高三数学(理科)限时训练

试卷第 1 页 总 4 页 高三数学 理科 第六周限时训练高三数学 理科 第六周限时训练 姓名 班级 考号 题号123456789101112 答案 13 14 15 16 17 18 一 选择题一 选择题 5 12 60 1 若集合 则 2 lg 1 x Mx yNx x x R MN A B C D 0 2 0 2 1 2 0 2 若函数 2 a f xxa x R 则下列结论正确的是 A a R f x在 0 上是增函数 B a R f x在 0 上是减函数 C a R f x是偶函数 D a R f x是奇函数 3 已知函数 若 f 2 x2 f x 则实数 x 3 0 ln 1 0 xx f x xx 的取值范围是 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 2 1 4 定义方程的实数根叫做函数的 新驻点 若函数 f xfx 0 x f x 试卷第 2 页 总 4 页 的 新驻点 分别为 g xx ln 1 h xx 3 1xx 则的大小关系为 A B C D 5 定义在上的可导函数 当时 R f x 1 x 恒成立 10 xfxf x 则的大小关系为 1 2 3 212 2 afbfcf a b c A B C D cab bca acb cba 6 若不等式在上恒成立 则的取值范围是 22 2 9t t a t t 2 0 ta A B C D 1 6 1 13 4 6 1 1 13 2 22 6 1 7 设函数在区间上是单调递减函数 则实 xf 65 3 1 23 xaxx 3 1 数的取值范围是 a A 5 B 3 C 5 3 D 5 5 8 已知正实数a b满足不等式1abab 则函数 logaf xxb 的图象可能为 9 已知函数e为自然对数的底数 与 ex e xaxf 1 2 试卷第 3 页 总 4 页 的图象上存在关于x轴对称的点 则实数a的取值范围是 xxgln2 A 2 1 1 2 e B 2 2 1 2 2 e e C 2 1 2 e D 2 2 e 10 已知函数的图象上关于 sin 10 2 log 01 0 a xx f x x aax 且 轴对称的点至少有 3 对 则实数的取值范围是 ya A B C D 3 3 0 1 5 5 1 3 3 5 5 0 11 已知定义在上的函数满足 对于任意的 都有R xfy Rx 函数是偶函数 当时 1 2 xf xf 2 xfy 2 0 x 设 则的大小关 x exf x 1 a 5 fb 2 19 fc 4 41 f a b c 系是 A B C D bac cab bca abc 12 函数的所有零点之和为 1 2sin24 1 yxx x A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 二 填空题 5 6 30 13 已知函数 若函数有且仅有两 0 0 3 xx x xf x bxxfxg 2 1 个零点 则实数的取值范围是 b 14 已知函数 的定义域和值域都是 0 1 x f xab aa 1 0 则 ab 15 函数 若对 3 123f xxx 3xg xm 1 1 5x 则实数的最小值是 2 0 2x 12 f xg x m 16 已知函数在区 32 1 2 f xxa xa ax aR 间 2 2 不单调 则 a 的取值范围是 17 二项式的展开式的第二项的系数为 则 3 3 6 a x 2 3 试卷第 4 页 总 4 页 的值为 dxx a 2 2 18 如果的定义域为 对于定义域内的任意 存在实数使得 xfRxa 成立 则称此函数具有 性质 给出下列命题 xfaxf aP 函数具有 性质 xysin aP 若奇函数具有 性质 且 则 xfy 2 P1 1 f 2015 1f 若函数具有 性质 图象关于点成中心对称 且在 xfy 4 P 10 上单调递减 则在上单调递减 在上单调递增 1 0 xfy 2 1 1 2 若不恒为零的函数同时具有 性质 和 性质 且 xfy 0 P 3 P 函数对 都有成 xgy Rxx 21 1212 f xf xg xg x 立 则函数是周期函数 xgy 其中正确的是 写出所有正确命题的编号 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 0 页 总 6 页 参考答案参考答案 1 C 解析 试题分析 由题意 2 002 x x x 1 R C Nx x 1 2 R MN 故选 C 考点 集合的运算 2 C 解析 试题分析 当时 是偶函数 当0a 2 f xx 3 22 2 2 axa fxx xx 时 函数 f x在 0 上是增函数 综上可知 答案选 C 0a 考点 函数的单调性 奇偶性 3 D 解析 试题分析 由于在上是增函数 在上也是增函数 且知 f x 0 0 3 0ln 0 1 0 所以可知函数在 R 上是增函数 从而 f x 不等式 即 22 2 2fxf xxx 2 20 xx 解得 21x 故选 D 考点 1 函数不等式 2 分段函数 4 A 解析 试题分析 即 所以 即 xgxg 1 x1 xhxh 1 1 1ln x x 所以 即 即10 x 1 0 xx 23 31xx 所以 所以 1313 223 xxxx3 x3 考点 1 函数的导数 2 方程的实根 5 A 解析 试题分析 构造函数 当时 1 f x g x x 1 x 即函数单调递增 2 1 0 1 fxxf x gx x g x 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 6 页 则 2 231 22 33 2122 2 123 121 f ff