大学高等数学阶段测验卷

阶段测验卷 学号 班级 姓名 1 第一章函数与极限阶段测验卷第一章函数与极限阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明 1 请将客观题答案全部填涂在答题卡上 写在试卷上一律无效 2 请在答题卡上填涂好姓名 班级 课程 考试日期 试卷类型和考号 试卷 类型划 A 考号为学号的后九个数 请填涂在 考号 的九个空格并划线 3 答题卡填涂不符合规范者 一切后果自负 题号一二三四五六总分 得分 一 是非判断题 本大题共 10 题 每题 2 分 共 20 分 1 与是相同的函数 xy 2 cos1 xysin A 正确 B 错误 2 函数在区间单调递增 ln 1 yxx 1 A 正确 B 错误 3 函数在有界 x ye 0 A 正确 B 错误 4 设在上有定义 则函数是奇函数 f x 0 a aa 1 2 g xf xfx A 正确 B 错误 5 函数是当时的无穷小 2 sinyx 0 x A 正确 B 错误 6 函数是初等函数 cos4yx A 正确 B 错误 7 当时 函数趋向于 x 2 2 1 35 x y x 1 3 A 正确 B 错误 8 当时 函数与是等价无穷小 0 x 2 1 2 yx 1 cosyx A 正确 B 错误 9 2 11 limcos 2 x x x A 正确 B 错误 阶段测验卷 学号 班级 姓名 2 10 函数 在处连续 1 12 0 0 x xx y ex 0 x A 正确 B 错误 二 单项选择题 本大题共 12 个 每题 3 分 共 36 分 11 函数的定义域为 5 2ln xxy A B C 或 D 25 x2 x2 x5 x5 x 12 函数的反函数为 x x y 1 1 A B C D x x y 1 1 x x y 1 1 x x y 1 21 x y 1 1 13 函数单调递增区间是 2 1 1 x y A B C D 1 0 0 0 1 14 函数是由 复合而成的 2 1 3 arctan x y A B 1 3 arctan 2 x vvuuy1 3 arctan 2 x vvuuy C D 1 3 arctan2 x uuy 2 1 3 tan x uuy 15 函数 f x 在点的左 右极限存在是在该点极限存在的 条件 0 x A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既非充分条件也非必要条件 16 设 当时 下列说法正确的是 xxxfsin 2 0 x A 是的等价无穷小 B 是比的高阶无穷小 xfx xfx C 是比的低阶无穷小 D 是的同阶无穷小但不等价 xfx xfx 17 设 若在处连续 则 1 1 1 1 x ex f x axx f x1x a A 1 B 1 C 2 D 0 18 x x x k 2 1 lim A B C D k e k e k e 2 k e2 19 x x x sin lim A B C D 1e20 阶段测验卷 学号 班级 姓名 3 20 设函数 则 1 0 0 0 21 0 xx f xx xx lim 0 xf x A 1 B 1 C 2 D 0 21 函数 f x 在点连续是在该点极限存在的 条件 0 x A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既非充分条件也非必要条件 22 下列极限不存在的是 A B C D 1 1 lim 3 1 x x x 2 lim x x e 1 sinlim 2 x x 2 0 lnlimx x 三 多项选择题 本大题共 3 题 每题 4 分 共 12 分 23 下列函数极限正确的是 A B 1 sinsin lim ax ax ax 0 tan lnlim 0 x x x C D 1lim 1 x x ee x x x x 12 12 32 lim 24 当时 以下各项错误错误的是 0 x A 与是等价无穷小 B 是比的低阶无穷小 atana 2 2xx 32 xx C 与是同阶无穷小 D 是比的高阶阶无穷小 xarcsinx2 2 2xx 32 xx 25 函数在处 下列结论正确的是 0 0 0 1 sin x x x x xf0 x A 当时 趋向于 1 B 当时 趋向于 0 0 