2016年江苏苏州市初三中考数学押题试卷及答案

2016 年 苏州市 初三 中考 数学 押题 试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1下列数中，与 2 的和为 0 的数是（ ） A 2 B 2 C21D212 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D考察人们保护海洋的意识 3 从 下列不等式中选择一个与 12x 组成不等式组，使该不等式组的解集为 1x ，那么这个不等式可以是（ ） A 1x B 2x C 1x D 2x 4计算 1a)2 的结果是 （ ） A 若 a 2 2 b，其中 a、 b 为两个连续的整数，则 值为 （ ） A 2 B 5 C 6 D 12 6 如图，已知 a b， 1 115，则 2 的度数是 （ ） A 45 B 55 C 65 D 85 7 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 : 2 : 5A B A P ， 20 长是（ ） A 8 B 12 C 30 D 50 如图，在五边形 1、 2、 3分别是 1 2 3等于 （ ） A 90 B 180 C 210 D 270 （ 第 6 题） （ 第 7 题） （ 第 8 题 ） （第 9 题） 9如图，已知点 A， B 的坐标分别为（ 4， 0）和（ 2， 0），在 直线 y21x+2 上取一点C，若 直角三角形， 则满足条件的点 C 有 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 在学习 “ 一次函数与二元一次方程 ” 时，我们知道了两个一次函数图像的交点 坐标与其相应的二元一次 方程组的解 之间的关系 请通过此经验 推断 ：在同一平面直角坐标系中，函数 y 53x 4 与 y 4x 3 的图像 交点个数 有 （ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 若式子 x 2在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围 是 12 “十二五 ”期间，我国将新建保障性住房 36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把 36 000 000用科学记数法表示应是 . 13分解因式： . 14已知 a， b 是一元二次方程 2 20 的两根，则 15 已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12 该扇形的弧长为 16如图，在平面直角坐标系中，菱形 第一象限内，边 x 轴平行， A,B 两点的纵坐标分别为 3,1，反比例函数 3图像经过 A,B 两点，则菱形对 面积为 . 第 16 题 第 17 题 17如图， O 的一条弦，点 C 是 O 上一动点，且 0，点 E、 F 分别是 C 的中点，直线 O 交于 G、 H 两点若 O 的半径为 7，则 H 的最大值为 18 如图，在 中， B ， 90C ，点 D 是 中点，将 沿着直线 点 A 与点 D 重合，折痕交 点 E ，交 点 F ，那么 的值为 B A C F E D （第 18 题 ） 2016 年 苏州市 初三 中考 数学 押题 试卷 一、 选择题 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 5 分）计算： (13 )0 27 | 3 | 20（ 5 分） 解不等式组 x 92 4，2x 3 0，并写出不等式组的整数解 21（本题满分 6 分） 2112，再从 1、 0、 2 中选一个你所喜欢的数代入求值。 22（ 6 分） 货车和轿车 分别从 甲 、 乙 两地同时出发，沿同一公路相向而行 轿车 出发 2.4 直至 与 货车 相遇后，以 原 速度继续行驶设 货车 出发 x h 后， 货车 、 轿车 分别到达离 甲 地 y1 y2 地方，图中的线段 线 别表示 x 之间的函数关系 （ 1） 求点 D 的 坐标 ，并 解释点 D 的实际意义； （ 2） 求线段 在直线的函数表达式； （ 3）当 货车 出发 h 时，两车相距 200 E D C B A 8 00 600 y/ x/h （第 22 题） 23 (本题满分 8 分 ) 某校学生会向全校 1900 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 和图 ，请根据相关信息，解答下列问题： （ 1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图 中 m 的值是 ； （ 2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （ 3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数 24 (本题满分 8 分 )已知：如图，矩形 一条边 0，将矩形 叠，使得顶点 B 落在 上的 P 点处，折痕为 （ 1）求证： （ 2）若 面积比为 1： 4，求边 长 25 （本题满分 8分） 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30o ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60o 已知 A 点的高度 2m ，台阶 倾斜角 30，且 B 、 C 、 E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 高度（测倾器的高度忽略不计） 26 （ 10分） 已知直线 l 与 O， O 的直径， l 于点 D D E C B A 30 60 （ 1）如图 ，当直线 l 与 O 相切于点 C 时，若 0，求 大小； （ 2）如图 ，当直 线 l 与 O 相交于点 E、 F 时，若 8，求 大小 27（ 10 分） 如果一条抛物线 y c(a0)与 x 轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的 “抛物菱形 ” (1)若抛物线 y c（ a0）与 x 轴的两个交点为（ 1， 0）、 (3， 0)，且这条抛物线的 “抛物菱形 ”是正方形，则这条抛物线的顶点坐标是 ； (2)如图，四边形 抛物线 y bx(b0)的 “抛物菱形 ”，且 60 求 b 的值； 将直角三角板中含有 “60角 ”的顶点与坐标原点 O 重合，两边所在直线与 “抛物菱形边 于点 E、 F， 面积是否存在最小值？若存在，请直接写出此时 面积；若不存在，说明理由 28（ 10 分）如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有 ， 45， 60，且 8现将 点 O 逆时针旋转，旋转角为 （ 0180） 在旋转过程中，直线 别与直线 于点 F， G （ 1）当旋转角 =45时， 求点 B 的坐标； （ 2）在旋转过程中，当 60时，求直线 解析式； （ 3）在旋转过程中， 否 为等腰三角形？若能，请直接写出所有满足条件的 值；若不能，请说明理由 O G D x C B A F y （第 28 题） 参考答案及评分标准 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分） 11. x 2 ； 12 07 ； 13 a（ b +1）（ ； 14 1 ； 15. 3； 16 42； 18 35。 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 88 分） 19 原式 =1 33 34 分 4 3 3 5 分 20. 解：解不等式 ，得 x 1 2 分 解不等式 ，得 x 32 3 分 所以不等式组的解集是 1 x 32 4 分 不等式组 的整数解为 1、 0、 1 5 分 21. 1x （ 2 分） = 12x （ 4分） 当 x= 2 时，原式 = 22 2（ 6分，只可取 2 代入） （ 6分） 22. 解 ： （ 1） 求出点 坐标 D ( 4， 300 ) 1 分 点 D 是指货车出发 4h 后 ， 与轿车在距离 A 地 300 相遇 2 分 （ 2） 求出点 坐标 E ( 0 ) 3 分 设 在直线的函数 表达 式为 y b， 将点 D ( 4， 300 )， E ( 0)代入 y b 得 ： 4k b 300，b 0， 解得 b 800，k 125， 在直线的函数 表达 式为 y 125x 800 4 分 (3) 2 或 5. 6 分 23 （ 1） 50， 32 （ 2分） （ 2） 5 4 1 0 1 6 1 5 1 2 2 0 1 0 3 0 8 1650x 这组数据的平均数为 16 （ 4分） 在这组样本数据中， 10出现次数最多为 16次，出现次数最多 这组数据的众数为 10， （ 5分） 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 15， 有 15 15 152 这组数据的中位数为 15 （ 6分） （ 3） 在 50名学生中，捐款金额为 10元的学生人数比例为 32%， 由样本数据，估计该校 1900名学生中捐款金额为 10元的学生人数比例为 32%，有190032%=608 该校本次活动捐款金额为 10元的学生约有 608名 （ 8分） 24 （ 1） 四边形 矩形， C， B， B= C= D=90 由折叠可得： B， O， B 0 0 D= C， （ 4分） （ 2） 面积比为 1： 4， = = PC=x，则 x， 10 x， 0 在 ， D=90， + （ 10 x） 2+（ 2x） 2=102 解得： x=4 x=8 （ 8 分） 25 6 米 （ 8 分） 26 （ 1）如图 ，连接 直线 l 与 O 相切于点 C， l， l， C， 0； （ 4分） （ 2）如图 ，连接 O 的直径， 0， 0- B， 0+18=108 （ 7分） 在 O 中，四边形 圆的内接四边形， B=180 B=18072 0- B=9018 （ 10 分） 27.