陕西省汉中市汉台区10-11学年高一数学上学期期末试题

1 陕西省汉中市汉台区陕西省汉中市汉台区 2010 20112010 2011 学年度第一学期期末考试试题学年度第一学期期末考试试题 高一数学 必修高一数学 必修 1 1 必修 必修 2 2 满分 150 分 时间 120 分钟 第第 I 卷卷 选择题选择题 共共 50 分分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题只有一个正确选项 每小题 5 分 共 50 分 1 已知全集 BACBAU U 则 4 3 2 1 6 5 4 3 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D 2 1 4 3 6 5 8 7 2 aPQQaP则且已知点在空间直角坐标系中 30 2 1 4 0 0 A 1 B 1 C 1 或 9 D 1 或 9 3 则设 5 1 3 48 0 2 9 0 1 2 1 8 4 yyy A B C D 321 yyy 231 yyy 312 yyy 213 yyy 4 过点且垂直于直线 的直线方程为 1 3 P 032 yx A B C D 012 yx052 yx052 yx 072 yx 5 已知过点和的直线与直线平行 则的值为 2 Am 4 B m012 yxm A B C D 08 210 6 直线 当变动时 所有直线都通过定点 13kxyk k A B C D 0 0 0 1 3 1 2 1 7 若直线被圆所截得的弦长为 则实数的值为 2 yx4 22 yax22a A 或 B 或 C 或 D 或1 3132 604 8 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 腰和上底均为 的等腰梯 0 451 形 那么原平面图形的面积是 2 AB DC EF A B C D 22 2 21 2 22 21 9 若为圆的弦的中点 则直线的方程是 1 2 P25 1 22 yxABAB A B C D 03 yx032 yx01 yx 052 yx 10 如图 在多面体中 已知平面是边长ABCDEFABCD 为的正方形 且与平面的3 EFAB 3 2 EF EFABCD 距离为 则该多面体的体积为 2 A B C D 9 2 15 2 56 第第 II 卷卷 非选择题非选择题 共共 100 分分 二 填空题二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 11 函数1 x ey的定义域为 12 象限 的图像不经过第 则函数若baxfba x 1 10 13 若 2 log 2 log 3 m n aa mn a 14 如右图为长方体积木块堆成的几何体的三视图 此几何 体共由 块木块堆成 15 点 到直线的距离是 1 1 P 10 xy 三 解答题三 解答题 本大题 6 个小题 共 75 分 解答应写出说明文字 证明过程或演算步骤 16 本小题共 12 分 对于二次函数 2 483yxx 1 指出图像的开口方向 对称轴方程 顶点坐标 2 求函数的最大值或最小值 3 分析函数的单调性 17 本小题共12分 证明函数在上是增函数 2f xx 2 3 18 本小题共 12 分 已知两圆 04026 01010 2222 yxyxyxyx 求 1 它们的公共弦所在直线的方程 2 公共弦长 19 本小题共 12 分 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章 每枚进价为 5 元 同 时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费 2 元 预计这种纪念章以每 枚 20 元的价格销售时该店一年可销售 2000 枚 经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格 在每枚 20 元的基础上每减少一元则增加销售 400 枚 而每增加一元则减少销售 100 枚 现设每枚纪念章的销售价格为 x 元 x N 写出该特许专营店一年内销售这种纪念 章所获得的利润 y 元 与每枚纪念章的销售价格 x 的函数关系式 并写出这个函数的定 义域 当每枚纪念销售价格 x 为多少元时 该特许专营店一年内利润 y 元 最大 并求出这个最大值 20 本小题共 13 分 直线和轴 轴分别交于点 以线段为 3 1 3 yx xy A BAB 边在第一象限内作等边 如果在第一象限内有一点使得 和 ABC 1 2 P mABP 的面积相等 求的值 ABCm 21 本小题共 14 分 如图 四棱锥的底面是正方形 PABCD 点 E 在棱 PB 上 PDABCD 底面 求证 平面 AECPDB 平面 当且 E 为 PB 的中点时 求 AE 与平面 PDB 所成的2PDAB 角的大小 汉台区汉台区 2010 2011 学年度第一学期期末考试试题学年度第一学期期末考试试题 高一数学高一数学 必修 1 必修 2 参考答案参考答案 一 选择题 4 题号12345678910 答案ACBACCDAAB 二 填空题 11 12 一 13 12 14 4 15 0 2 23 三 解答题 16 解 1 开口向下 对称轴为1x 顶点坐标为 1 1 4 分 2 函数的最大值为 1 无最小值 8 分 3 函数在 1 上是增加的 在 1 上是减少的 12 分 17 证明 任取 且 则 2 分 12 2 x x 12 xx 1212 22f xf xxx 9 分 1212 12 1212 22 22 2222 xxxxxx xxxx 因为 1212 0 220 xxxx 得 11 分 12 f xf x 所以函数在上是增函 2f xx 2 数 12 分 18 解 1 22 10100 xyxy 22 62400 xyxy 得 为公共弦所在直线的方程 250 xy 6 分 2 弦长的一半为 公共弦长502030 为 12 分2 30 5 19 解 依题 意 3 分 2000400 20 7 2000100 20 7 xx y xx 720 2040 xxN xxN 400 25 7 100 40 7 x x y x x 720 2040 xxN xxN 5 分 此函数的定义域 为 740 xxxN 6 分 2 2 400 16 81 271089 100 24 x y x 720 2040 xxN xxN 9 分 当 则当时 元 720 x 16x max 32400y 10 分 当 因为 x N 所以当 x 23 或 24 时 元 2040 x max 27200y 11 分 综合上可得当时 该特许专营店获得的利润最大为 3240016x 元 12 分 20 解 由已知可得直线 3 CPAB 分 设的方程CP 为 5 分 3 1 3 yxc c 则 13 3 3 21 1 3 c ABc 9 分 过 3 3 3 yx 1 2 P m 得 13 分 135 3 3 232 mm 6 21 解 四边形 ABCD 是正方形 AC BD PD AC PDABCD 底面 AC 平面 PDB 平面 AECPDB 平面 6 分 设 AC BD O 连接 OE 由 知 AC 平面 PDB 于 O