浙江省衢州市高三数学《双曲线的几何性质》说课稿

用心 爱心 专心 1 浙江省衢州市仲尼中学高三数学浙江省衢州市仲尼中学高三数学 双曲线的几何性质双曲线的几何性质 说课稿说课稿 教材分析 教材分析 双曲线的标准方程及其几何性质是高考的热点 每年都会有所涉及 特别是双曲线的几 何性质 是高考的一个必考点 主要以选择 填空为主 属于中低档题目 所以双曲线的标 准方程和几何性质是重点 需要学生熟练掌握 学情分析 学情分析 在学习了曲线方程和椭圆的基础上 对于双曲线的定义 学生比较容易理解 与椭圆比 较也就多了一个渐近线的定义 但是 部分学生出现记忆交错 容易将椭圆的性质和双曲线 的性质混淆 教学过程教学过程 一 导入新课 一 导入新课 1 回顾双曲线的定义 标准方程 二 推进新课 二 推进新课 1 范围 在 x a x a 的外侧 是无限延伸的 不是封闭曲线 2 对称性 关于 x 轴 y 轴和原点都是对称的 x 轴 y 轴是双曲线的对称轴 原点是对称中 心 又叫做双曲线的中心 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 0 0 21 aAaA 顶点是 2 如图 线段 1 A 2 A叫做双曲线的实轴 它的长 为 2a a 叫做实半轴长 线段 1 B 2 B叫做双曲 线的虚轴 它的长为 2b b 叫做双曲线的虚半轴 长 3 实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线 0 22 mmyx 4 离心率 1 定义 双曲线的焦距与实轴长的比 a c e 叫做双曲线的离心率 2 e 的范围 c a 0 e 1 3 e 的含义 e 是表示双曲线开口大小的一个量 e 越大开口越大 11 22 22 e a c a ac a b 也增大增大且时 当 a b e a b e 0 1 即 e 增大时 渐近线与实轴的夹角增大 5 渐近线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 双曲线 b yx a 直线叫做双曲线的渐进线 6 双曲线的性质 7 由双曲线方程推出渐近线方程 2222 2222 0 0 xyxy abab 双曲线渐近线方程 三 讲解范例 三 讲解范例 1 求与双曲线1 169 22 yx 有共同的渐近线 并且经过点 3 23 的双曲线方程 四 课堂练习 四 课堂练习 1 4 焦点为 0 6 且与双曲线1 2 2 2 y x 有相同渐近线的方程是 A 1 2412 22 yx B 1 2412 22 xy C 1 1224 22 xy D 1 1224 22 yx 2 已知双曲线1 16 2 22 b yx 的实轴的一个端点为A 虚轴的一个端点为B 且 A1B1 5 则求双曲线的方程 五 布置作业五 布置作业 C 组题 1 实轴长为 45且过点 A 2 5 的双曲线的标准方程是 A 1 1620 22 yx B 1 1620 22 xy C 1 2016 22 yx D 1 2016 22 xy B 组题 2 双曲线1 49 22 yx 与直线y kx 1 只有一个公共点 求k的值 A 组题 3 证明 双曲线1 2 2 2 2 b y a x a 0