（ 1）（ 1， 2）或（ 1， 2）， （ 4 分） （ 2） 6 ，附解答： （ 6 分） 由抛物线 y= x2+b 0）可知 OB=b， 0， A（ ， b）， 代入 y= x2+： b=（ ） 2+b ，解得： b=2 ， （ 8 分） 存在； 当三角板的两边分别垂直与 三角形 面积最小， y A B D =30，同理 0， 0 直 平分 三角形 等边三角形， ， ， F=， 面积 = （ 10 分） 28（ 1）过点 B 作 x 轴于点 H 在 ， 60， 8 1 42O B O A （ 1分） 当 45时，即 45， 22 B（ 2 2, 2 2 ） （ 2分） （ 2） 当点 B 在第一象限时（如图 2） 60 30 B（ 23， 2） 点 A 在 y 轴上 A（ 0， 8） 直线 y 3 x 8 （ 4分） 当点 B 在第二象限时，（如图 3） 过点 B 作 x 轴于 E，过点 A 作 H 60 30 又 4 B（ 23， 2）由 13B E O E O B H A B 23， 6， A（ 43， 4） 直线 y 3 x 8 （ 6分） （ 3） 15或 60或 105或 150，附解答： （ 10分） 当 0 45时（如图 4） 钝角 当 A 30， 60 又 45， 180 60 45 75， 75 60 15 当 45 75时（如图 5） 钝角 ， 当 H O x y A B C D E 图 3 O x y A B C D G 图 4 F G y A B D F 12 15 180 15 45 120 120 60 60 当 75 180时 图 6） A 30 45 30 15 180 15 60 105 图 7） 180 30） 2 75 75 45 30 30， 180 30 150 图 8） ， A 30 F+ 75， 15 180 15 195（舍去） 综上所述当 为 15或 60或 105或 150时 等腰三角形 . G O x y A B C D F 图 6 M G O x y A B C D F 图 7 M F O x y A B C D G 图 8 M 讲评备选题： 11若 a b 3， a b 2，则 12 据统计， 2016 年春节“黄金周”（ 2 月 7 日至 13 日）期间，南京共接待游客 4 880 000 人 将 4 880 000 用科学记数法表示为 13 若 ABC，相似比为 1:3，则 ABC的面积比为 14 已知圆锥的底面半径为 1线长为 3其侧面积为 果保留 ） 如图， 在 正十边形 ，连接 则 15 已知 关于 x 的 方程 3 0 的一个根是 1，则它的另一个根是 16某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人射击 10 次，他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示 甲 乙 丙 丁 平均数 /环 差 /环 2 你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 17 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 y 图像与反比例函数 y 的 图像一个交点的坐标是（ 2， 3），则它们另一个交点的坐标是 18 如图 ， 在 等边 ， 足为 D， O 的 圆心与点 D 重合， O 与 线段于点 E，且 4将 O 沿 向向上平移 1 ，如图 ， O 恰 与 C、 切 ， 则 等边 边长为 19（ 6 分） 先化简，再求值： (1a 1b) 其中 a 2 1， b 2 1 20 （ 6 分） 某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿6 8 10 2 4 （ 第 14 题 ） B E D(O) C B A C O D A （ 第 18 题 ） 化面积。 21 （ 6分） 甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔 2 图， 第一列动车组列车离开甲城的路程 s（ 运行时间 t（ h）的函数图象， 一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s（ 运行时间 t（ h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）从图象看，普通快车发 车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填 ”早 ”或 ”晚 ”)，点 00的实际意义是 ； （ 2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s（ 时间 t（ h）的函数图象； （ 3）若普通快车的速度为 100 km/h， 求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔 22（ 6 分） 某商场将进货价为每只 30 元的台灯以每只 40 元售出， 平均每月能售出 600 只调查表明，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 只 个月的利润恰为 10 000 元？ 