afgbfgcfg 则 223ggg 即 cab 故选 A 考点 1 函数值的大小比较 2 构造函数 3 利用导数研究函数的单调性 6 C 解析 试题分析 令 因为在上单调递减 所以 2 0 2 9 t f tt t 9 t t 0 2 在上单调递增 所以 2 9 t f t t 0 2 2 22 2 2913 f tf 令 所以 因为 2 2t g t t 0 2t 2 2 211 2 t g t ttt 11 2t 在上单调递增 所以 2 11 2 tt 1 2 11 21 42 g t 在上恒成立 只需 即 故 22 2 9t t a t t 2 0 t maxmin f tag t 2 1 13 a C 正确 考点 1 对勾函数 2 一元二次函数求最值 7 B 解析 试题分析 求导数可得 在上位单调递减函 2 25fxxax f x 3 1 数 即在恒成立 在恒成 0fx 2 250 xax 3 1 2 5 2 x a x 3 1 立 设 令 得 舍去 22 2 55 22 xx g xgx xx 则 0gx 5 5xx 或 所以当时 当 在上递15x 0gx 53x 0gx g x1 5 增 在上递减 最小值为 当5 3 7 13 3 3 gg 13g 时 故选 B 0fx 13ag xg 3a 考点 利用导数研究函数的单调性 8 B 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 6 页 解析 试题分析 因为正实数a b满足不等式1abab 1 1 0abb 1 a 1 0b 所以 a 1 0 b 1 或 0 a 1 b 1 当 a 1 0 b 1 时 函数 logaf xxb 在上是增函数 且 f 1 b 0 f 0 0 故选项 B 满足条件 当 0 a 1 b 1 时 则函数 logaf xxb 在上是减函数 b 且 f 1 0 f 0 0 故没有满足条件的选项 故选 B 考点 由函数的解析式判断函数的图象特征 9 C 解析 试题分析 由已知 得到方程 等价于在上 2 2lnaxx 2 2lnaxx 1 e e 有解 设 求导得 因为 2 2lnf xxx 22 1 1 2 xx fxx xx 1 xe e 所以在有唯一的极值点 因为 的 f x1x 2 11 2f ee 2 2f ee f x 极大值为 且知 故方程在上有解等 1 1f 1 f ef e 2 2lnaxx 1 e e 价于 从而解得的取值范围为 故选 C 2 21ea a 2 1 2 e 考点 对数函数的图像与性质 10 D 解析 试题分析 首先做关于轴的对称图形 只要 01 2 sin xxy y 与对称图形至少有 3 个交点 那么就满足题意 所以如图当时xy a log 5 x 因为 所以 解得 2 log25log a aa 10 a5 2 a 5 5 0 a 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 6 页 考点 1 函数的图像 2 对称 11 D 解析 试题分析 由题意知 故的周期为 4 对称 2 1 2 xf xf xf xf 轴为 x 2 在 0 2 为增函数 画出 f x 的简图可知 故选cba D 考点 指数函数综合题 12 D 解析 试题分析 函数的零点即方程的解 1 2sin 1 yx x 42 x 1 2sin 1 x x 即函数与图象交点的横坐标 由图象知为两函数的对2sin yx 1 1 y x 1 0 称中心 结合图象可得 考点 函数零点 13 2 1 0 b 解析 试题分析 首先画出函数的图像 然后令 有两个不同交点 xf bxxf 2 1 经分析 只能与 有两个不同的交点 所以当bxy 2 1 xy 0 x 与相切时 令 解得切点是 得 那么经数bxy 2 1 xy 2 1 y 1 1 2 1 b 形结合得到 2 1 0 b 考点 1 函数的图像 2 函数图像的应用 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 6 页 14 3 2 解析 若 则 在上为增函数 所以 此方程1a f x 1 0 1 1 10 ab b 组无解 若 则在上为减函数 所以 解得 01a f x 1 0 1 0 11 ab b 1 2 2 a b 所以 3 2 ab 考点 指数函数的性质 15 14 解析 试题分析 由题意 在 minmin f xg x 2 312 3 2 2 fxxxx f x 递减 在递增 所以 1 2 2 5 min 2 824313f xf 在单调递增 3xg xm 0 2 min 01g xgm 13114mm 考点 1 化归的思想 2 导数与最值 16 11 8 4 22 解析 试题分析 对函数求导得 令 解 2 32 12fxxa xa a 0fx 得或 由题意得方程的至一个解在区间内 即xa 2 3 a x 0fx 2 2 或 并且 综上得的取值范围是22a 2 22 3 a 2 3 a a a 11 8 4 22 考点 1 函数的单调性与导数的关系 2 函数的极值与导数 17 或3 7 3 解析 试题分析 展开后第二项系数为 时 2 33 1 22 aa 1a dxx a 2 2 时 3 1 2 1 3 3 x 1a 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 6 页 dxx a 2 231 2 17 33 x 考点 1 定积分 2 二项式定理 18 解析 试题分析 解 函数具有 sinsinsinxxx sinyx 性质 正确 P a 若奇函数具有 性质 yf x 2P 2f xfxf x 周期为 4 4f xf x 112015311ffff 不正确