湖北省黄冈市五校联考2015-2016学年七年级下期中数学试含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2015年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 将正确答案的序号填在题后的括号内） 1 的相反数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 5 B x5 C x5 D x0 3点 P（ 3， 4）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 4 9 的算术平方根是（ ） A 3 B 3 C D 5如图， B=30， 分 度数为（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 6如图，点 E 在 延长线上，下列条件中能判断 是（ ） A 3= 4 B D= 1= 2 D D+ 80 7点 A（ 3， 5）向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（ 5， 8） B（ 5， 2） C（ 1， 8） D（ 1， 2） 8 的值为（ ） A 5 B C 1 D 二、填空题（本大题共 7小题，每小题 3分，共 21分） 第 2 页（共 20 页） 9 的平方根是 10如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 11有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（ 5， 3），（ 6， 3），（ 7， 3），（ 4，1），（ 4， 4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 12如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 1= 度 13如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 足为 B，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 14用 “ ”定义新运算：对于任意实数 a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=232+4=22，那么 2= 15如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（ m， n）表示 m 排从左到右第 n 个数如（ 4， 3）表示 9，则（ 15， 4）表示 第 3 页（共 20 页） 三、解答题（本大题共 9个小题，满分 68分） 16读句画图：如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 17 如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= （ ）， 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ ）， 所以 （ ）， 所以 =180（ ）， 因为 0， 所以 18计算下列各式的值： （ 1）（ + ） （ 2）（ 3） 2 | |+ （ 3） 121=0； （ 4）（ x 5） 3+8=0 第 4 页（共 20 页） 19已知：如图， 1= 2求证： 20将下列各数填入相应的集合内 7， ， 0， ， ， ， ， 有理数集合 无理数集合 负 实数集合 21如图， 分 16， 5，求 度数 22已知 M= 是 m+3 的算术平方根， N= 是 n 2 的立方根，试求 M N 的值 23如图， 直角坐标系中， （ 1）请写出 点的坐标 （ 2）若把 上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到 ABC，写出 A、 B、 C的坐标，并在图中画出平移后图形 （ 3）求出三角形 面积 第 5 页（共 20 页） 24 F， 点 E， 点 G， 1=140， 2=50，试判断 说明理由 第 6 页（共 20 页） 2015年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 将正确答案的序号填在题后的括号内） 1 的相反数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 【考点】实数的性质 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，由此即可求解 【解答】解： =5， 而 5 的相反数是 5， 的相 反数是 5 故选 B 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 5 B x5 C x5 D x0 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 时，二次根式有意义即可求解 【解答】解：根据题意得 x 50，即 x5故选 B 【点评】主要考查了二 次根式的意义和性质概念：式子 （ a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 3点 P（ 3， 4）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 第 7 页（共 20 页） 【分析】根据关于 y 轴对称的点的特点解答即可 【解答】解： 两点关于 y 轴对称， 横坐标为 3，纵坐标为 4， 点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是（ 3， 4） 故选： B 【点 评】考查关于 y 轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变 4 9 的算术平方根是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】算术平方根 【分析】根据开方运算，可得算术平方根 【解答】解： 9 的算术平方根是 3， 故选： B 【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根 5如图， B=30， 分 度数为（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到 B=30，再利用角平分线定义得到 B=60，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到 度数 【解答】解： B=30， 分 B=60， 第 8 页（共 20 页） 0 故选 B 【点评 】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 6如图，点 E 在 延长线上，下列条件中能判断 是（ ） A 3= 4 B D= 1= 2 D D+ 80 【考点】平行线的判定 【分析】由平行线的判定定理可证得，选项 A， B， D 能证得 有选项 C 能证得 意掌握排除法在选择题中的应用 【解答】解： A、 3= 4， 本选项不能判断 A 错误； B、 D= 本选项不能判断 B 错误； C、 1= 2， 本选项能判断 C 正确； D、 D+ 80， 故本选项不能判断 D 错误 故选： C 【点评】此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用 7点 A（ 3， 5）向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ） 第 9 页（共 20 页） A（ 5， 8） B（ 5， 2） C（ 1， 8） D（ 1， 2） 【考点】坐标与图形变化 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】解：原来点的横坐标是 3，纵坐标是 5， 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到点 B， 则点 B 的横坐标是 3+2= 1，纵坐标为 5 3= 8 即点 B 的坐标为（ 1， 8） 故选 C 【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加 8 的值为（ ） A 5 B C 1 D 【考点】实数的运算；估算无理数的大小 【专题】计算题 【分析】先去绝对值，然后合并即可 【解答】解：原式 =3 + 2 =1 故选 C 【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减 运算；有括号先算括号也考查了无理数的估算 二、填空题（本大题共 7小题，每小题 3分，共 21分） 9 的平方根是 3 【考点】平方根；算术平方根 【分析】首先根据算术平方根的定义求出 ，然后再求出它的平方根即可解决问题 【解答】解： =9， 而 9 的平方根是 3， 故答案为： 3 第 10 页（共 20 页） 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，应首先计 算 的值，然后再求平方根是解答此题的关键 