平行四边形的面积 (4)

平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 于都县长征源小学于都县长征源小学 王梅王梅 教学内容 五年级上册第 79 81 页 教学目标 1 使学生通过探索 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平 行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较活动 初步理解转化的方法 培养学生的观察 分析 概括 推导的能力 发展学生的空间观念 3 引导学生初步理解转化的思想方法 培养学生的思维能力和解决简单 的实际问题的能力 重点 通过探索 理解和掌握平行四边形的面积计算公式 会计算平行四 边形的面积 难点 学生通过剪一剪 拼一拼的方法把平行四边形转化为一个长方形 找出两个图形之间的联系 推导出平行四边形的面积计算公式 教具准备 长方形 平行四边形 课件 学具准备 探究学习卡 平行四边形 剪刀 三角板 教学过程 课前活动 师 同学们听过曹冲称象的故事吗 你能用简短的几句话把这个故事讲给 我们听听吗 学生讲故事 表达能力真好 曹冲真聪明 把不能直接称出质量的大象转化成了和它一 样重的石头 再称出石头的质量得出大象的质量 这种转化的方法在我们数学 学习上也经常用到 一 引入 出示长方形 同学们 这个图形认识吗 认识 是长方形 它的长是 3 分米 宽是 2 分米 你能算出它的面积吗 怎样算的 板书 长方形的面积 长 宽 如果老师捏住长方形的对角 往外拉 会拉成什么图形 平行四边形 这个平行四边形的面积是多少 1 还是 6 平方分米 只是拉了一下 它的大 小不变 2 小于 6 平方分米 到底哪个答案是正确的呢 相信通过今天的学习你将会茅塞顿开 今天这 节课我们就来研究平行四边形的面积计算方法 板书课题 读完课题 你想在这节课学到什么 二 探究新知 1 用数方格的方法得出平行四边形的面积 师 猜测是迈向成功的第一步 请同学们大胆猜想一下 你想用什么办 法来求平行四边形的面积 1 数方格 2 变成长方形 板书 1 数方格 2 变成长方形 我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积 现在请同学们用 这个办法数出大屏幕中这个长方形和平行四边形的面积 课件出示 学生读要 求 提醒学生 一格是 1 平方厘米 说明小方格的边长是 1 厘米 1 同桌合作完成 2 汇报 谁来说说你的填法 3 观察表格中的数据 你发现了什么 同桌交流 通过讨论得出 这个平行四边形的底 长方形的长 这个平行四边形的高 长方形的宽 两个图形的面积相等 2 推导出平行四边形的面积计算公式 师 我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积 但这个方法比较 麻烦 也不是处处适用 同学们可以想象一下 一个很大的平行四边形花坛 要求出花坛的面积 你还会用数方格的方法吗 不会 对呀 我们已经知道 长方形的面积可以用长乘宽来计算 那平行四边形的面积是不是也有其他计算 方法呢 刚才有的同学说到底乘高 确实这个平行四边形的面积等于底乘高 是不是所有的平行四边形都可以用这个方法呢 我们需要验证一下 长方形的 面积我们会求 刚开课时也有同学提到把平行四边形变成长方形 怎么变呀 1 小组讨论 怎样把平行四边形变成长方形 2 动手探究 讨论出来了没有 我们动手试试 3 汇报 谁来说说你是怎么变的 指名学生演示 我看明白了 老师也来剪一剪 为什么老师剪的拼不成长方形 没有沿 高剪 为什么沿高剪就能拼成长方形 因为长方形的四个角是直角 老师明 白了 刚才老师看到同学们有好多种剪法 我们就不一一展示 看到大屏幕 这些和你的剪法一样吗 课件演示 4 我们把一个平行四边形变成了长方形 请同学们仔细观察拼出的长方 形和原来的平行四边形 你发现了什么 课件出示 拼成的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系 拼成的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系 平行四边形转化成长方形后它的面积有没有变化 小组讨论 并汇报 课件演示 长 底 宽 高 边归纳边板书 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形 它的面积与 原来的平行四边形的面积相等 这个长方形的长与原来的平行四边形的底相等 这个长方形的宽与原来的平行四边形的高相等 因为长方形的面积等于长乘宽 所以平行四边形的面积等于底乘高 要求出平行四边形的面积 我们要先知道什么 5 用字母表示 在数学中一般用 S 表示平行四边形的面积 a 表示平行四边形的底 h 表示 平行四边形的高 你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗 S ah 二 应用公式 同学们真厉害 通过剪一剪 拼一拼 把平行四边形转化成长方形 推导 出了平行四边形的面积计算公式 这种转化的学习方法在我们这单元后面的学 习当中也将会用到 自豪的把你们的重大发现读一遍吧 读计算公式 让我们带着这一发现去解决问题吧 出示例 1 读题 你会算吗 动手写一写 指名学生板演 简单吗 你能接着做吗 三 巩固练习 1 判断题 1 平行四边形的高只有一条 2 两个平行四边形的高相等 它们的面积相等 3 一个平行四边形的面积是 42 平方米 如果高是 6 米 那么底是 7 米 2 下面两个平行四边形的面积各是多少 1 2 第 2 副图能用 15 9 吗 为什么 看来计算平行四边形的面积必须是相对应的底乘高 同学们的审题习惯真好 希望你们以后继续发扬 带着你们的好习惯帮李伯伯 算一算要准备多少油漆 2 一块街头广告牌是平行四边形 底是 12 5 米 高是 6 4 米 如果要涂上油 漆 每平方米要用油漆 0 6 千克 至少需要准备多少千克油漆 四 全课总结 现在你知道长方形拉成平行四边形后面积是 6 平方分米 还是小于 6 平方分 米了吗 小于 为什么 长方形拉成平行四边形后底没变 但是高变 小了 所以面积也变小了 通过这节