x xf0 x xf C 在处不连续 D 在处连续 xf0 x xf0 x 四 填空题 本大题共 3 题 每题 4 分 共 12 分 26 若 则 2 2 441fxxx 0 9f x 0 x 27 已知 则 a b 4 1 lim1 21 x axbx x 28 若 则称变量为无穷小量 0 f xxx 五 求下列极限 本大题共 2 题 每题 5 分 共 10 分 29 30 2 lim 21 x xxx 3 0 tan lim xx x x ee 阶段测验卷 学号 班级 姓名 4 六 试确定的值 使函数 在上是连续函数 本大ba 0 0 2 0 cos1 2 xbx x x ax x xf 题共 10 分 阶段测验卷 学号 班级 姓名 5 第二章微分学阶段测验卷第二章微分学阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明 1 请将客观题答案全部填涂在答题卡上 写在试卷上一律无效 2 请在答题卡上填涂好姓名 班级 课程 考试日期 试卷类型和考号 试卷 类型划 A 考号为学号的后九个数 请填涂在 考号 的九个空格并划线 3 答题卡填涂不符合规范者 一切后果自负 4 特别的 本试卷正题考察的内容包括了一元微分与多元微分学 对于只要求 掌握一元微分学的学生 在相应的试题后都另外配有不包含多元微分知识点 的选做试题 题号一二三四总分 得分 一 是非判断题 本大题共一 是非判断题 本大题共 10 题 每题题 每题 1 分 共分 共 10 分 分 1 lnsin cot xx A 正确 B 错误 sinsin 2 xx ee A 正确 B 错误 3 22 1 ln ln 22xxxxx x A 正确 B 错误 4 1 4 1 1 xyxyxx x xyxxxx 或 A 正确 B 错误 5 ln lim0 x x xx e A 正确 B 错误 6 ln lim0 x x x e A 正确 B 错误 7 2 2 ln 2 ln ay d yaxydxyaxy dy axy 2 222 2 ln 1 2 ln 1 1 x d xxxx x 或 A 正确 B 错误 8 当时 是比高阶的无穷小量 0 x 1 x e x 阶段测验卷 学号 班级 姓名 6 A 正确 B 错误 9 最大值必是极大值 最小值必是极小值 A 正确 B 错误 10 函数在某点可微的必要条件是函数在该点处连续 A 正确 B 错误 二 单项选择题 本大题共二 单项选择题 本大题共 15 题 每题题 每题 3 分 共分 共 45 分 分 11 函数 y f x 的导数可以表示为 A B dy C D y y x dy dx 12 则下列各式中正确的是 lnlnf xx A B C D 1 4 ln4 f 1 3 3ln3 f 1 2 2 f 1 0 f 13 ln cos3x d dx A 3tan3xdx B 3cot3x dx C 3tan3x D 3cot3x 14 设 则 0 yx xee 0 xy A 0 B 1 C 2 D 3 15 下列说法中正确的是 A 极值点处一定有 B 二阶导数大于零的驻点一点是极大值 0fx C 二阶导数非零的驻点一定是极值点 D 以上说法都不对 16 2ln 12 yxx 函数的单调区间是 1 A 0 0 B 0 0 2 1 C 0 0 0 0 2 D 17 2 sin 1 1 yxxdy 函数则当时有 cos2 2cos22cos2 2cos2AdxBCxdxDdx 18 以下各式中能直接使用洛必塔法则计算的是 A B C D sin lim 3 x x x 0 ln lim x x x 1 sin lim x x x ln lim 2x x x 19 设可导 且 则 f x 3 yfx dy A B C D 以上都不对 3 fx dx 2 3 fxdx 3 fx 20 则 C sin2f xx ff x 阶段测验卷 学号 班级 姓名 7 A B 4cos2 cos 2sin2 xx4cos2 sin 2sin2 xx C D 2cos 2sin2 x2cos 2cos2 x 21 1x 是下列哪个函数的极值点 3 1 A yxB yx 2 1 1 arctanln 1 2 x Cyx eD yxx 22 若 则 yz uxe du A B yzyz exe yzyzyz e