23 （ 8分） 某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市区学校的 A、 B 两队和县区学校的 e、f、 g、 h 四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由 A、 e、 f 三队组成，乙组由 B、 g、h 三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛 (1)在甲组中，首场比赛抽 e 队的概率是 _； (2)请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学 校队的概率 A (第 22 题 ) B C M O 2 4 6 1 200 400 600 s/km t/h 24 （ 8分） 甲、乙两名 同学 从奔跑吧兄弟、极限挑战、最强大脑三个综艺节目中随机选择一个观看 （ 1） 甲同学观看最强大脑的概率是 ； （ 2） 求 甲、乙 两名 同学 观看同一节目 的概率 25（ 8 分） “ 世界那么大，我想去看看 ” 一句话红遍网络，随着 国际货币基金组织 正式宣布人民币 2016 年 10 月 1 日加入 别提款权） ，以后出国看世界更加方便 解某区 6 000 名初中生对“人民币加入 晓的情况， 某校数学兴趣小组 随机抽取区内部分初中生进行问卷调查， 将 问卷 调查的结果划分 为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不 了解” 四 个等级，并将调查结果 整理分析，得到下列图表： （ 1）本次问卷调查抽取的学生共有 人， 其中“不 了解 ” 的学生有 人 ； （ 2）在扇形统计图中，学生对 “人民币加入 基本了解的区域 的圆心角为 ； （ 3）根据抽样的结果，估计 该区 6 000 名初中生对“人民币加入 解的有多 少人（ 了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解” ） ？ 26（ 6 分） 如图， 在四边形 ， 点 E、 F 在 对角线 ，且 （ 1） 求证： （ 2） 当四边形 足什么 条件时，四边形 菱形 ?为什么 ? 27. （ 8 分） 如图 1，点 A（ 2， 2）， B（ 4， 1）在反比例函数 y= 的图象上，连接 别交 x、 y 轴于 C、 D 两点； 等级 划记 频数 非常了解 正正正正正正 26 比较了解 正正正正正正正 34 基本了解 正正正正 20 不了解 合计 某区 抽取 学生 对“人民币加入 晓情况 频数分布表 某区 抽取 学生对“人民币加入晓情况扇形统计图 非常了解 26% 比较了解 基本了解 不了解 （第 24 题） F E C B D A （ 1）请你直接写出 C、 D 两点的坐标： C（ ）， D（ ）； （ 2）证明： C； （ 3）如图 2，若 M、 N 是反比例函数第三象限上的两个动点，连接 别交 x、 、 H 两点，若 5，试求 面积 28（ 10 分） 如图，直线 O 于 C、 D 两点， O 的直径， 分 ， 连接 点 F 作 点 G （ 1） 求证： 直线 O 的 切线 ； （ 2）若 4， O 的 半径为 5，求 四边形 面积 （第 26 题） O F E D G C B A 参考答案： 填空题： 11 6 ； 12 106 ； 13 1: 9 ； 14 3， 54； 15 3； 16丁； 17 （ 2， 3）；18 14 33 18 题详解： 解：如图，设图 中圆 O 与 切点为 M，连接 0，依题意知道 0，设 2 等边三角形， 将量角器沿 向平移 1 半圆的半径为（ x 4） x 1） = ， = ， x= ， 等边 边长为 =2x=2 （ 解答题： 19. 解 ： 原式 (b a b)(a b) 2 分 1a b 4 分 当 a 2 1， b 2 1 时， 原式 1 ( 2 1) ( 2 1) 1 2 2 2 4 6 分 20 设 每 人 每 小 时 的 绿 化 面 积 为 x 平方米。 （ 4分） 解得 （ 6分）经检验 是原方程的解 （ 7分） 答：略 （ 8 分） 21（ 1）晚；甲、乙两城市之间的距离为 600 千米； （ 2 分） （ 2）如图所示： （ 4 分） （ 3） 设直线 解析式为： S= M（ 2， 0）， N（ 6， 600）， ，解得： ， S=150t 300； （ 6 分） 直线 解析式为： S= 100t+700， 可得： 150t 300= 100t+700，解得： t=4， 4 2=2 答：第二列动车组列车出发 2 小时后与普通快车相遇； （ 8 分） 解答： （ 10 分） 根据题意，第一列动车组列车解析式为： y=150t， 这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为： 150t= 100t+700，解得： t=时） 这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为 时 22 解法一 ： 设 这种台 灯 的 售价上涨 x 元 ， ( 600 10x ) ( 40 x 30) 10 000， 3 分 解得 10， 40， 5 分 当 x 10 时 ， 40 x 50， 当 x 40 时 ， 40 x 80； 6 分 解法二 ： 设 这种台灯 的 售价为 x 元 ， 600 10(x 40) (x 30) 10 000， 3 分 解得 50， 80， 5 分 答 ： 当这种台灯的售价定为 50 或 80 元时 ， 每个月的利润恰为 10 000 元 6 分 23 (1) （ 4 分）(2) （ 8 分） 24（本题 8 分） 解：（ 1） 13 3 分 （ 2）分别用 A， B， C 表示 奔跑吧兄弟、极限挑战、最强大脑三个综艺节目 ， 用表格列出所有可能出现的结果： 甲 乙 A B C A （