2014-2015年九年级数学上册期中试卷1

1 2014 2015 学年九年级数学上册期中试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 2 用配方法解一元二次方程 x2 4x 5 0 此方程可变形为 A x 2 2 9 B x 2 2 9 C x 2 2 1 D x 2 2 1 3 若将抛物线 y x2向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则所 得抛物线的表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 4 若关于x的一元二次方程的两个根为 x1 1 x2 2 则这个方程是 A x2 3x 2 0 B x2 3x 2 0 C x2 2x 3 0 D x2 3x 2 0 5 已知三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的一个根 则这个三角形的周长是 A 9B 11 或 13 C 13D 14 6 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如表 x 1013 y 3131 则下列判断中正确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 2 C 当 x 4 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 4 与 5 之间 7 如果关于 x 的一元二次方程 k2x2 2k 1 x 1 0 有两个不相等的 实数根 那么 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 8 如图 在正方形 ABCD 中 AB 3cm 动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以 每秒 1cm 的速度运动 同时动点 N 自 A 点出发沿折 线 AD DC CB 以每秒 3cm 的速度运动 到达 B 点 时运动同时停止 设 AMN 的面积为 y cm2 运 动时间为 x 秒 则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是 A B C D 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 10 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个根是 0 则另一个根 是 11 如图 点 D 是等边 ABC 内的一点 如果 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 ACE 重合 那么旋 转了 度 12 在实数范围内定义运算 其法则为 a b a2 b2 那么方程 4 3 x 24 的解为 13 某小区 2013 年绿化面积为 2000 平方米 计划 2015 年绿化面积 要达到 2880 平方米 如果每年绿化面积的增长率相同 设平均增长 3 率为 x 则可列方程为 14 已知 ABC 的三边长分别为 a b c 且 a b c 满足 a2 6a 9 c 5 0 则 ABC 的形状是 三角形 15 如图 一段抛物线 y x x 1 0 x 1 记为 m1 它与 x 轴 交点为 O A1 顶点为 P1 将 m1绕点 A1旋转 180 得 m2 交 x 轴于点 A2 顶点为 P2 将 m2绕点 A2 旋转 180 得 m3 交 x 轴于 点 A3 顶点为 P3 如此 进行下去 直至得 m10 顶点 为 P10 则 P10的坐标为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 8 小题 满分小题 满分 7575 分 分 16 8 分 先化简 再求值 其 x x x xx x 2 2 2 1 44 4 22 2 中 x 是方程 x2 3x 1 0 的根 17 9 分 如图所示 在平面直角坐标系中 网格中每一个小正方 形的边长为 l 个单位长度 1 将 ABC 向 x 轴正方向平移 5 个单位得 A1B1C1 2 将 ABC 再以原点 O 为旋转中心 旋转 l80 得 A2B2C2 3 将 ABC 再以点 B 为旋转中心 顺时针 4 旋转 90 得 A3B3C3 画出平移和旋转后的图形 并标明对应字母 18 9 分 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场 设围成的矩形 一边长为 x 米 面积为 y 平方米 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 当 x 为何值时 围成的养鸡场面积为 60 平方米 3 能否围成面积为 70 平方米的养鸡场 如果能 请求出其边长 如果不能 请说明理由 19 9 分 如图 二次函数的图象与 x 轴交 于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对 对称点 一次函数的图象过点 B D 1 请直接写出 D 点的坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二 次函数值的 x 的取值范围 5 20 9 分 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线 上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 填空 ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 点 按顺时针方向 旋转 度得到 3 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 21 10 分 某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服 如果按 单价 60 元销售 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高 销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高 5 元 销售量相应 减少 20 套 设销售单价为 x x 60 元 销售量为 y 套 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 月销售额为 14000 元 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大 6 利润是多少 22 10 分 探究问题 1 方法感悟 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别为 DC BC 边上的点 且满 足 EAF 45 连接 EF 求证 DE BF EF 感悟解题方法 并完成下列填空 将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG 此时 AB 与 AD 重合 由旋转可得 AB AD BG DE 1 2 ABG D 90 ABG ABF 90 90 180 因此 点 G B F 在同一条直线上 EAF 45 2 3 BAD EAF 90 45 45 1 2 1 3 45 即 GAF 又 AG AE AF AF 7 GAF EF 故 DE BF EF 2 方法迁移 如图 2 将 Rt ABC 沿斜边翻折得到 ADC 点 E F 分别为 DC BC 边上的点 且 EAF DAB 试猜想 DE BF EF 之间有何数量关系 2 1 并证明你的猜想 3 问题拓展 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD E F 分别为 DC BC 上的点 满 足 EAF DAB 试猜想当 B 与 D 满足什么关系时 可使得 2 1 DE BF EF 请直接写出你的猜想 不必说明理由 8 23 11 分 如图 已知二次函数 y ax2 4x