20.1数据的代表

20 1 1 平均数 导学案 第一课时 学习目标 1 掌握算术平均数 加权平均数的概念 2 会求一组数据的算术平均数和加权平均数 3 能运用算术平均数和加权平均数的知识解决实际问题 一 预习新知 自学 课前完成 阅读教材 P111 112 对你认为重要的知识点 进行勾划 有疑问的地方打上问号 并完成下列问题 1 权有表示数据 的意思 2 一般地 若 n 个数的权分别是 则 x1 x2 xnw1 w2 wn 这 n 个数的加权平均数为 3 有一组数据 2 5 5 6 7 这组数据的平均数为 A 3 B 4 C 5 D 6 4 中考数学综合成绩 150 分制 取 小中考 数学成绩 中考数学 成绩按照 3 7 的比确定 假如某位同学在 小中考 中数学成绩取得 130 分 中考数学成绩取得 120 分 则该同学的中考数学综合成绩为 互学互学 将你的自学内容和同伴进行交流 导导学学 问题一 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者 进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下 表所示 应试者听说读写 甲85788573 乙73808283 1 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译 计算两名应试 者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 2 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译 听 说 读 写 成绩按照 2 1 3 4 的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从 他们的成绩看 应该录取谁 解 1 甲的平均成绩为 85 78 85 73 4 80 25 乙的平均成绩为 73 80 82 83 4 79 5 所以 应录取甲 2 甲的平均成绩为 85 2 78 1 85 3 73 4 2 1 3 4 79 5 乙的平均成绩为 73 2 80 1 82 3 83 4 2 1 3 4 80 4 所以 应录取乙 知识点整理 1 一组数据的平均数可以表示为 读作 2 一组数据的算术平均数计算公式为 3 一组数据的加权平均数计算公式为 4 算术平均数可以看成 的加权平均数 二 合作探究 问题 2 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩 按照 3 3 2 2 的比确定 那么甲 乙两人谁将被录取 解 反思小结 比较问题 1 问题 2 的结果 你能体会 权 的作用吗 和同伴交 流一下 试用自己的语言记录下来 三 矫正反馈 问题 3 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效 果三个方面为选手打分 各项成绩均按百分制计 然后再按演讲内容 占 50 演讲能力占 40 演讲效果占 10 计算选手的单项成绩如 下表所示 请确定两人的名次 选手演讲内容演讲能力演讲效果 A859595 B958595 四 交流展示 问题 4 某公司欲招聘一名公关人员 对甲 乙两位应试者进行了 面试和笔试 他们的成绩 百分制 如下表所示 应试者面试笔试 甲8690 乙9283 1 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要 从他们的成绩看 谁将被录取 2 如果公司认为 作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重 要 并分别赋予它们 6 和 4 的权 计算甲 乙两人各自的平均成绩 谁 将被录取 五 迁移拓展 问题 5 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核 规 定如下 考核综合评价得分由测试成绩 满分 100 分 和平时成绩 满 分 100 分 两部分组成 其中测试成绩占 80 平时成绩占 20 并且 当综合评价得分大于或等于 80 分时 该生综合评价为 A 等 1 孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分 而 综合评价得分为 91 分 则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分 2 某同学测试成绩为 70 分 他的综合评价得分有可能达到 A 等吗 为什么