广东省深圳市罗湖区华英学校人教版八年级数学竞赛班暑期讲义（无答案）

2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 1 4 广东省深圳市罗湖区华英学校人教版八年 级数学竞赛班暑期讲义 无答案 第四讲三角形总复习 知识精读 1 三角形的内角和定理与三角形的外角和定理 2 三角形中三边之间的关系定理及其推论 3 全等三角形的性质与判定 4 特殊三角形的性质与判定 如等腰三角形 5 直角三角形的性质与判定 三角形一章在平面几何中占有十分重要的地位 从知识 上来看 许多内容应用十分广泛 可以解决一些简单的实际问题 从证题方法来看 全等三 角形的知识 为我们提供了一个及 为方便的工具 通过证明全等 解决证明两条线段相等 两 个角相等 从而解决平行 垂直等 问题 因此 它揭示了研究封闭图形的一般方法 为以后的 学习提供了研究的工具 因此 在学 习中我们应该多总结 多归纳 使知识更加系统化 解题方 法更加规范 从而提高我们的解题 能力 分类解析 1 三角形内角和定理的应用 例 1 如图 1 已知口中 于 D E 是 AD 上一点 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 2 4 求 1 7 2 三角形三边关系的应用 例 2 己知 如图 2 在国中 匚 1 M 是 BC 边的中线 aI 3 角平分线定理的应用 例 3 如图 3 B C 90 M 是 BC 的中点 DM 平 分 ADC 求证 M 平分 DAB 2 7 4 全等三角形的应用 1 构造全等三角形解决问题 例 4 已知如图 4 ABC 是边长为 1 的等边三角形 BDC 是顶角 BDC 为 120 的等 腰三角形 以 D 为顶点作一个 60 的角 它的两边分别交 AB 于 M 交 AC 于 N 连结 MN 求证 的周长等于 2 2 全等三角形 在综合题中的应用 例 5 如图 5 已知 点 C 是 FAE 的平分线 AC 上一 点 CE AE CF AF E F 为垂足 点 B 在 AE 的延长线上 点 D 在 AF 上 若 AB 21 AD 9 BC DC 10 求 AC 的长 3 7 5 中考点拨 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 3 4 例 6 如图 在 中 已知 B 和 C 的平分线相交于点 F 过点 F 作 DE BC 交 AB 于 点 D 交 AC 于点 E 若 BD CE 9 则线段 DE 的长为 6 题型展示 例 7 已知 如图 6 中 AB AC ACB 90 D 是 AC 上一点 AE 垂直 BD 的延长 线于 E 区 求证 BD 平分 ABC 例 8 某小区结合实际情况建了一个平面图形为正三 角形的花坛如图 7 在正三角形 ABC 花坛外有满足条件 PB AB 的一棵树 P 现要在花坛内装 一喷水管 D 点 D 的位置必须满足条 件 AD BD DBP DBC 才能使花坛内全部位置及树 P 均能得到水管 D 的喷水 问 BPD 为多 度时 才能达到上述要求 实战祺拟 5 7 1 填空 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分 成 12cm 和 21cm 则这个等腰 角形底边的长为 2 在锐角 中 高 AD 和 B 交于 H 点 且 BH AC 则 ABC 3 如图所示 D 是 的 ACB 的外角平分线与 BA 的延长 线的交点试比较 BAC 与 B 的大小关系 2016 全新精品资料 全新公文范文 全程指导写作 独家原创 4 4 4 如图所示 AB A