dxxye dyxze dz C D 以上都不是 yzyzyz e dxxze dyxye dz 或 22 若则sin ax yeax dy A B sin ax aeaxcos ax aeax C D sincos ax aeaxax dx sincos ax eaxax 23 函数在区间上连续是在区间上可积的 f x a b f x a b A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 既不是充分条件又不是必要条件 24 若 则 1 yzxy z y A B 1 ln 1 y xyyxy 1 ln 1 1 y y xyxy xy C D 以上都不是 1 yxyx 或 24 若 则 sin cos xt yt dy dx A B tantcott C D cott 2 sec t 25 由方程确定的隐函数的导数 sin 1 xy xxye yf x y 阶段测验卷 学号 班级 姓名 8 A B sin cos cos xy xy xyxxyye xxyxe cos sin cos xy xy xxyxe xyxxyye C D 以上都不是 sin cos xy xy xxyxe 三 多项选择题 本大题共三 多项选择题 本大题共 2 题 每题题 每题 5 分 共分 共 10 分 注意 多选或少选都不得分 分 注意 多选或少选都不得分 26 若存在 则以下各极限等于的有 0 fx 0 fx A B 00 0 lim 2 x f xxf xx x 00 0 lim x f xxf x x C D 2 00 2 0 lim x f xxf x x 00 0 lim x f xf xx x 27 下列各式错误的有 A B lnln ln xx xxx 1 0 lim0 x x xe C D lim0 x x xe 0ln 1 xxx 时 四 计算题 本大题共四 计算题 本大题共 4 题 共题 共 35 分 分 28 计算极限 7 分 0 lim sin xx x ee x 29 计算下列函数的二阶导数 1 6 分 3cos x yex 阶段测验卷 学号 班级 姓名 9 2 或设是由方程确定 求 8 分 sin x y zxxye yy x sinsin1xyxy y 30 求出的近似值 7 分 arcsin0 502 31 现有用面积为 20的不锈钢板 需制造长方体形状的水箱 问长 宽 高如何设计 2 m 可以使得水箱容量最大 7 分 或 31 现有用面积为 20的不锈钢板 需制造底为正方形的柱体形状的水箱 问底边长 2 m 高如何设计可以使得水箱容量最大 7 分 阶段测验卷 学号 班级 姓名 10 阶段测验卷 学号 班级 姓名 11 第三章积分学阶段测验卷第三章积分学阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明 1 请将客观题答案全部填涂在答题卡上 写在试卷上一律无效 2 请在答题卡上填涂好姓名 班级 课程 考试日期 试卷类型和考号 试卷 类型划 A 考号为学号的后九个数 请填涂在 考号 的九个空格并划线 3 答题卡填涂不符合规范者 一切后果自负 题号一二三四五六总分 得分 一 是非判断题 本大题共 10 题 每题 2 分 共 20 分 1 11 4300 11 11 dxdx xx A 正确 B 错误 2 B 22 0 0 cossin1xdxxC A 正确 B 错误 3 33 44 00 sincosxdxxdx A 正确 B 错误 4 1 ln1 2 e xdx x A 正确 B 错误 5 44 0 0 sec tansec2xxdxxC A 正确 B 错误 6 2 2 0 cos 24 x dx A 正确 B 错误 7 2 0 cos 1 sin2 xdx x A 正确 B 错误 8 3 2 1 7 112 dx x 阶段测验卷 学号 班级 姓名 12 A 正确 B 错误 9 1 2 0 1 4 x dx A 正确 B 错误 10 若是连续函数 则由曲线 y f x 和直线 x a x b a2 0 5 D P 0 P 0 0 5 36 若 X Y 服从二维正态分布 则 A 随机变量 X Y 都服从正态分布 B 随机变量 X Y 不一定服从正态分布 C 随机变量 X Y 都不服从正态分布 D A B 