10如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 对顶角相等 【考点】对顶角、邻补角 【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可； 【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图 中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 故答案为：对顶角相等 【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 11有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（ 5， 3），（ 6， 3），（ 7， 3），（ 4，1），（ 4， 4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 习） 【考点】坐标确定位置 【分析】 分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词 【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（ 5， 3）： S；（ 6， 3）： T；（ 7， 3）：U；（ 4， 1）： D；（ 4， 4）： Y所以为 “学习 ” 【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖 第 11 页（共 20 页） 12如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 1= 65 度 【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【专题】计算题 【分析】根据两直 线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可 【解答】解：根据题意得 2 1 与 130角相等， 即 2 1=130， 解得 1=65 故填 65 【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般 13如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 足为 B，然后沿 渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 【考点】垂线段最短 【专题】应用题 【分析】过直线外一 点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短 【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿 渠，能使所开的渠道最短 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值 14用 “ ”定义新运算：对于任意实数 a、 b，都有 a b=2a2+b例如 3 4=232+4=22，那么 2= 8 第 12 页（共 20 页） 【考点】实数的 运算 【专题】新定义 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得： 2=23+2=6+2=8 故答案为： 8 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（ m， n）表示 m 排从左到右第 n 个数如（ 4， 3）表示 9，则（ 15， 4）表示 109 【考点】坐标确定位置；规律型：数字 的变化类 【专题】数形结合 【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前 14 排共有 105 个数，然后再往后数 4 个数即可 【解答】解：前 14 排共有 1+2+3+14=105 个数， 所以第 15 排的第 4 个数为 109，即（ 15， 4）表示 109 故答案为 109 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征 三、解答题（本大题共 9个小题，满分 68分） 16读句画图：如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P 作 交 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 第 13 页（共 20 页） 【考点】作图 基本作图 【专题】作图题 【分析】（ 1）过点 P 作 可 （ 2）过点 P 作 0即可 【解答】解：每对一问得 如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图 （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 【点评】本题主要考查了最基本的作图平行线和垂线的 画法 17如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ）， 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ 等量代换 ）， 所以 内错角相等，两直线平行 ）， 所以 180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）， 因为 0， 第 14 页（共 20 页） 所以 100 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】根据平行线的判定与性质填空 【解答】解： 2= 3（两直线平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代换）， 错角相等，两直线平行）， 80（两直线平行，同旁内角互补）， 0， 00 【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键 18计算下列各式的值： （ 1）（ + ） （ 2）（ 3） 2 | |+ （ 3） 121=0； （ 4）（ x 5） 3+8=0 【考点】实数的运算；平方根；立方根 【专题】计算题 【分析】（ 1）原式去括号合并即可得到结果； 第 15 页（共 20 页） （ 2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利 用算术平方根定义计算即可得到结果； （ 3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解； （ 4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解 【解答】解：（ 1）原式 = + = ； （ 2）原式 =9 + 3=6； （ 3）方程变形得： 21， 开方得： x=11； （ 4）方程变形得：（ x 5） 3= 8， 开立方得： x 5= 2， 解得： x=3 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知：如图， 1= 2求证： 【考点】平行线的判定与性质 【专题】证明题 【分析】求出 出 1= 2= 出 可 【解答】证明： 0， 1= 1= 2， 2= 第 16 页（共 20 页） 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中 20将下列各数填入相应的集合内 7， ， 0， ， ， ， ， 有理数集合 无理数集合 负实数集合 【考 点】实数 【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数或者实数分为正实数、 0、负实数进行填空 【解答】解： =5， =2 有理数集合 7， ， 0， 无理数集合 ， ， ， 负实数集合 7 故答案是： 7， ， 0， ； ， ， ， 7 【点评】本题考查了实数的分类注意 0 既不是正实数，也不是负实数 21如 图， 分 16， 5，求 度数 【考点】平行线的性质 【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线 【分析】由 行， 行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到 行，利用两直线平行同旁内角互补求出 数，进而求出 数，根据 角平分线求出 数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数 第 17 页（共 20 页） 【解答】解： 80， 16， 4， 又 5， 9， 分 【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 22已知 M= 是 m+3 的算术平方根， N= 是 n 2 的立方根，试求 M N 的值 【考点】立方根；算术平方根 【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出 M、 N 的值，代入可得出 M N 的平方根 【解答】解：因为 M= 是 m+3 的算术平方根， N= 是 n 2 的立方根， 所以可得： m 4=2， 2m 4n+3=3， 解得： m=6， n=3， 把 m=6， n