAB 的面积 A 逐渐减小 B 逐渐增大 C 先增大后减小 D 不变 6 2 分 如果有一个正方体 它的展开图可能是下面四个展开图中的 A 第 3 页 共 17 页 B C D 7 2 分 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm 圆心距为 5cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 8 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 9 2 分 下列说法正确的是 A 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次 一定有 5 次正面向上 B 天气预报说 明天的降水概率为 40 表示明天有 40 的时间都在降雨 C 篮球队员在罚球线上投篮一次 投中 为随机事件 D a 是实数 a 0 是不可能事件 10 2 分 在数轴上任取一个比 5 大比 7 小的实数 a 对应的点 则取到的点对应的 实数 a 满足 a 2 的概率为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2013 南宁 分解因式 x2 25 12 1 分 一组学生的身高是 单位 米 1 60 1 65 1 59 1 70 1 72 1 70 1 75 1 60 1 70 1 68 则这组学生身高数据 的极差是 米 13 1 分 已知 是方程 的两根 则 14 1 分 如图 点 P 是等边三角形 ABC 内的一点 若将 PAB 绕点 A 逆时针旋转到 P AC 则 PAP 的度数为 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 过 O 上一点 C 作 O 的切线 交 OD 的直径 AB 的延长线于点 D 若 D 40 则 A 的度数为 16 1 分 如图 G 为 ABC 的重心 如果 AB AC 13 BC 10 那么 AG 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 104104 分分 17 15 分 计算 1 2 6 8 3 2 1 18 5 分 先阅读下面的内容 再解决问题 例题 若 m2 2mn 2n2 6n 9 0 求 m 和 n 的值 解 m2 2mn 2n2 6n 9 0 第 6 页 共 17 页 m2 2mn n2 n2 6n 9 0 m n 2 n 3 2 0 m n 0 n 3 0 m 3 n 3 问题 若 x2 2y2 2xy 4y 4 0 求 xy 的值 19 5 分 2017 黄冈 解不等式组 20 5 分 如图所示 某工程队准备在山坡 山坡视为直线 l 上修一条路 需要测 量山坡的坡度 即 tan 的值 测量员在山坡 P 处 不计此人身高 观察对面山顶上的一 座铁塔 测得塔尖 C 的仰角为 37 塔底 B 的仰角为 26 6 已知塔高 BC 80 米 塔所在 的山高 OB 220 米 OA 200 米 图中的点 O B C A P 在同一平面内 求山坡的坡 度 参考数据 sin26 6 0 45 tan26 6 0 50 sin37 0 60 tan37 0 75 21 5 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC C 70 以 AB 为直径的半圆分别交 AC BC 于 D E O 为圆心 求 DOE 的度数 22 5 分 北京时间 2015 年 7 月 31 日 国际奥委会主席巴赫宣布 中国北京获得 第 7 页 共 17 页 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会举办权 北京也创造历史 成为第一个既举办过夏奥 会又举办冬奥会的城市 张家口也成为本届冬奥会的协办城市 近期 新建北京至张家口 铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复 同意新建北京至张家口铁路 铁路全长约 180 千米 按照设计 京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 1 5 倍 用时比普通快 车用时少了 20 分钟 求高铁列车的平均行驶速度 23 11 分 利用图 1 图 2 提供的某公司的一些信息 解答下列问题 1 2016 年该公司工资支出的金额是 万元 2 2014 年到 2016 年该公司总支出的年平均增长率 3 若保持这种增长速度 请你预估该公司 2017 年的总支出 24 5 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 的顶点均在格点上 点 的坐标为 第 8 页 共 17 页 把 向上平移 5 个单位后得到对应的 画出 以原点 为对称中心 再画出与 关于原点 对称的 并写 出点 的坐标 25 8 分 如图是某市出租车收费 y 元 与行驶路程 x 千米 之间的函数关系图 象 根据图象回答下列问题 1 当行驶 2 千米时 收费应为 元 2 从图象上你能获得哪些信息 请写出 2 条 3 求出收费 y 元 与行驶 x 千米 x 3 之间的函数关系式 26 5 分 如图 在 ABC 中 BAC AD BC 于 D CE 平分 ACB 交 AD 于 G 交 AB 于 E EF BC 于 F 求证 四边形 AEFG 是菱形 27 20 分 已知二次函数 y x2 2x x 10123 第 9 页 共 17 页 y 0 1 1 请在表内的空格中填入适当的数 2 请在所给的平面直角坐标系中画出 y x2 2x 的图象 3 当 x 再什么范围内时 y 随 x 的增大而减小 4 观察 y x2 2x 的图象 当 x 在什么范围内时 y 0 28 15 分 如图 平行四边形 ABCD 中 D 点在抛物线 y x2 bx c 上 且 OB OC AB 5 tan ACB M 是抛物线与 y 轴的交点 1 求直线 AC 和抛物线的解析式 2 动点 P 从 A 到 D 同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度运动 问 当 P 运动到何处时 APQ 是直角三角形 3 在 2 中当 P 运动到某处时 四边形 PDCQ 的面积最小 求此时 CMQ 的面积 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 104104 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 19 1 第 12 页 共