都对 37 设随机变量 记 22 4 5 XNYN 12 4 5 pP XpP Y 则 A 对任何的实数 都有 12 pp B 对任何的实数 都有 12 pp C 只对的个别值 才有 12 pp D 对任何的实数 都有 12 pp 38 仅知随机变量的期望及方差 而分布未知 则对于任何实数 E D 都可估计出概率 a b ab A B P ab P aEb C D Paa PEba 39 若两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和 则 XY 0 1 N 1 1 N 11 0 1 22 11 0 1 22 AP XYBP XY CP XYDP XY 40 若且则 0 1 XN P Xu P Xu 阶段测验卷 学号 班级 姓名 25 2 1 22 ABCD 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 题 每题题 每题 5 分 共分 共 30 分 分 41 P Ap P Bq P ABr 设求下列事件的概率 P AB P AB P AB P AB 42 某卫生机构的资料表明 患肺癌的人中吸烟的占 90 不患肺癌的人中吸烟的占 20 设患肺癌的人占人群的 0 1 求在吸烟的人中患肺癌的概率 43 设 X 与 Y 独立同分布 都服从参数为的泊松分布 设 2 2UXY VXY 求 U 与 V 的相关系数 阶段测验卷 学号 班级 姓名 26 44 1 0 1 2 0 0 1 0 X XUYX X 求 EY 及 DY 45 某地抽样调查考生的英语成绩 按百分制 计算 近似服从正态分布 平均成绩 为 72 分 96 分以上的占考生总数的 2 3 求考生的英语成绩在分之间的概率 6084 46 已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为 3 1 现种 植杂交种 400 株 求结黄果植株介于 83 到 117 之间的概率 阶段测验卷 学号 班级 姓名 27 第六章数理统计及应用阶段测验卷第六章数理统计及应用阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明 1 请将客观题答案全部填涂在答题卡上 写在试卷上一律无效 2 请在答题卡上填涂好姓名 班级 课程 考试日期 试卷类型和考号 试卷 类型划 A 考号为学号的后九个数 请填涂在 考号 的九个空格并划线 3 答题卡填涂不符合规范者 一切后果自负 题号一二三四五总分 得分 一 是非判断题 本题共一 是非判断题 本题共 10 题 每题题 每题 1 分 共分 共 10 分 分 1 观察某人群的血型 以人为观察单位 结果分为 A 型 B 型 AB 型和 O 型 是 有序分类资料 A 正确 B 错误 2 只有当样本是总体中典型的一部分时 才能利用样本对总体进行统计推断 A 正确 B 错误 3 CV 是一相对数 无单位 因而具有便于比较分析的优点 可用于多组资料间度 量衡单位不同或均数相差悬殊时作变异度的比较 A 正确 B 错误 4 在一个统计表中 如果某处数字为 0 就填 0 如果数字暂缺则填 如 果该处没有数字 则不填 A 正确 B 错误 5 t 分布曲线的形状与标准差有关 A 正确 B 错误 6 假设检验中 第一类错误是指不拒绝实际上不成立的 H0 其概率为 A 正确 B 错误 7 完全随机设计方差分析中 F 值越大则 P 值越小 A 正确 B 错误 8 四个样本率做比较 若 2 可认为各总体率均不相等 2 0 05 3 A 正确 B 错误 9 对三个地区的血型构成 A B O AB 作抽样调查后进行比较 最小的理论频 数小于 5 大于 1 其他均大于 5 可用行列表的 2 检验 A 正确 B 错误 10 非参数检验不依赖于总体分布类型 所以适用范围广 A 正确 B 错误 阶段测验卷 学号 班级 姓名 28 二 单项选择题 本题共二 单项选择题 本题共 20 题 每题题 每题 2 分 共分 共 40 分 分 11 为研究某市大学生伤害的发生现状 选取其中的部分大学生进行调查研究 这部分 大学生应该是 A 所有某市大学生 即总体 中典型的一部分 B 所有某市大学生中任意的一部分 C 所有某市大学生中有代表性的一部分 D 所有某市大学生中有价值的一部分 E 