山西省运城市2013届高三数学上学期期末调研考试 文 新人教A版

1 山西省运城市山西省运城市 20132013 届高三上学期期末调研考试数学 文 试题届高三上学期期末调研考试数学 文 试题 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 答案一律写在答题卡上 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项符合题意的 1 设集合 2 25 230 R AxxBx xxAC B 则 A 2 3 B C 2 5 D 3 5 1 2 3 5 2 已知函数为奇函数 则 a 1 xxa f x x A 1B 0C 1 D 1 2 3 等差数列的 n 项的和为 且 则 a1 n a n S 20132013 2013aS A 2012 B 2012 C 2011 D 2011 4 为调查高中三年级男生的身高情况 选取了 5000 人作为样本 右图是此次调查中的某一项流程图 若输出的结果是 3800 则身高在 170cm 以下的频率为 A 0 24 B 0 38 C 0 62 D 0 76 5 在给出如下四个命题 若 p 且 q 为假命题 则 p q 均为假命题 命题 若则 的否命题为 若 ab 21 ab a 则 ab 21 ab a 的否定是 2 1 1xR x 2 1 1xR x 在 ABC 中 是 的充要条件AB sinsinAB 其中不正确的命题的个数是 A 4B 3 C 2 D 1 6 已知函数 的最小正周期为 为了得到函数 sin 0 3 f xxxR 的图象 只要将的图象 cosg xx yf x 2 A 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度 12 12 C 向左平移 个单位长度 D 向右平移个单位长度 6 6 7 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A B 2 C 2 D 2 6 6 2 6 6 4 6 3 8 设 F1 F2分别为双曲线的左右焦点 若双曲线上存在一点 P F1PF2 90 22 22 1 xy ab 且 则双曲线的离心率为 12 3 PFPF A B C D 5 2 10 2 15 2 5 9 已知函数 则的图象大致为 2 21 2xf xxx yf x 10 已知正方体 ABCD A1B1C1D1棱长为 1 顶点 A B C D 在半球的底面内 顶点 A1 B1 C1 D1在半球球面上 则此半球的体积是 A B C D 6 2 3 2 6 3 3 11 抛物线的焦点为 F 准线为 经过 F 的直线与抛物线交于 A B 两 2 2 0 ypx p l 3 点 交准线于 C 点 点 A 在 x 轴上方 AK 垂足为 K 若且l 2 BCBF AF 4 则 AKF 的面积是 A 4 B 3 C 4 D 833 12 已知 若方程有三个 2 1 11 21 1 xx f xxm mR nx x g x 0f xg x 根 则 m 的取值范围为 A B C 2 1n3 1 17 1 2 1 16 n 13 1 2 1 16 n D 2 1n2 1 第 卷 共 90 分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 设为 1 sin sin2 43 则 14 设式中变量 x y 满足条件 若目标函数 z 仅在点 5 2 zaxy 43 3525 1 xy xy x 处取到最大值 则 a 的取值范围是 15 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 E 为 DC 的中点 AE 与 BD 相交于 F 则 的值是 FD DE 16 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 A a 2 4 则 ABC 的面积为 coscos2 2bccB 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知各项均不相同的等差数列的前四项和 且 n a 4 14S a1 a3 a7成等比数列 1 求数列 的通项公式 n a 2 设为数列的前 n 项和 求 T2013的值 n T 1 1 nn a a 4 18 本小题满分 12 分 某苗圃基地为了解基地内甲 乙两块地种植的同一种树苗的长势情况 从两块地各随 机抽取了 10 株树苗 分别测出它们的高度如下 单位 cm 甲 19 20 21 23 25 29 32 33 37 41 乙 10 26 30 30 34 37 44 46 46 47 用茎叶图表示上述两组数据 并分别求两块地抽取树苗的高度的平均数和中位 数 绿化部门分配这 20 株树苗的栽种任务 小王在株高大于 35cm 的 7 株树苗中随 机的选种 2 株 则小王选择时至少有一株来自甲苗圃的概率是多少 19 本小题满分 12 分 如图所示 正方形 ABCD 与直角梯形 ADEF 所在平面互相垂直 ADE 90 AF DE DE DA 2AF 2 求证 AC 平面 BDE 求 AC 平面 BEF 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标第 xOy 中 已知椭圆 C 的对称中心在坐标原点 焦点 点是椭圆 C 上的一点 12 3 0 3 0 FF 3 1 2 P 1 求椭圆 C 的方程 2 设直线 L 与椭圆 C 交于 A B 两点 点 A 关于 x 轴的对称点 A 求 5 4 yx AB A 的外接圆方程 21 本题满分 12 分 已知 32 3 2 63 2 f xaxaxx 1 当时 求函数极小值 2a f x 2 试讨论函数图象与 x 轴公共点的个数 yf x 5 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答 时用 2B 铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲自圆 O 外一点 P 引圆的一条切线 切点 为 A M 为 PA 的中点过 M 引圆的一条割线交圆于 B C 两点且 BMP 100 BPC 40 试求 MPB 的大小 23 本小题满分 10 分 极坐标与参数方程 已知直线 经过点 倾斜角 圆 C 的极坐标方程为l 1 1 2 p 6 a 2cos 4 p 写出直线 的参数方程 并把圆 C 的方程化为直角坐标方程 l 设 与圆 C 相交于两点 A B 求点 P 到 A B 两点的距离之积 l