抗震结构设计考试计算题及答案三道

1 某两层钢筋混凝土框架 集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等 每层层高皆为 4 0m 各层的层间刚度相同 kN1200 21 GGm kN8630 21 DD 类场地 设防烈度为 7 度 设计基本地震加速度为 0 10g 设计分组为第二组 结构的阻尼比为 05 0 1 求结构的自振频率和振型 并验证其主振型的正交性 2 试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力 解 1 1 计算刚度矩阵 mkNkkk 1726028630 2111 mkNkkk 8630 22112 mkNkk 8630 222 2 求自振频率 4 2 1 2112221121 2 112221112221 21 2 2 1 kkkkmmkmkmkmkm mm 8630 863017260 1201204 172601208630120 172601208630120 1201202 1 22 28 188 47 27 srad 24 5 1 srad 72 13 2 3 求主振型 当srad 24 5 1 1 618 1 8630 1726024 5 120 2 12 11 2 11 11 12 k km X X 当srad 72 13 2 1 618 0 8630 1726072 13120 2 12 11 2 21 21 22 k km X X 4 验证主振型的正交性 质量矩阵的正交性 0 618 0 000 1 1200 0120 618 1 000 1 21 T T XmX 刚度矩阵的正交性 0 618 0 000 1 86308630 863017260 618 1 000 1 21 T T XkX 解 2 由表 3 2 查得 类场地 第二组 Tg 0 40s 由表 3 3 查得 7 度多遇地震 08 0 max 第一自振周期 gg TTTT5s 200 1 2 1 1 1 第二自振周期 gg TTTT5s 458 0 2 1 2 2 1 相应于第一振型自振周期的地震影响系数 1 T 030 0 08 0 200 1 40 0 9 0 max 9 0 1 1 T Tg 第一振型参与系数 724 0 618 1 1200000 1 1200 618 1 1200000 1 1200 222 1 2 1 1 1 1 i ii n i ii m m 于是 kN06 261200000 1 724 0 030 0 1111111 GF kN17 421200618 1 724 0 030 0 2121112 GF 第一振型的层间剪力 kN17 42 1212 FV kN23 68 121111 FFV 2 相应于第二振型自振周期的地震影响系数 2 T 071 0 08 0 458 0 40 0 9 0 max 9 0 2 2 T Tg 第二振型参与系数 276 0 618 0 1200000 1 1200 618 0 1200000 1 1200 222 1 2 2 1 2 2 i ii n i ii m m 于是 kN52 231200000 1 276 0071 0 1212221 GF kN53 141200 618 0 276 0 071 0 2222222 GF 第二振型的层间剪力 kN53 14 2222 FV kN99 8 222121 FFV 3 由 SRSS 法 计算各楼层地震剪力 kN60 44 53 14 17 42 22 2 2 2 22 j j VV kN821 6899 8 23 68 22 2 2 2 11 j j VV 2 某两层钢筋混凝土框架 集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等 每层层高皆为 4 0m 框架的自振周期 各层的层间刚kN1200 21 GGs028 1 1 T 度相同 类场地 7 度第二组 结构m kN8630 21 DD 08 0 s 40 0 max g T 的阻尼比为 试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力 并验算弹性层间05 0 位移是否满足要求 450 1 e 解 1 求结构总水平地震作用 033 008 0 028 1 40 0 9 0 max 9 0 1 1 T Tg kN32 67 12001200 85 0 033 0 eq1Ek GF 2 求作用在各质点上的水平地震作用 sTsT g 56 0 4 04 14 1028 1 1 092 0 01 0028 108 001 008 0 1 T n kN2 632 67092 0 Eknn FF 1 nEk 1 11 1 F HG HG F n j jj kN37 20 092 0 1 32 67 8120041200 41200 nnEk 1 22 2 1 FF HG HG F n j jj kN95 462 6 092 0 1 32 67 8120041200 81200 3 求层间剪力 kN32 6795 4637 20 211 FFV kN95 46 22 FV 4 验算层间弹性位移 mm8 7m0078 0 8630 32 67 1 满足 450 1512 14000 8 7 1 mm44 5 m00544 0 8630 95 46 1 满足 450 1735 14000 44 5 1 3 某三层钢筋混凝土框架 集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为 每层层高皆为 5 0m 层间侧移刚度均为 40MN m kN1000 21 GGkN600 3 G 框架的基本自振周期 类场地 8 度第二组 设计基本加速度为s6332 0 1 T 0 30g 结构的阻尼比为 试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力 并05 0 验算弹性层间位移是否满足规范要求 1 求结构总水平地震作用 122 0 24 0 6332 0 30 0 9 0 max 9 0 1 1 T Tg kN 6 269 60010001000 85 0 122 0 eq1Ek GF 2 求作用在各质点上的水平地震作用 sTsT g 42 0 3 04 14 16332 0 1 121 0 07 0 6332 0 08 0 07 0 08 0 1 T n kN62 32 6 269121 0 Eknn FF 1 nEk 1 11 1 F HG HG F n j jj kN37 49 121 0 1 6 269 1560010100051000 51000 1 nEk 1 22 2 F HG HG F n j jj kN75 98 121 0 1 6 269 1560010100051000 101000 nnEk 1 33 3 1 FF HG HG F n j jj kN49 12162 3287 8862 32 121 0 1 6 269 1560010100051000 15600 3 求层