以上都不对 12 下列资料属于等级资料的是 A 白细胞计数 B 住院天数 C 门急诊就诊人数 D 患者治疗效果评定 治愈 好转 有效 无效 E 患者年龄 13 医学统计工作的基本步骤是 A 收集资料 整理资料 统计描述 统计推断 B 实验 收集资料 整理资料 分析资料 C 调查 统计描述 统计推断 统计图表 D 设计 收集资料 整理资料 分析资料 E 调查设计 收集资料 校对资料 统计推断 14 某医生观察了 8 名传染病患者 其潜伏期 天 分别为 2 7 5 9 12 4 20 30 则 8 名传染病患者的平均潜伏期 天 为 A 10 5 B 9 C 12 D 8 E 7 15 计算某抗体滴度的平均水平 一般宜选择 A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 百分位数 E 极差 16 对正态分布资料 常用 进行统计描述 A 均数与标准差 B 均数与四分位数间距 C 中位数与四分位数间距 D 中位数与标准差 E 以上都不对 17 观察值均加 或减 同一数后 A 均数不变 标准差改变 B 两者均不变 C 均数改变 标准差不变 D 两者均改变 E 以上都不对 18 当 n 一定时 第二类错误 由 0 2 变到 0 3 时 第一类错误 将 A 增大 B 减小 阶段测验卷 学号 班级 姓名 29 C 不确定 D 不变化 E 减小 0 1 19 t 检验中 不同类型资料的 t 检验其区别是 A 检验步骤不同 B 统计量 t 的计算公式不同 C 确定 P 值时查的表不同 D 根据 P 值判断结果的方法不同 E 以上都不对 20 有关 t 检验 错误错误的是 A 用于两个样本均数间的比较 B 要求样本来自正态分布总体 C 要求总体方差相等 D n 足够大 如 n 30 时才能用 t 检验 E 不可用于三个样本均数的两两比较 21 以下说法中 不正确不正确的是 A 方差除以其自由度就是均方 B 方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C 方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D 完全随机设计的方差分析时 组内均方就是误差均方 E 离均差平方和除以自由度就是均方 22 成组设计的方差分析中 必然有 A B 组内 SS 组间 SS 组间 MS 组内 MS C D 总 MS 组间 MS 组内 MS 总 SS 组间 SS 组内 SS E 以上均不对 23 完全随机设计资料的方差分析中 检验统计量 F 值等于 A B MSMS 总组内 MSMS 组间组内 C D E 以上都不对 SS 组间组间 SS 组内组内 24 下列哪项检验不能不能采用 2检验 A 两样本均数的比较 B 两样本率的比较 C 多个样本构成比的比较 D 多个样本率的比较 E 拟合优度检验 25 有 52 例可疑宫颈癌患者 分别用甲 乙两法进行诊断 其中甲法阳性 28 例 乙 法阳性 25 例 两法均为阴性 20 例 欲比较两法阳性率有无差别 宜采用 A 四格表卡方检验 B 配对设计卡方检验 C 行列表卡方检验 D t 检验 E 以上均可以 阶段测验卷 学号 班级 姓名 30 26 两组计数配对资料比较 当 b c 40 时 宜用 公式计算检验统计量 来判断两组差异的来源 A b c b c B A T 1 T C A T 1 T D b c 1 b c E ad bc n 2 n a b c d a c b d 27 通常分析四格表资料 在 情况下 需用 Fisher 精确概率法 A T 5 B T 1 或 n 40 C T 1 且 n 40 D 1 T 5 且 n 40 E T 5 或 n 40 28 关于非参数统计法 以下不正确不正确的是 A 对资料的总体分布类型无要求 B 可用于一端或两端无确定数值的资料 C 可用于等级资料 D 检验效能高于参数统计法 E 满足参数检验的数据资料 尽量用参数检验 不用非参数检验 29 以下检验方法之中 不属于不属于非参数检验的是 A Wilcoxon 符号秩和检验 B t 检验 C Kruskal Wallis 检验 D Wilcoxon 秩和检验 E 卡方检验 30 欲比较两种疗法对某病的疗效 共观察了 300 名患者 疗效分为痊愈 好转 未 愈